单元综合复习(二)一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

”单元综目复习（二】 一元二次方程 ■■■热门考点突破■■■ 考点一元二次方程根的判别式及根与系数 的关系 考点口一元二次方程及其相关概念 7.(中考·滨州)一元二次方程2x2-5.x+6=0 1.下列关于x的方程是一元二次方程的是( 的根的情况为 () A.ax+bx+c=0 B.x+2x=1 A.无实数根 C.x2=0 D.x2+y2=1 B.有两个不等的实数根 2.(娄底期末)方程3x(1一x)十10=2(x+2)化 C.有两个相等的实数根 成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数 D.不能判定 项分别为 ) 8.(中考·温州)若关于x的方程x2十6x十c=0 A.-3x2,1,6 B.3x2,1,6 有两个相等的实数根，则c的值是 () C.3,1,6 D.3,-1,-6 A.36 B.-36 3.(中考·连云港)若关于x的一元二次方程 C.9 D.-9 mx2十nx-1=0(m≠0)的一个解是x=1,则 9.(中考·眉山)设x1,x2是方程x2十2.x一3=0 m十n的值是 的两个实数根，则x+x的值为 考点2解一元二次方程 10.(中考·随州)已知关于x的一元二次方程 4.方程x2一4x=0的解为 x+(2k十1)x十k十1=0有两个不等实数 5.(中考·荆州)一元二次方程x2一4.x十3=0配 根1，x2. 方为(x一2)”=k,则k的值是 (1)求k的取值范围： 6.解下列方程： (2)若x1x2=5,求k的值. (1)2x(x-1)十3=3.x: (2)(中考·齐齐哈尔)(2.x十3)2=(3x+2)2 47探究在线九年级数学（上）·X灯 考点4一元二次方程的实际应用 少件后，方可进行第二次降价？ 11.(中考·泰安)我国古代著作《四元玉鉴》记载 “买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去 买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株 橡.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的 价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文， 那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等 于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株 椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的 方程是 A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210 C.(3.x-1)x=6210 D.3.x=6210 12.(中考·永州)我国古代数学家赵爽创制了一 ■■核心素养提升■■雕 幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定 1.观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和 理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全 “·”的个数差为75时，n的值为 等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一 个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方 形的面积是1，则AE =3 2.定义[x]为不大于实数x的最大整数，如[18]= 1,[-1.4]=-2,[-3=-3.函数y=[x](-2≤ <2)的图象如图所示，则方程[]=2x十 13.某商品原来每件的售价为60元，经过两次降 x(一2≤x<2)的解为 价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的 A.x1=0,x2=-2 百分率相同. B.x=0 (1)求该商品每次降价的百分率： C.x1=-1十3， (2)若该商品每件的进价为40元，计划通过 x2=-1-3 以上两次降价的方式，将库存的该商品20件 D.x1=0,x2=-1十3，x=-1-√3 全部售出，并且确保两次降价销售的总利润 不少于200元，那么第一次降价至少售出多 第2章48乐=于A,BD=支xE×F8tm, 又DE,…青音年 3,4相似三角形的判定与性质 多..1相但三角形的判觉 PD-(K-ro. 新展在线 宁五卡《形元0民线接经 第1深时用平行法转完三角郑相和 是面PE-AP- 能力在线 基德在慎 s■PD·PE=(8,区-E1径(m, %u2品，=8及一厘孙t5 红c非号 1,△xoD3,D4C 麦 AMN水AAW-a△N△CA,C-+ 折有=0（象去1，=6 十十=2利，缺十从十-4=3✉ 04=4时：5,25 a=,6-,=1 区6k尝是有m8C 单元棉合复习（二}一元二欢方程 12d+0=t602=100,42+/=2, 部么Fm 船器器 ,AB=88×4=15En 场门南点网量 △A摆是直角三角形 153D3,144n=0.=43,1 3..2成比例置圆 FF+rmk 答：A的长为52m 61n-11-子2--一 基础在丝 4,“1=三，注=，二，=2， :调边形老是差题， A能，8的长处嘴为1om话m,号m BE-EF-FD.EF RD. 0,1)公关干于的心元三次方程x+4纱十1x++=# 1.C 有两十不等实数经 A.深批普-0 △En△A激-货副年- AE 2a-(0+1-4+1>0,解月k> .A=16,摔A上的长度是16 2)自题意，得n方+1m5,解得去a一2减>2 学行…六im 0-24-- 量方在国 7,11 (1)面，则士的值为名 9.在△AC中：0NC,△A△A 以，)是流直品每次弃价的百分率考，则 3,D,D7B山 偏力在丝 解科A-4,1一5州，与一1，叫会去1 .C10,A1L8m12.7 用华岩 收-0B-3.A8-8货-票B-L 佑属在 等，该离品年次释角的百什率是1一 I过直D作心8CL.交F于直么 在△iA0中，EF∥AD,△BFn△AD, (2设第一价售出4件，第二水售出一件 库解意，可得 -山-m (攻比到，抛出如下： 素是A口的中点，D8AF 6-.Ag-an-1g-早.六-号 射料动云 号话△AEF9△DEG.0aEF 4--B ,为脑数，的量小植是6， 1IIx9,.∠Dn=∠口 答，第一次真价至少传仙6特后，方国进行第二食得像 需黑 5-m时匹.装 W∠EDM=∠ABF.H∠DMI=∠ABF, 候心素养提外 AD LIn 2.B 厚D,AB,E:C这四条汉程现比偶. 又出DCAB,四边市AD为平行国边形 第3章图形的相似 5,3相蚁图形 p=A= 短隐在拔 息.1比例线隆 ,P是线夏A君的露金计别点： (证第，E议义AB 品，1,1比例的某本性威 IPA>PB. 1.C1.C8.0L0”4m4 ÷保-路具- 反对镜角，∠段C与∠EAD,∠A与∠AED,∠MA aaln△0eD提-" 基在线 <F4 14和8.￥相411三华4， :AD8.△fF△rNA :发=，$=P指·A4 五1041中4号 对限饰比州式是焉一怎 元.1)d=-元2折=. 影戴在线 反B7.日 0溶-F 反(1，方形AD为正为思， 凡：四速形ANB相四直形I相数 拓展在硬 a一收2一8一 Ai==CD=A=三. ∠A=CE4a=∠C=4 ,:动形店℃是王方形，呢一.虎吧 畅力在域 :P为AB的中武： △DeB:△AD0A△Kf, AP-BP-L ”因边用AKD程四方围EGH相红 4n儿21ua,号 在k△A中中-由句数老理，周 器需博一是事博5政或 PD-EFPF..AF--1. 隆正方能的山民为，期味=风一， 4由和-h,片- :同进形AFM为正方形， :厚的值分制是).50：E开的并度为地.5m 能力在线 w-g- ÷AM-、I-1,=g-5-门-1-石 久41511.i ,A=9,E=E我 1M:片A=W5一'=一E, m中-1- 12,I)△AA△D4.A#DA=A AD·W=3一50=6-5- 星Dn3时.4n,段Cwca A .DM. a9+n,言 (2生M为成度AD的美金分剂点 A 8.?平行线分线段成比例 (2):△un△D. 第艺莱时轴根三角形的料史定度 基糖在熊 ∠D∠B,∠AC=∠D=1I7 基程在性 .∠A-∠D4C十∠nC-+11P=1 ,nD1,C1△A军△cDf e 3.123. A山，-停. (学)相包理由：时院刀线比例，对度角相等 4,1∠D2)专 (3)不相 7,1蓝明：∠CA-∠D1-, 时哪可证日导 托属在线 ∠B+∠D=∠O十∠AD=。 1,(1)A(?)相包比，船国t的平方相起比的2方 深究在线·九年返数学上)·)一 21