3.3 相似图形-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

©3.3 相似图形 ①基础在线》 识柔点分类练 知识点3相似多边形的概念及性质 6.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是()》 知识点1相似图形的概念 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角 3 2.5 尺之间的变换是 甲 乙 丙 A.轴对称变换 A.甲和乙 B.甲和丙 B.平移变换 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 C.相似变换 7.下列各组图形一定相似的是 D.旋转变换 A.各有一角是70的两个等腰三角形 2.下列选项中，“相似图形”的本质属性是( B.任意两个等边三角形 A.大小不同 B.大小相同 C.任意两个矩形 C.形状相同 D.形状不同 D.任意两个菱形 3.下列图形中，不是相似图形的一组是 () 8.(教材P76习题T2变式)如图，四边形ABCD 和四边形EFGH相似，求a,B的值和EH的 长度x. n在☆ H D 知识点2相似三角形的概念及性质 4.如图，△ABCc△DEF,且AB=32cm,DE= A160 6m G 8cm,EF=6cm,则∠C= ·∠E= ,BC= ·△ABC与△DEF 的相似比为 46 5.如图，△ABC∽△AED,找出对应角并写出对 应边的比例式. 2 能力在线》方法想你紫合泰 9.已知△ABCc∽△DEF,AB=3,BC=4,CA=5. 若△DEF最长边的长是1O,则△DEF最短边 的长是 55探究在线九年级数学（上）·X灯 10.下列说法正确的有 ( (3)如图③，矩形草坪长20m、宽10m,沿草 ①正五边形都相似：②有一个角对应相等的 坪四周有1m宽的环形小路，则小路内外边 两个菱形相似：③有一个角相等的两个等腰 缘的矩形相似吗？ 三角形相似：④四个角都是直角的两个四边 形一定相似. A.1个 B.2个 图① 图② C.3个 D.4个 11.已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点 E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD 上的F点，若四边形ECDF与矩形ABCD相 图③ 似，则AD等于 A5-1 B写+1 ③拓展在线沙排犹腹尖提升然…。 2 2 14.我们把相似形的概念推广到空间：如果两个 C.3 D.2 几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就 12.如图，已知AD=3cm,AC=6cm,BC= 把它们叫作相似体 9cm.∠B=36°，∠D=117°，△ABCc 如图，甲、乙是两个不同 △DAC. 的正方体，正方体都是相 (1)求AB的长： 似体，它们的一切对应线 (2)求∠BAD的大小. 段之比都等于相似比分，设S,S2分别表示 这两个正方体的表面积，则-器-（怡）， 又设Vm,Vz分别表示这两个正方体的体 积的--（侣 (1)下列几何体中，一定属于相似体的是( A.两个球体 B.两个圆锥体 C.两个圆柱体 D.两个长方体 (2)请归纳出相似体的3条主要性质： 13.(1)已知图①中的两个矩形相似，求它们的对 ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 应边的比： (2)如图②，两个六边形的边长分别都为a和 ②相似体表面积的比等于 b,且每个六边形的内角均是120°，它们相似 ③相似体体积的比等于 吗？为什么？ 第3章56乐=于A,BD=支xE×F8tm, 又DE,…青音年 3,4相似三角形的判定与性质 多..1相但三角形的判觉 PD-(K-ro. 新展在线 宁五卡《形元0民线接经 第1深时用平行法转完三角郑相和 是面PE-AP- 能力在线 基德在慎 s■PD·PE=(8,区-E1径(m, %u2品，=8及一厘孙t5 红c非号 1,△xoD3,D4C 麦 AMN水AAW-a△N△CA,C-+ 折有=0（象去1，=6 十十=2利，缺十从十-4=3✉ 04=4时：5,25 a=,6-,=1 区6k尝是有m8C 单元棉合复习（二}一元二欢方程 12d+0=t602=100,42+/=2, 部么Fm 船器器 ,AB=88×4=15En 场门南点网量 △A摆是直角三角形 153D3,144n=0.=43,1 3..2成比例置圆 FF+rmk 答：A的长为52m 61n-11-子2--一 基础在丝 4,“1=三，注=，二，=2， :调边形老是差题， A能，8的长处嘴为1om话m,号m BE-EF-FD.EF RD. 0,1)公关干于的心元三次方程x+4纱十1x++=# 1.C 有两十不等实数经 A.深批普-0 △En△A激-货副年- AE 2a-(0+1-4+1>0,解月k> .A=16,摔A上的长度是16 2)自题意，得n方+1m5,解得去a一2减>2 学行…六im 0-24-- 量方在国 7,11 (1)面，则士的值为名 9.在△AC中：0NC,△A△A 以，)是流直品每次弃价的百分率考，则 3,D,D7B山 偏力在丝 解科A-4,1一5州，与一1，叫会去1 .C10,A1L8m12.7 用华岩 收-0B-3.A8-8货-票B-L 佑属在 等，该离品年次释角的百什率是1一 I过直D作心8CL.交F于直么 在△iA0中，EF∥AD,△BFn△AD, (2设第一价售出4件，第二水售出一件 库解意，可得 -山-m (攻比到，抛出如下： 素是A口的中点，D8AF 6-.Ag-an-1g-早.六-号 射料动云 号话△AEF9△DEG.0aEF 4--B ,为脑数，的量小植是6， 1IIx9,.∠Dn=∠口 答，第一次真价至少传仙6特后，方国进行第二食得像 需黑 5-m时匹.装 W∠EDM=∠ABF.H∠DMI=∠ABF, 候心素养提外 AD LIn 2.B 厚D,AB,E:C这四条汉程现比偶. 又出DCAB,四边市AD为平行国边形 第3章图形的相似 5,3相蚁图形 p=A= 短隐在拔 息.1比例线隆 ,P是线夏A君的露金计别点： (证第，E议义AB 品，1,1比例的某本性威 IPA>PB. 1.C1.C8.0L0”4m4 ÷保-路具- 反对镜角，∠段C与∠EAD,∠A与∠AED,∠MA aaln△0eD提-" 基在线 <F4 14和8.￥相411三华4， :AD8.△fF△rNA :发=，$=P指·A4 五1041中4号 对限饰比州式是焉一怎 元.1)d=-元2折=. 影戴在线 反B7.日 0溶-F 反(1，方形AD为正为思， 凡：四速形ANB相四直形I相数 拓展在硬 a一收2一8一 Ai==CD=A=三. ∠A=CE4a=∠C=4 ,:动形店℃是王方形，呢一.虎吧 畅力在域 :P为AB的中武： △DeB:△AD0A△Kf, AP-BP-L ”因边用AKD程四方围EGH相红 4n儿21ua,号 在k△A中中-由句数老理，周 器需博一是事博5政或 PD-EFPF..AF--1. 隆正方能的山民为，期味=风一， 4由和-h,片- :同进形AFM为正方形， :厚的值分制是).50：E开的并度为地.5m 能力在线 w-g- ÷AM-、I-1,=g-5-门-1-石 久41511.i ,A=9,E=E我 1M:片A=W5一'=一E, m中-1- 12,I)△AA△D4.A#DA=A AD·W=3一50=6-5- 星Dn3时.4n,段Cwca A .DM. a9+n,言 (2生M为成度AD的美金分剂点 A 8.?平行线分线段成比例 (2):△un△D. 第艺莱时轴根三角形的料史定度 基糖在熊 ∠D∠B,∠AC=∠D=1I7 基程在性 .∠A-∠D4C十∠nC-+11P=1 ,nD1,C1△A军△cDf e 3.123. A山，-停. (学)相包理由：时院刀线比例，对度角相等 4,1∠D2)专 (3)不相 7,1蓝明：∠CA-∠D1-, 时哪可证日导 托属在线 ∠B+∠D=∠O十∠AD=。 1,(1)A(?)相包比，船国t的平方相起比的2方 深究在线·九年返数学上)·)一 21