3.1.1 比例的基本性质-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第3章 图形的相似 3.1 比例线段 @3.1.1 比例的基本性质 基础在线》R爱点分美然…一 (2)若a=3,b=4,d=12,求c. 知识点1比例及其有关概念 1.在比例式2：4=3：6中， 称为比例内 项， 称为比例外项， 2.已知a=5,b=17,则a与b的比是 ) A哥 B品 c号 n号 8.(教材P63练习T2变式)求下列各式中x的值. (1)3:8=15:x: 3.下列选项中，与3：（一2）比值相等的是( A.5:w2 B.(-6):9 c(-哈 D.1.51 知识点2比例的基本性质 4.已知2x=3y(xy≠0)，那么下列比例式中成立 的是 () (2)7=3.5 x0.9 A-号 C草岁 n营- 5.填空： (1)如果3a=4b,那么a:b= (2)如果号0=b,那么ab 6若店-号则哈 7.(教材P63练习T1变式)已知四个数a,b,c,d 成比例. (1)若a=一2，b=3,c=4,求d: 能力在线沙》方法规黎综合练 9.如果AB=53,BC=1.54,那么A:C等于 () A.5:8 B.4:5 C.8:5 D.5:4 49探究在线九年级数学（上）·X灯 10.(耶阳期木)若2-号-a+≠0).则牛 15.已知-后1，求证8-生号 bta_c+d a-c ( A C.1 D.2 11.若(3-2.x)2=(3十2.x):5,则x 12.(中考·镇江)《九章算术》中记载，战国时期 的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于 秤杆.衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻 有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物，可 以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的 刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于 它一倍或几倍重量的物体.图为铜衡杆的使 用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 ”目培优拔尖提升练 ③拓展在线》 倍。 16.求连比形式的比值问题，常引入参数，将比例式 中的字母用同一参数来表示，从而将问题解决 被称物 砝码 例：已知登-音=号≠0，求十3的值 x-4y+52 13.已知三个数1，√2,2，请再添上一个数，使它 解：设艺=芳=音=k,则x=2,y=5, 们构成一个比例式，满足这样条件的数有 之=7k, -2y+3=2k-10k+21k_13k_13 x-4y+5g2k-20k+35k17k17 14.已知5a=4b,求下列各式的值. 依照上述方法，解答下面的问题： a。,2,88-务 已知a,b,c为△ABC的三条边，且(a-c): a+b (a+b)(c-b)=(-2):71,a+b+c=24. (1)求a,b,c的值： (2)判断△ABC的形状. 第3章50乐=于A,BD=支xE×F8tm, 又DE,…青音年 3,4相似三角形的判定与性质 多..1相但三角形的判觉 PD-(K-ro. 新展在线 宁五卡《形元0民线接经 第1深时用平行法转完三角郑相和 是面PE-AP- 能力在线 基德在慎 s■PD·PE=(8,区-E1径(m, %u2品，=8及一厘孙t5 红c非号 1,△xoD3,D4C 麦 AMN水AAW-a△N△CA,C-+ 折有=0（象去1，=6 十十=2利，缺十从十-4=3✉ 04=4时：5,25 a=,6-,=1 区6k尝是有m8C 单元棉合复习（二}一元二欢方程 12d+0=t602=100,42+/=2, 部么Fm 船器器 ,AB=88×4=15En 场门南点网量 △A摆是直角三角形 153D3,144n=0.=43,1 3..2成比例置圆 FF+rmk 答：A的长为52m 61n-11-子2--一 基础在丝 4,“1=三，注=，二，=2， :调边形老是差题， A能，8的长处嘴为1om话m,号m BE-EF-FD.EF RD. 0,1)公关干于的心元三次方程x+4纱十1x++=# 1.C 有两十不等实数经 A.深批普-0 △En△A激-货副年- AE 2a-(0+1-4+1>0,解月k> .A=16,摔A上的长度是16 2)自题意，得n方+1m5,解得去a一2减>2 学行…六im 0-24-- 量方在国 7,11 (1)面，则士的值为名 9.在△AC中：0NC,△A△A 以，)是流直品每次弃价的百分率考，则 3,D,D7B山 偏力在丝 解科A-4,1一5州，与一1，叫会去1 .C10,A1L8m12.7 用华岩 收-0B-3.A8-8货-票B-L 佑属在 等，该离品年次释角的百什率是1一 I过直D作心8CL.交F于直么 在△iA0中，EF∥AD,△BFn△AD, (2设第一价售出4件，第二水售出一件 库解意，可得 -山-m (攻比到，抛出如下： 素是A口的中点，D8AF 6-.Ag-an-1g-早.六-号 射料动云 号话△AEF9△DEG.0aEF 4--B ,为脑数，的量小植是6， 1IIx9,.∠Dn=∠口 答，第一次真价至少传仙6特后，方国进行第二食得像 需黑 5-m时匹.装 W∠EDM=∠ABF.H∠DMI=∠ABF, 候心素养提外 AD LIn 2.B 厚D,AB,E:C这四条汉程现比偶. 又出DCAB,四边市AD为平行国边形 第3章图形的相似 5,3相蚁图形 p=A= 短隐在拔 息.1比例线隆 ,P是线夏A君的露金计别点： (证第，E议义AB 品，1,1比例的某本性威 IPA>PB. 1.C1.C8.0L0”4m4 ÷保-路具- 反对镜角，∠段C与∠EAD,∠A与∠AED,∠MA aaln△0eD提-" 基在线 <F4 14和8.￥相411三华4， :AD8.△fF△rNA :发=，$=P指·A4 五1041中4号 对限饰比州式是焉一怎 元.1)d=-元2折=. 影戴在线 反B7.日 0溶-F 反(1，方形AD为正为思， 凡：四速形ANB相四直形I相数 拓展在硬 a一收2一8一 Ai==CD=A=三. ∠A=CE4a=∠C=4 ,:动形店℃是王方形，呢一.虎吧 畅力在域 :P为AB的中武： △DeB:△AD0A△Kf, AP-BP-L ”因边用AKD程四方围EGH相红 4n儿21ua,号 在k△A中中-由句数老理，周 器需博一是事博5政或 PD-EFPF..AF--1. 隆正方能的山民为，期味=风一， 4由和-h,片- :同进形AFM为正方形， :厚的值分制是).50：E开的并度为地.5m 能力在线 w-g- ÷AM-、I-1,=g-5-门-1-石 久41511.i ,A=9,E=E我 1M:片A=W5一'=一E, m中-1- 12,I)△AA△D4.A#DA=A AD·W=3一50=6-5- 星Dn3时.4n,段Cwca A .DM. a9+n,言 (2生M为成度AD的美金分剂点 A 8.?平行线分线段成比例 (2):△un△D. 第艺莱时轴根三角形的料史定度 基糖在熊 ∠D∠B,∠AC=∠D=1I7 基程在性 .∠A-∠D4C十∠nC-+11P=1 ,nD1,C1△A军△cDf e 3.123. A山，-停. (学)相包理由：时院刀线比例，对度角相等 4,1∠D2)专 (3)不相 7,1蓝明：∠CA-∠D1-, 时哪可证日导 托属在线 ∠B+∠D=∠O十∠AD=。 1,(1)A(?)相包比，船国t的平方相起比的2方 深究在线·九年返数学上)·)一 21