3.2 平行线分线段成比例-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

©3.2平行线分线段成比例 基础在线》识柔点分类妹 知识点2平行线分线段成比例的推论 知识点1平行线分线段成比例 4如图，在△ABC中，DE∥BC,若分品-号·则 1.(郴州期末)如图，直线1∥12∥1，直线AC分 AE 别交l,l,l3于点A,B,C,直线DF分别交 E 4山于点D,ER.已知是=名则票 A/\D 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边 第1题图 第2题图 上，DE∥BC,若能=是AD=5,则AB 2.(中考·丽水)如图，五线谱是由等距离、等长 度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三 6.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上， 个点A,B,C都在横线上，若线段AB=3,则线 DE∥BC,则下列比例式不正确的是() 段BC的长是 A号 B.1 A部能 B肥能 c D.2 c册 品能 3.如图，已知AD∥BE∥CF,直线l1,4与这三 条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.若 BC=号AC,DE=6,求EF的长. 第6题图 第7题图 7.如图，在□ABCD中，EF∥AB,DE:EA=2:3, BF=6,则BD的长为 () A.7 B.8 C.10 D.12 易错点图形的不唯一导致漏解 8.在△ABC中，AB=6,AC=9,点P是直线AB 上一点，且AP=2,过点P作BC边的平行线， 交直线AC于点M,则MC的长为 53探究在线九年级数学（上）·X灯 ②能力在线 、方法规律综合练 13.如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，过 点D作DE∥BC交边AC于点E,过点E作 9.如图，已知AB∥CD∥EF,则下列结论正确的 EF∥DC交边AD于点F.已知AD= 是 ( 2√6cm,AB=8cm.求： A架器 E照 )能的值。 c能-品 CEAD D.DF-BC 2的位 第9题图 第10题图 10.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,AB的 中点，EF交AC于点G,则AGGC的值为 ( A分B号 c D号 11.(教材P71习题T1变式)如图，点D,E分别 在△ABC的边AB,AC上，且DE∥BC,BD AE.若AB=2,AC=3,则AE的长为 了拓展在线沙培倪我尖提练… 14.如图，BD:DC=5:3,E为AD的中点.求 BE:EF的值 B 12.如图，l1∥l2∥l,且AB=2BC,DF=5cm, AG=4cm.求GF,AF,EF的长 第3章54乐=于A,BD=支xE×F8tm, 又DE,…青音年 3,4相似三角形的判定与性质 多..1相但三角形的判觉 PD-(K-ro. 新展在线 宁五卡《形元0民线接经 第1深时用平行法转完三角郑相和 是面PE-AP- 能力在线 基德在慎 s■PD·PE=(8,区-E1径(m, %u2品，=8及一厘孙t5 红c非号 1,△xoD3,D4C 麦 AMN水AAW-a△N△CA,C-+ 折有=0（象去1，=6 十十=2利，缺十从十-4=3✉ 04=4时：5,25 a=,6-,=1 区6k尝是有m8C 单元棉合复习（二}一元二欢方程 12d+0=t602=100,42+/=2, 部么Fm 船器器 ,AB=88×4=15En 场门南点网量 △A摆是直角三角形 153D3,144n=0.=43,1 3..2成比例置圆 FF+rmk 答：A的长为52m 61n-11-子2--一 基础在丝 4,“1=三，注=，二，=2， :调边形老是差题， A能，8的长处嘴为1om话m,号m BE-EF-FD.EF RD. 0,1)公关干于的心元三次方程x+4纱十1x++=# 1.C 有两十不等实数经 A.深批普-0 △En△A激-货副年- AE 2a-(0+1-4+1>0,解月k> .A=16,摔A上的长度是16 2)自题意，得n方+1m5,解得去a一2减>2 学行…六im 0-24-- 量方在国 7,11 (1)面，则士的值为名 9.在△AC中：0NC,△A△A 以，)是流直品每次弃价的百分率考，则 3,D,D7B山 偏力在丝 解科A-4,1一5州，与一1，叫会去1 .C10,A1L8m12.7 用华岩 收-0B-3.A8-8货-票B-L 佑属在 等，该离品年次释角的百什率是1一 I过直D作心8CL.交F于直么 在△iA0中，EF∥AD,△BFn△AD, (2设第一价售出4件，第二水售出一件 库解意，可得 -山-m (攻比到，抛出如下： 素是A口的中点，D8AF 6-.Ag-an-1g-早.六-号 射料动云 号话△AEF9△DEG.0aEF 4--B ,为脑数，的量小植是6， 1IIx9,.∠Dn=∠口 答，第一次真价至少传仙6特后，方国进行第二食得像 需黑 5-m时匹.装 W∠EDM=∠ABF.H∠DMI=∠ABF, 候心素养提外 AD LIn 2.B 厚D,AB,E:C这四条汉程现比偶. 又出DCAB,四边市AD为平行国边形 第3章图形的相似 5,3相蚁图形 p=A= 短隐在拔 息.1比例线隆 ,P是线夏A君的露金计别点： (证第，E议义AB 品，1,1比例的某本性威 IPA>PB. 1.C1.C8.0L0”4m4 ÷保-路具- 反对镜角，∠段C与∠EAD,∠A与∠AED,∠MA aaln△0eD提-" 基在线 <F4 14和8.￥相411三华4， :AD8.△fF△rNA :发=，$=P指·A4 五1041中4号 对限饰比州式是焉一怎 元.1)d=-元2折=. 影戴在线 反B7.日 0溶-F 反(1，方形AD为正为思， 凡：四速形ANB相四直形I相数 拓展在硬 a一收2一8一 Ai==CD=A=三. ∠A=CE4a=∠C=4 ,:动形店℃是王方形，呢一.虎吧 畅力在域 :P为AB的中武： △DeB:△AD0A△Kf, AP-BP-L ”因边用AKD程四方围EGH相红 4n儿21ua,号 在k△A中中-由句数老理，周 器需博一是事博5政或 PD-EFPF..AF--1. 隆正方能的山民为，期味=风一， 4由和-h,片- :同进形AFM为正方形， :厚的值分制是).50：E开的并度为地.5m 能力在线 w-g- ÷AM-、I-1,=g-5-门-1-石 久41511.i ,A=9,E=E我 1M:片A=W5一'=一E, m中-1- 12,I)△AA△D4.A#DA=A AD·W=3一50=6-5- 星Dn3时.4n,段Cwca A .DM. a9+n,言 (2生M为成度AD的美金分剂点 A 8.?平行线分线段成比例 (2):△un△D. 第艺莱时轴根三角形的料史定度 基糖在熊 ∠D∠B,∠AC=∠D=1I7 基程在性 .∠A-∠D4C十∠nC-+11P=1 ,nD1,C1△A军△cDf e 3.123. A山，-停. (学)相包理由：时院刀线比例，对度角相等 4,1∠D2)专 (3)不相 7,1蓝明：∠CA-∠D1-, 时哪可证日导 托属在线 ∠B+∠D=∠O十∠AD=。 1,(1)A(?)相包比，船国t的平方相起比的2方 深究在线·九年返数学上)·)一 21