3.1.2 成比例线段-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

3.1.2 成比例线段 知识点3 知识要点分类练 黄金分割 基础在线 > ...... 5.(中考·山西)神奇的自然界 知识点1 线段的比 处处蕴含着数学知识,动物 1.如果线段a-2 cm,b=6cm,那么的值是 学家在鹦鹤外壳上发现. 其每圈蝶纹的直径与相邻甥纹直径的比约为 ( 0.618.这体现了数学中的 ) A.平移 2.根据图示求线段的比:BC'AD'CD AB AC BC B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割 2em 4cm_ A B 2 6.如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC> BC),则下列等式不正确的是 ) n# 知识点2 比例线段 7.大自然是美的设计师,即使是 3.下列线段成比例的是 一片小小的树叶,也蕴含着“黄 B.5,6,7.8 金分割”,如图,P为AB的黄金 A.1,2.3,4 D.3,5.6.9 C.1.2.2. 分割点(AP PB),如果AB的 长度为8cm,那么AP的长度是 ( 4.(教材P67习题T2变式)已知a,b,c,d是比例 ) A.(4-2/5)cm 线段. B.(4/5-4)cm (1)若a=2cm,b=1cm,c=6cm,求d C.(45+4)cm D.(4-45)cm (2)若a=1.9cm,b-2.7cm,d-8.1cm,求 D易错点 单位未统一致错 (3)若b-3 cm,c=② cm,d-33 cm,求a. 8.A,B两地的实际距离AB一250米,如果画在 地图上的距离AB'一5厘米,那么地图上的距 离与实际距离的比为 ( ) A.1:50 B.1:5000 C.50:1 D.5000:1 能力在线 方法规律综合练 9.已知成比例的四条线段的长度分别为6cm. 12cm.xcm,8cm,且△ABC的三边长分别为 ( xcm.3cm.5cm,则△ABC是 ) 51 探究在线 九年级数学(上)·X A.等边三角形 B.等腰直角三角形 14.(宝鸡期末)如图,已知点P是线段AB的黄 C.直角三角形 D.无法判定 金分割点,且PA>PB.若S 表示以PA为 10.已知线段AB上有两点C.D.且.AC:CB=1:5. 边的正方形的面积,S。表示长为AB,宽为 CD:AB=1:3.则AC:CD等于 PB的矩形的面积,试比较S 与S。的大小 A.1:2 B.1:3 并说明理由 C.2:3 D.1:1 11.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值 越接近0.618时,越给人一种美感,已知某女 士的身高为160cm,下半身长x与身高/的比 值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的 高跟鞋的高度大约为 .(精确到1cm) 12.李刚在比例尺是1:100的房屋设计图纸上, 量得自家房屋平面图长15cm、宽9cm,若把 拓展在线>> 培优核尖提升练 房屋的地面铺上边长为0.6m的正方形地 砖,一共需要 块地砖. 15.以长为2的线段AB为边作正方形ABCD. 13.如图,AB=6cm,AE-3cm,CE-2cm,且 取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线 ADAE BDCE 上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形 AMEF,点M在AD上,如图所示。 (1)求AD的长; (1)求AM,DM的长: (2)BD,AB,CE,AC这四条线段是否成比 (2)求证:AM-AD·DM; 例?并说明理由. (3)由(2)的结论,你能找出图中的黄金分割 点吗? 第3章 52乐=于A,BD=支xE×F8tm, 又DE,…青音年 3,4相似三角形的判定与性质 多..1相但三角形的判觉 PD-(K-ro. 新展在线 宁五卡《形元0民线接经 第1深时用平行法转完三角郑相和 是面PE-AP- 能力在线 基德在慎 s■PD·PE=(8,区-E1径(m, %u2品，=8及一厘孙t5 红c非号 1,△xoD3,D4C 麦 AMN水AAW-a△N△CA,C-+ 折有=0（象去1，=6 十十=2利，缺十从十-4=3✉ 04=4时：5,25 a=,6-,=1 区6k尝是有m8C 单元棉合复习（二}一元二欢方程 12d+0=t602=100,42+/=2, 部么Fm 船器器 ,AB=88×4=15En 场门南点网量 △A摆是直角三角形 153D3,144n=0.=43,1 3..2成比例置圆 FF+rmk 答：A的长为52m 61n-11-子2--一 基础在丝 4,“1=三，注=，二，=2， :调边形老是差题， A能，8的长处嘴为1om话m,号m BE-EF-FD.EF RD. 0,1)公关干于的心元三次方程x+4纱十1x++=# 1.C 有两十不等实数经 A.深批普-0 △En△A激-货副年- AE 2a-(0+1-4+1>0,解月k> .A=16,摔A上的长度是16 2)自题意，得n方+1m5,解得去a一2减>2 学行…六im 0-24-- 量方在国 7,11 (1)面，则士的值为名 9.在△AC中：0NC,△A△A 以，)是流直品每次弃价的百分率考，则 3,D,D7B山 偏力在丝 解科A-4,1一5州，与一1，叫会去1 .C10,A1L8m12.7 用华岩 收-0B-3.A8-8货-票B-L 佑属在 等，该离品年次释角的百什率是1一 I过直D作心8CL.交F于直么 在△iA0中，EF∥AD,△BFn△AD, (2设第一价售出4件，第二水售出一件 库解意，可得 -山-m (攻比到，抛出如下： 素是A口的中点，D8AF 6-.Ag-an-1g-早.六-号 射料动云 号话△AEF9△DEG.0aEF 4--B ,为脑数，的量小植是6， 1IIx9,.∠Dn=∠口 答，第一次真价至少传仙6特后，方国进行第二食得像 需黑 5-m时匹.装 W∠EDM=∠ABF.H∠DMI=∠ABF, 候心素养提外 AD LIn 2.B 厚D,AB,E:C这四条汉程现比偶. 又出DCAB,四边市AD为平行国边形 第3章图形的相似 5,3相蚁图形 p=A= 短隐在拔 息.1比例线隆 ,P是线夏A君的露金计别点： (证第，E议义AB 品，1,1比例的某本性威 IPA>PB. 1.C1.C8.0L0”4m4 ÷保-路具- 反对镜角，∠段C与∠EAD,∠A与∠AED,∠MA aaln△0eD提-" 基在线 <F4 14和8.￥相411三华4， :AD8.△fF△rNA :发=，$=P指·A4 五1041中4号 对限饰比州式是焉一怎 元.1)d=-元2折=. 影戴在线 反B7.日 0溶-F 反(1，方形AD为正为思， 凡：四速形ANB相四直形I相数 拓展在硬 a一收2一8一 Ai==CD=A=三. ∠A=CE4a=∠C=4 ,:动形店℃是王方形，呢一.虎吧 畅力在域 :P为AB的中武： △DeB:△AD0A△Kf, AP-BP-L ”因边用AKD程四方围EGH相红 4n儿21ua,号 在k△A中中-由句数老理，周 器需博一是事博5政或 PD-EFPF..AF--1. 隆正方能的山民为，期味=风一， 4由和-h,片- :同进形AFM为正方形， :厚的值分制是).50：E开的并度为地.5m 能力在线 w-g- ÷AM-、I-1,=g-5-门-1-石 久41511.i ,A=9,E=E我 1M:片A=W5一'=一E, m中-1- 12,I)△AA△D4.A#DA=A AD·W=3一50=6-5- 星Dn3时.4n,段Cwca A .DM. a9+n,言 (2生M为成度AD的美金分剂点 A 8.?平行线分线段成比例 (2):△un△D. 第艺莱时轴根三角形的料史定度 基糖在熊 ∠D∠B,∠AC=∠D=1I7 基程在性 .∠A-∠D4C十∠nC-+11P=1 ,nD1,C1△A军△cDf e 3.123. A山，-停. (学)相包理由：时院刀线比例，对度角相等 4,1∠D2)专 (3)不相 7,1蓝明：∠CA-∠D1-, 时哪可证日导 托属在线 ∠B+∠D=∠O十∠AD=。 1,(1)A(?)相包比，船国t的平方相起比的2方 深究在线·九年返数学上)·)一 21