2.5 第1课时一元二次方程在增长率问题和经济问题中的应用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.5 一元二次方程的应用 第1课时 一元二次方程在增长率问题和经济问题中的应用 知识要点分类练 基础在线> 列方程为(30+x-20)(300-10x)-3750,对 所列方程中出现的代数式,下列说法错误的是 知识点1 运用一元二次方程解决增长率问题 ( ) 1.(教材P49例1变式)某药品经过两次降价,每 A.(30十x)表示涨价后玩具的单价 瓶零售价由128元降为108元,已知两次降价 B.10x表示涨价后少售出玩具的数量 的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根 C.(300-10x)表示涨价后销售玩具的数量 1. 据题意列方程,得 ) D.(30十x一20)表示涨价后的每件玩具的单价 A.128(1+x)②-108 B.128(1-x*)-108 5.(教材P50例2变式)某商店以每件16元的价 C.128(1+x)=108 D.128(1-x)-108$ 格购进一批商品,物价局限定,每件商品的利润 2.某厂家1~5月份的口罩产量统计如图所示。 不得超过30%,若每件商品售价定为x元,则可 设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均 卖出(170-5x)件,商店预期要盈利280元,那么 月增长率为文,根据题意可得方程 ( 每件商品的售价应定为元. 1~5月份某厂家的口罩产量统计图 6.某水果经销商以10元/千克的价格向当地果 产量(万只) 461 142 农收购某种水果,该水果的市场销售价为 368 20元/千克,根据市场调查,经销商决定降价 01月2月3期4月5月月 销售,已知这种水果日销售量y(千克)与每千 克降价x(元)(0x<10)之间满足如图所示 A.180(1-x)-461 B.180(1+x)②-46$ 的一次函数关系。 C.368(1-x)*-442 D.368(1+x)*-442 (1)求与文之间的丽数关系式 3.随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能 (2)若经销商计划这种水果每日获利440元, 源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具,某国产 那么这种水果应降价多少元进行销售?其相 品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜 应的日销售量为多少? 爱,在某地区的销售量从1月份的10万辆增 (千克) 长到3月份的12.1万辆,求这两个月该汽车 8{ 销售量的月平均增长率 知识点2 运用一元二次方程解决利润问题 4.某商场将每件进价为20元的玩具以30元的 价格出售时,每天可售出300件,经调查,当单 价每涨1元时,每天少售出10件,若商场想每 天获得3750元利润,设每件玩具涨;元,可 39 探究在线 九年级数学(上)·XJ 能力在线> 方法规律综合练 7.已知2022年卡塔尔世界杯期间,拉伊下吉祥 物毛绒公仔在某电商平台上12月4日的销售 量为5000个,12月5日和12月6日的总错 售量是22500个,若12月5日和6日较前一 天的增长率均为x,则:满足的方程是( _ A.5000(1+x)*-22500 B.5000(1-x)*-22500 拓展在线> C.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2-22500 :培优拨尖提升练 D.5000(1+x)+5000(1+x)*-22500 10.某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次 8.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定 锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比,王老 价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的 师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步 定价每增加10元时,就会空闲一间房,如果有 长减少的百分率的3倍,设王老师第二次锻炼 游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出 时平均步长减少的百分率为x(0<x0.5). 20元的费用,当房价定为多少元时宾馆当天 项目 第一次锻炼 第二次锻炼 的利润为10890元?设房价定为x元,则有 步数(步) 10000 ) 平均步长(米/步) 0.6 距离(米) 6000 A.(180+x-20)(50-1)-10890 7020 注:步数×平均步长一距离 B.(x-20)(50---180) )-10890 10) (1)根据题意完成表格填空 (2)求x的值; (3)王老师发现好友中步数排名第一为 D.(2+180)(50-10)-50×20-10 890 24000步,因此在两次锻炼结束后又走了 500米,使得总步数恰好为24000步,求王老 9.某烘培店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一 师这500来的平均步长 档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每 件利润10元,调查表明:生产提高一个档次的 蛋糕产品,该产品每件利润增加2元 (1)若生产第五档次的蛋糕,该档次蛋糕每件 利润为多少元? (2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个 档次,一天产量会减少4件,若生产的某档次 产品一天的总利润为1024元,该烘培店生产 的是第几档次的产品? 第2章 40“上4一元二次方程根与系数的美慕 美m一【，0m】 六山-4解得1-th-不合愿意：名去 角题道：得加x日+3%1≤140×1十)兴)， 基稻在线 山：方程有两个制等的实数根，品3=0 当：一1时，△P0第青肝等十4， 标利w尝 4《14=7,h=1,=-3, 4-2-4×14-》=0.=-1 能力在线 甘)为正前数一目多可以确墙8个笔日小死 三，11向题意国如，4一)一4××(-2E8)0,整理 6A7,4+2v3或4-15n 答：核有在2年箭多以我盛1个老日小低 传16十附一110，解着2， 久设小正方形剪进长为工， 7,目1设母什影骑得律手无.由园意：国 :t的取慎直周为 =4,6=2,=1+4 (2)方程化为=x十1=0， 1由题意，得h十+=[0中角Y一2们- 在RA义D中，DC+HF=D形， 解具0=20为=10， a=8h=-5-/=1 博1个十十2+ 为使纯客得秀议多的实惠，皮流一 且0一a=25一2=p0: 六-以+)[-1=群+1门=34， 评，得十r-一80。 都：每作降前如元时，平均司天桶精这种服装能登利 整理，得一山十4四0，解到南8，k:=1 商电：冠L山D简直阳为+4十2)=+山十音=4+ 上国元，国时又度税客到程彩的实惠 2由1)可如，的值为3 6.目4.11=3-为=1--k 2,5一元二次方程的应用 去年形nD的周积身14， 板题意，得0一一0+2：=100月 第【现时一无二水有恒在增是单间期和 拓解在线 n0. 楚评月题中岭应用 氧周两26 植们眼值直围是0， 品碧在线 :直角博UACD中，AE8CD,∠4 原若程无实数解， 品不闻箭每天酸利2特元 《2)日本程的腾根为：， 玉设这再个月改代销四保的月平均增长率为： .C5=A0=10,AM=C=, 品，设长左影奉再场A形西的长整为r未，州配道信较度为 根服壁，移141+)=1日，1- 在△AM中，LD=1,Af=4 442米： (=P=17=0 皇，得（日一3119，解得=4，=1 4(白-到-(A十-=1 等：过两十月该汽车销售量的月平均缓长率为0 5CD-DM+CM-16. 南8一17，解得一 52-2c16兽-m .D5.y 2在 解的值为线 ,11设y与F之同的动题关系式为y:中风61)， 答：国减长方彩弹明场1非边的长度为0养 ，A 1,当点P在浅段AB上时，即时 (1，，4,代人yr十:周1u5, 载y与：之间的函数关系式为y一D十付 如博25m-}e-于w一)×s-5 21量十)=0.单r十=129 16C1,1112,-13【-2,-2 4做厘豆，列为程，料秒一6-r上+0)=4的， 14.由意息军阅，刚，是方程一一3=9的两个不相等的 ):阀边形是山长为G来的玉方形。 方通。 解月：=，：=（系合短草，含去 品与AB平行筒阿条小路长反之和为（一8）果，与C 根限与聚位的关聚国相，十#=-线时一一， 1,点P在线理国上利，厚巴C, 行的商条小善长程产程为（的=一行）米 或核并本果应牌价6元选行销售，其相的日销售量为 图3，BP-1-30,Q=14-2 每角小的发影为米 周（博材中7和中24=2(4十11=特中和十2间4 110千克 :第2期率石区城的自阴为行×号+(x一十(0一青 陵力在候 8m于B0-B(10-)- 6)=平方 霜展在线： 7.1D从. 1成-号音 算，辑2解附石民城的积为足平为来 411数题意，得23[(00-0=112习+140×12=27440. 答，核内次面国每件利朝为1每运 设孩语生产的是第实的产品， 即离配条护的？的值为手该及 01,1w=1 育不寿口的内限， 似链壁，得[10+2：=1习×[76-4，-11】=1明4，整 等：A非的长为4米. 4十=-上 ·n- 理，得一14十9， 晚段测评3〔2.3-一2,5] ,H2la,0.LDA4,1,十8 算：医域结店生产的是第国情次的产品： r。 场展在线 时花室术室一离丝小于1国)-1n专 :A楚美于的方程十4=h均系为的解 112 障专显5一元二次方程的实际应用 11.1e12.L.4 专亚调峰 璃日 第一比量库丽二济■结 数（事1 1000010400(1+3, 14+3-[n+31+1名A =1一4+20一+20， 无趁是为M值，方图总有两个不相等的实数根 甲均少长黑售) 是化有（家公网出整了话武交日会， :,约：年以转皮”相三数组” 21设方餐的网个用计树是车，根整驱意，得 潭专题器一元二欢方程的解法 撕有写代一11-， 30年 丽得mH,一12（食大3. LC会1,4 厚得一《3南一号30备去》 整：有口常公得由尾了这武交易么 4.1)=-2十屑1-2-8. 代人.得1一-1(5-)十0， ÷x的情为，1 2)w=4十T:=-4一、 (1)设辱轮格块中平鸡一个人传经了一个人：限据题意：则 解得<行：州◆的酸大管植售为 5.A6日-1=X-52--2 10000+10目X14,1x)=2109091 +++文， 1411240-r 7h-.-厘 5+42400-300.5(米3 由题意.得0一1u十2p=21月 毛老师直0聚价平均专长有位5来 答：每轮传牵中平均一十人特桑了1个人 a-- 第2课时一元二次方程在西和问难中的成属 (2)梨属整章，再5xM=1L人》， 基墙在排 容：第三轮将又有1四人教的染， 山于减有场为了是传城少库存，蚊正如后不合侧意，象 微专题一无二次方程根的判别式及根 1,A81411=13,GL5 线(1》设填审改道老用小区拉人资金的年平均带长率有 与系数的关系的皮周 11h15-1 服意，料 ，以一 容，每件商品再静元明：商场日酸利可达到20创无 1有在 10i01+)=140: 明这个友程，周出0，公：一一.2 :在k△AC中，∠C--AB=AC=6-D 1.B2.&B 由墨章峰得△0的海到为÷P·Q-一= 为C边上高， 2 ,么PQ的崖积等手4m+ 容；点鱼点受老用小区投入嘴金的年平，带民率为( ÷AD=D=D=24 (设该信在安年可以y个老小风+ 又AP=2 20 一深究在线·九年吸数学（上）·X