第2章 一元二次方程学情评估-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

9.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米,宽 第2章学情评估 17.某公司没计了一数工艺品,每件的成本是40元,为了合理 20米的矩形,为便干管理,要在中间开谋一端两级共三条 汗内客,一元二次方效 定价,投放市场选行试镇:据市场调查,销售单价是 (时网:120分钟满分,120分) 等宽的小道,使种植面积为600平方来,则小道的宽为多少 50元时,每天的销售量是100件,面销售单价每提高1元. 来?若设小道的宽为文来,则根据题意,列方程为 一、选择题(每小题3分,共30分) 每天就少售出2件,但要求销售单价不得超过65元,要位 A.a5×20-35r-20r+2-600 每天销售这种工艺品&利1350元,现么每件工艺品售价 1.下列方程是一元二次方程的是 ) A.(-77-: B+2+1-0 B35X2-35-2×20-60 应为元 18.已却关于,的一元二次方程,一2一a一.有下列结论 D.r-1 C.(35-r)(20-r-600 ①当一1时,方程有两个不相等的实根; 2.方程二一2r十8化为一元二次方程的一般形式后,二次项 D.(35-r)(20-2-)-600 ②当,0时,方程不可能有两个异号的实根 10.月历中含有丰富的数学知识,如在图①所示的月历中用阴 系数,一次项系数,常数璞分别是 当一1时,方程的两个实根不可能都小于1 A.1.-2.8 B-128 紧固出9个数,这9个数的大小之间存在着基秘现律,小 ④当3时,方程的两个实一个大于3,另一个小干3. D.1.2.8 C.1.2.-8 慧在2023年某月的月历中也按图①所示方式圈出 以上4个结论中,正确的个数为_ 3.(中考·次威)用配方法解方程一21一2时,配方后正确 9个数(如图②).发现这9个数中最大的数与最小的数果 三、解答题(共16分) 的是 积是297,则这9个数中,中间的数;是 ,) 19.(12分)用适当的方法解下列方程 A.(r4I-3 B(1-6 日一回三四五 (1)-5r+2-0: C(r一1-3 D.(-- 1:注45 4.(申考·元津)方程.十4+3一0的两个根为 ) A.r-17.-3 Br--1.r-3 C.r-1.x-- D--1.r.--3 220{0 5.关于:的一元二次方程一3+2一1十7的根的情况是 国□ f ) 国 A.17 B18 C. D.20 A.有两个相等的实数帜 B.有两个不相等的实数根 (2r-②)-2-: C.有一个实数根 D.没有实数概 二、填空题(每小题3分,共24分) 6.如果关于:的一元二次方程十1十一0的两根分别为 11.关子-的方程--4十m一0有一个根为-1.题另一个 1.-2,x一1,那么p的蕴分别是 ) . A-,2 B..一2 C.2.一3. D.2.3 12.(水州期末)已知一-1是一元二次方程+2r十m-0 的一个实数提,则w的值为. 7.关于:的一元二次方程(-1)-2c+1-0有两个实数 13.雪 根,则的非负整数解有 时,方程(w-2)-.+(-3)z+5-0 是关于:的一远二次方程。 B.1个 D.3个 A.0个 C.2个 (3)3-6r+]-0 8.已知m.n,4分别是等题三角彩(等边三角形)三边的长. 14.若+-(+)--,则+- 日 ,n是关于:的一元二次方程一6十十2一0的两 15.已知u为实数,现规定一种新运算;a*古一一,那么 个根,则:的值等于 ) (2+)-(3-x)-0时,实数x。 A.7 B7或 D.7 C.6或-7 16.有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感. 每轮传染中平均每人传染了 个人. 一.究在·九年返数学(上)·一 03 20.(10分)已知关子:的方程十x-2-0的一个根与方 22.(10分)有个方程r+2x-8-0;+2×2-8×2- 24.(12分)(中考·宜是)某造纸厂为节约本材,实现会业绿 和_3的根相回. 0...+2-8-0. 色低碳发展,通过技术改造升级,使再生纸项目的生产规 小静同学解第1个方程十2-8-0的步骤为: 模不断扩大,该广3.4月份共生产再生纸800吨,其中 (1)求的i “①+2r-$:②+2+1-8+1③+1- (2)求方程+一2一0的另一个根 4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨 ①r+1-+3-1士3---2” (1求4月份再生抵的产量 (1)小静的解法是从第几步开始出现错误的?请写出正确 (2)若4月份每吃再生纸的利润为1000元,5月份再生纸 的解法: 产量比上月增如入,5月稳短畦再生纸的利演比上月填班 (2)用配方法解第个方程+2一一0(用含有”的式 .则5月份再生纸项目月利润达到66万元,求的值; 子表示方程的概 (3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元,4至6月份每吨 再生纸利润的月平均增长枣与6月份再生纸产量比上月增 长的百分数相回,6月份再生纸项目月利润比上月增加了 25%.求5月份每吨再生纸的利弼是多少元 21.(10分)已知c:是一元二次方程-2十+2-0的 两个实数根. 23.(12分)如图,A0-0B-50cm.0C是一条射线,0C (1)求的取值范出 AB.蚂鼓甲由A点以2cm/s的速度向B点爬行,回时蚓 (2)是否存在实数×,使得等式一1-h-2成立?如果 r) 鼓乙由0点以3ms的速度沿OC方向爬行,是否存在 存在,请求出:的值;如果不存在:请说明理由 这样的时刻,使两只妈蚊与0点组成的三角形的面积为 40 em? 04 一.在线·九年数学(上)·x一品作一3<-1材3的眼精范国为-灯<一 六一有0：解得新一，k花 ②△AT△A8.H新-吉 2热1山如围所示△止3中为形草 24 2,)廿一浅雨数y=十2羽图第栓过点A6山1， 2枚量，k一一，山，一万肾为上证方程酶解 ,△A(D与△A前霄积的比为14 二n+1=1.解有制-1二4点的果解为13 又tG-1,a-i 为，《)国边eACD是委e,∴1一D,∠指=∠D:叉 又？位比锅限数一兰>的图象竖过从 存在式家：使辑等式}十号-上一-城立山的董为一 BE-DF. △ABE△w(sS,∠nE=∠1F 一1笑一区比例的数的表达式为一 丝小小静的解法是从第2零斤的出观情民的正喻解店年下， A月1D.∠G=∠M=∠1AP, +x-=,+2=8+2+1=8+1, 又￥∠D=∠D.,△AFDEAAGAD 目1x十19，周京十1=士1， 11,1蛙W:3=《-1)=4×1·《一4=t中22x4 D:一次m数y=十重的附象奖y难于点，， .×m一1上1，.1=2，角如一 w-年m票第 战方程是有两平不相等的实数根， ”△P的蜜民为2，Pg,,1= WAD8BH,,△CFHGADFA 山：方程的两个实数鞋分州为 PE×1-,PB=4,六0自发，-k 中十同=十得+十am9, 育相与票数关系可如a十0·1m一3n。 黑黑部 出D量生如时，与之间的漏数表达太是)一兰 YAD-CD.CHDE.YBE-DF.BE-CH. 解得r3:a=一1+ 队小当部蚁甲在4)2时，较CC后-判只期级写 21,A0N:∠A=∠F 自悟单过点(01,3的1，解得=5们响. 艺.【1)，属山形A度力是平H动思， 时与r之间的而数表选式是y-4>1 )在用城的三角毛的重积是助m,轻知题章得号团 又F∠A=∠i=国， △Aa△÷智-e ABD,△O△E1H, -22·24=40 当刘期，由10-0.解得一0 整程.得广一251十15的=自.得方=1Dh-5, 当邮蚁甲在用登时，设>5后，利开期虹与0 )-00. , 解得=1 云体内忧牛浓度不高干国微克是从生射药背第天 同理，证△之么，AMD.银程算， (旺W,”A图CD,ADRRAHFA: 开始， 点组或件三角毛的到期为闭m.依置卓，特了关☑ ,A0=01-想=（米）. 头以注两画数信表达式为为一号 -)×0,解得n开3到，方=一5（食去，得这利 …赏$ :的杆的高出为3采 :ADH△AO△EFH 一次通数的表达大为一一 答：登明在10,13,3对时，两只制缸与)点组成脑三 (2se-人N由：a国西.作1点M “部-…- 411n 角的为0 41设3月面再生.底户量为晚，则4月自的样生餐产量 官LF,.∠A球=∠=∠AIE= 司A=:· 4付)白图象可即，美外时2的取置意国是一2C0 ∠AE+CAF-∠AF0-∠G 2.112e+0) 山题迈.得十(2一1603=m.朝每上=100. 论锋件角品牌的r元，根据道意：每 2.《)目图所承 2-100=. ERAE∠CM.BGMF.器- 421 养：4月侯再生候的产第为国吨 "∠=∠D=∠01=r 解得m1n.n=的， 1,愿最特y-1+(公十三》 .同边形h》是是形。 ,4川-2=m<2对，0-10=3m>25,,=16 山题总.得1+n%+11+号%）-00 -.器-0-脂-t 答，巧每件有得月角的无时：线有码年天销传利到为 解停n=创人成n其=一支2女不合题蔓：舍去： 1无 士34 =,时的雀有， (3)翻图⑧，过点口作FL,交的趁长线于点F, 1.112 3设4菜年月价每商再作该料闲的川平玲帽长率为) 过山A停AE⊥E下，连接AC, 如图，连藏(N 1月最再生低的产量为4吨， 世∠U=.AE⊥EF,F⊥C 州无4-安-1 和士上<之，由阳象程表修可短：的单面有围为宁 1201+y·1y=1+01701+3: :同边形A时军是用形， 10n(1+y11=1500. ,/E=F6,AE=F,EE=A小=1以， UD-,'-A,△Aa△kss 一水港取国一也的长r城怜制在二米<<之米的范用内 容：4月你性吨再生张的利例是10四无， ,∠A风∠，A=,∠AE4∠=”， 第3章学情评估 又∠ADE+∠EAD=,∠ED=∠CDF :(AA,,点F月AM的死离等T出)找AB的所肉， 第2章学情浮估 1,C二，C1C4,4,A7,H0其4 "∠Em∠F=△A△CF, 1日23(D554,AT04,鞋 .C儿.方这18山，6，-度-24国 我D.?区是ma是化35- 0-Ae-2F,E- 围整可w…}民只o,兰)武n） 17,55k3 是以，压 =4+D,=4+(1-2CF ,--v酒一 第阁C℉一5（不合题直，房去1流平=年， aw∴服-点-。5E-m-导n R:Ai8(.∠B=∠队 CF9D,∴△△HD 又：AI2X,=2DF, m-1+停n=1-9 ,点G与点0美于点C对程，二G=(C=A着=博， 朗，事方塑1.格一名 2机1每图，△A民C为质作， 六--T-n号-nD- 经验验一丝是出的照 年丽.△A:民为所作，点民的建标为一4一 义“BD矿c::四直形D出是平壮因进形 将x=学代人方程x十一=我，得4十站一2= 第4章掌情评估 解得=-1. 2 L.A 2.A 3A 4.D 3.B 6.D 7.A B 9.B 中将=-1代人为程x十一2u0,博r-一0， ----3 期中学情浮结 解这十方程得==一， 画世1石g#4.4平>a号 1BC及AL,CB6.A7元B85.u ,为程的好一个程方一 1.一元二程于一十十=0有再个数， 10,D I1.dr-6e-1-0 D 1.16 14. 平 .4=4=7一4x1×0+10,解将6=1 2存在.界由口下。 5,号64以84- 钱搬式-1-×-1具- “n是一元=赏方假子一十十2=0的两个实数相， 1,1》:∠ACD=∠B,∠A=∠A ·十一，行=A十品 以1n-于n=- 2原达-（停）-2×号×1+×(）--1+ 2 △Ar△m.:答0 Z琴4C-2,D=1,AI=,唱=AB-AD= 一深究在纸·九年返极学上)·)一 27