4.1函数 复习课件 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第四章 一次函数 1.函数 学习目标展示 1.初步了解生活中的变量. 2.掌握函数的概念及自变量和因变量. 3.了解函数的表示方法. 预习检测： 矩形面积等于长乘宽，S=ab 若a=10,则S、b是_____量 ,a是_____量。 若b=5，则b是____ 量，S、a是_____量。 若S=80，则S是 _____ 量，a、b是 _____量。 问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为30，60，90时，相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系. t/分 0 1 2 3 4 5 ······ h/米 ······ 3 11 37 45 37 11 根据上图填表 做一做： 1.瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 层数n 1 2 3 4 5 ······ 物体总数Y ······ 1 3 6 10 15 做一做： 　　2.大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：v = S / t. 速度v v = S t 时间t （1）假设A地到B地的路程为300千米，当v为50千米/时，时间t为多少？当v为60千米/时和100千米/时的时候呢？ （2）当速度v为50千米/时的时候，给定一个S值，你都能求出相应的t值吗？ 想一想： 以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 速度v v = S t 时间t 　　一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量. 高度h是时间t的函数 物体总数y是层数n的函数 时间t是速度v的函数 速度v V = S t 时间t 下列图像中，y不是x的函数的是： x y o x y o y 0 x x y o 试一试： 　　 1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 试一试： 　　 2.已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y= 2x 本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 试一试： 　 3.在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m/克 0<m≤20 20<m ≤40 40<m ≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 1.下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 2.已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=2x.本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 3.在国内投寄平信应付邮资如右表： 右表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 信件质量m/克 0<m≤20 20<m ≤40 40<m ≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 想一想： 图象法 关系式法 列表法 练习1： 下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ （1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米）的变化; 20 14 8 2 O 1 2 3 4 T（oC） h（km） 目标达成练习 （2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y： 输入x ＋2 ×5 －4 输出y； （3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（π取3.14）: 半径R（厘米） 1 2 3 4 5 圆周长C（厘米） 6.28 12.56 18.84 25.12 31.40 练习2： 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b = 0.8（220－a）. （1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30岁的相应的b值，并填写下表； a/岁 10 15 20 25 30 b/次 （2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？ 168 164 160 156 152 有危险. 再见 $$