18.1.1 平行四边形的性质　同步练习　 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质 第一课时 一、填空题 1. 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形. 它用符号“▱”表示，平行四边形 ABCD记作 . 2. 平行四边形的两组对边分别 且 ；平行四边形的两组对角分别 ；两邻角 ；平行四边形的对角线 ；平行四边形的面积=底边长× . 3. 在▱ABCD中, 若∠A--∠B=40°, 则∠A = , ∠B= . 4. 若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为 . 5. 若▱ABCD的对角线AC平分∠DAB, 则对角线AC与BD的位置关系是 . 6. 如图, ▱ABCD中, CE⊥AB, 垂足为E, 如果∠A=115°, 则∠BCE = . 7. 如图, 在▱ABCD中, DB=DC,∠A=65°, CE⊥BD于E, 则∠BCE = . 8. 若在▱ABCD中, ∠A=30°, AB=7cm, AD=6cm, 则 二、选择题 9. 如图,将▱ABCD沿AE翻折, 使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是 ( ). A. AF=EF B. AB=EF C. AE=AF D. AF=BE 10. 如图，下列推理不正确的是 ( ). A. ∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180° B. ∵∠1=∠2∴AD∥BC C. ∵AD∥BC∴∠3=∠4 D. ∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD 11.平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( ). A. 5 B. 6 C. 8 D. 12 三、解答题 12.如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADE的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等，并说明理由. 13. 已知: 如图, E、 F分别为平行四边形的对边AB、CD的中点. (1) 求证: (2) 若DE、CB的延长线交于G 点, 求证: 14. 已知: 如图,平行四边形中, E、F是直线AC上两点, 且. 求证:(1) BE=DF; (2) BE∥DF 第二课时 一、填空题 1. 平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为 . 2. ▱ABCD中,对角线AC和BD交于O, 若AC=8, BD=6, 则边AB长的取值范围是 . 3. 平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过 cm. 4. 如图, 在▱ABCD中, AE、AF分别垂直于BC、CD, 垂足为E、F,若∠EAF=30°, AB=6, AD=10,则CD= : AB 与CD的距离为 ; AD与BC的距离为 ; ∠D= . 5.▱ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点, 若△ AOB的周长比△ BOC的周长多10cm, 则AB= , BC= . 6. 在▱ABCD中, AC与BD交于O, 若OA=3x, AC=4x+12, 则OC的长为 . 7. 在▱ABCD 中, CA⊥AB, ∠BAD=120°, 若BC=10cm,则AC= , AB= 8. 在▱ABCD中, AE⊥BC于E,若AB=10cm, BC=15cm, BE=6cm,则▱ABCD的面积为 . 二、选择题 9. 有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是 ( ). A. ①②④ B. ①③④ c. ①②③ D. ①②③④ 10. 平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是 ( ). A. 8cm和16cm B. 10cm 和 16cm C. 8cm和14cm D. 8cm和12cm 11. 以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有 ( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 12. 根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是 ( ). A. 3n B. 3n(n+1) C. 6n D. 6n(n+1) 三、解答题 13. 已知: 如图, 在平行四边形中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E 是AB的中点，若平行四边形的周长为8.6cm, △ ABD的周长为6cm, 求AB、BC的长. 14. 如图, 在平行四边形ABCD 中, 对角线AC和BD 相交于 O,E、F分别在OB、OD上,且 试判断 与 与 是否全等，并作简要说明. 15. 如图, O为平行四边形的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、 N, 点E、 F在直线MN上, 且 (1) 图中共有几对全等三角形? 请把它们都写出来； (2) 求证: 第三课时 一、填空题 1. □ABCD中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是 . 2. ▱ABCD的周长是28cm, △ ABC的周长是22cm, 则AC的长是 . 3. 在▱ABCD中, AC、BD交于点O, 已知AB=8cm, BC=6cm, △ AOB的周长是18cm, 那么△ AOD的周长是 . 4. ▱ABCD的对角线交于点O, 则 5. ▱ABCD的周长为60cm,对角线交于点O, △ BOC的周长比△ AOB 的周长小8cm,则AB= cm, BC= cm. 6. ▱ABCD中, 对角线AC和BD交于点O, 若AC=8, AB=6, BD=m, 那么m的取值范围是 . 7. ▱ABCD中, 若∠A+∠C=130°, 则∠D的度数是 . 8. ▱ABCD中, ∠B=30°, AB=4cm, BC=8cm,则▱ABCD的面积是 . 9.△ABC与▱DEFG如图放置,点D, G分别在边AB, AC上,点E, F在边BC上. 已知BE=DE, CF=FG, 则∠A的度数 二、选择题 10. 如图, 在周长为20cm的□ABCD中, AB<AD, AC和BD相交于点O, OE⊥BD交AD于E, 则△ ABE的周长为 ( ). A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm. 11. 如图, D、E分别为△ABC的AC、BC边的中点, 将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处. 若∠CDE=48°,则∠APD等于 ( ). A. 42° B. 48° c . 52° D. 58° 12. 如图,▱ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为 ( ). A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 三、解答题 13. ▱ABCD中, E、F在AC上, 四边形DEBF是平行四边形. 求证: AE=CF. 14. 如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树. 田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想? 若能，画出图形，说明理由. 15 如图, 在平行四边形中, E为BC边上一点, 且. (1) 求证: (2) 若AE平分 求 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$