2.2.1 第1课时根据平方根的您解一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 知识委点分类练 基础在线> (2)(3x+2)-5-0. 知识点1 一元二次方程的根的定义 1.(中考·广东)若x-1是方程x-2x十a=0 的根,则a-___. 2.(常德联考期末)若m是方程x-2x-5-0 的一个根,则m{}-2n的值是. 3.下列一元二次方程的一个根是3的是 A.r+2x-3-0 B.*+2x+3-0 D易错点 忽视平方根的正负性 C.r-2x-3-0 D.x-2x+3-0 8.用平方根的意义解一元二次方程4(2x-1)*- 知识点2 根据平方根的意义解形如(ax十 25(x+1)-0. b)=c(a关0.c0)的一元二次方程 解:移项,得4(2x-1)*-25(x+1)^{②},①$ 。 4.(永州期末)方程的x^②-25-0根是 ~ 直接开乎方,得2(2x-1)-5(x+1),② A.x-5 B.c--5 .--7.③ C.x-25 D.x.-5.c.--5 上述解题过程,有无错误,如有,错在第 5.一元二次方程(x十6)}一5可转化为两个一次 步,原因是 方程,其中一个方程是x十6-/5,则另一个方 请写出正确的解答过程 程是 7.解下列方程: (1)81-25x2-0: 能力在线> 方法规律综合练 9. 下列方程中,不能根据平方根的意义求解的是 ( ) A.r2-5-0 B(x+2)②-3-0 C.(x十4)②-8x十4 D.(x十2)*-(2x十1)* 21 探究在线 九年级数学(上)·X 10.给出一种运算:对于函数y=x”,规定y= 14.已知一菱形面积为25,且一条对角线的长是 n.例如;若函数y一r,则有y一4x,已知 另一条对角线长的2倍,则该菱形两条对角 函数y=r,那么方程y一18的解是 ( ~ 线的长分别是多少? A.x.-v6x.=-6 B-6,r.--6 C.x=3.x=-3 D.x.=32,r=-3② 11.若一元二次方程ax-b(ab>0)的两个根分 12.如图是一个简单的数值运算程序,则输入 的值为 15.若关于x的一元二次方程(n-2)x^}+1 入 -1→x(-3输出-27/ (n一3)}的常数项为0,求及的值,并写出此 13.解下列方程: 一元二次方程 (1)4(2x-1)*-9; 拓展在线> 培优拔尖提升练 16.对于正整数a,若关于x的方程(x二②一) a有整数根,求这个方程的根 (2)(3r+1)-4r*+6x+11. 第2章 22“5-占xX2wm5点h点 te--子h-1 -Ikan 解得解：=4-4=2， 二次原数1，一数是，数明星一 世点C是线段D的中点0，一，AL一：一，mm,m, 2设直线一一昌分别与r辅y轴附文千直C,点D, 2额屠超意，.得(1r十1)于十F=13.化为一数形式为 族一元二次有程为22=几 --te-4一是停 -号，0-4 后展在战 二次喷原数请5，一比理系数是3，骨数项星一 长？美下金的诗（一、一a-a有整数利 名Ck程 :点A,)在直线y=上 14,无把原表程化为一量形大：得1一2网于十1w一一1)F 刚3×g→0=1A2,1, .?aA的总坐标为一2，骑一2代人一手 六5m-5十5小5w-×(得×1+号× 31-2n-0时，厚一时，附为程样化为-寻 ,e为正整数：二w=1减： 解料一1：品点1，横坐标为一1 什博况计论， +})- ,它不量一正兰次为程： 2收程g(号）∴元-Q-号- 1当4=1时，方程为=1=1，=1，-， 18根据愿中国象可划，尔>新时，自变第，的重筑范围 2等1一2细时，君件1时，厚本程是一无二次方 121当4=年时，方程为了=2， 5A-1,一2).P=0=1,4P=2. 若>2 程，其中二次要系数为1一2n:一次项厚数为一相一1 n=厚，一一正，利缺都金法 4-+立黑-1+2-不. 营数调为0， 这个为程的为五= 1线(1》易得m务■红+2国 属在 第2派时用影方法年二次境意为1 直C,B乐在烈月线的表达式：- 15【1一r=4一3m0 竹一光二次方粗 基础在战 ×(-)-x亭1-4 当有=3时，头-×5十D=润， 为程+〔m一1士一行一P一上一1m0为“对 11号是品号 1,3反比例居数的应用 n-1=-l.-#+(-10=b, 2,A皇D4,B直D我1 基越在线 ” 新相两0有一年 7,ln=,,=一74 1,2Ba,65415D 山第山分转学生的注意力更集中， 以，(1)真宿中第4用数累帽了， 》当到=6，则3张=十0，÷1= 2m-2+,-9-. 2,?一元二放方程的解法 (2)华F。(m0x4=30。 当一5，则36-10，一100、2.成 2.21配方法 一产与的函数表达式为F一 727.8-813.819, 第1柔时根褐承方辰的意义解一元二成方程 量 留力在线 经过适当安挂，老年能在季生往鱼力达州所青的秋态 健为在酸 7,B4,D 下博解桌这道速. L12.1.CDx十=后61-21 .c14.01.3或-7 9,)及建铜函监表希其堂化规律， 单元单合复习（一）反比例函想 黑11周：1=A=2e+1=a=1+4 糖门青点突 工源水预可化为产一是根宝平打氧的意之，音 2L.理伸：F, 两个度量德肌一定，成反比钢关系 1.a232.C&c1y--五n元D无Dka C=A=4+w+17=a+41n>0. .CA. )与的面数有站式是学 .A位，40e (1324 (2)yn3时：解6,6一6=1H万 1L1由题意，设y-乌，老-62代人，群一X2 121,+2y+2y-5y+9m0 答：还需要投人1万元鼓车政道置金 (厚方程可免为：+2'=5- 二2+y+y+y-y+9=0 佑幕在雄 1c,11线段AB过直o,101,(,15 区少美于上的满禁表选式为y一号 触据学方队的意文.刻x中一店成中1=一作 4x+y1+1-a)=0, 国取方程简根为-，二年一 十y=0-y3= 线夏A排的表达式为一于+似3 2吧一3代人y-三精一 %9弱掉了2一1=-(T1 /=(=1=-1T :点非在线登AD上，当=后时，y一0， 名小，到酚编的离为4五 正调解等议程如下： 拓展在峡 品线段州C的表达式为5-6CD 依心者养提升 14==【4=1，==1判=3 “国情线D的表达式为y一学到 1.D 白接月半方，得中1=土3x+1, 过=1,1=量1+wl4十a=0 博212一11=6r+1减22一11=-8风+1. 关于的函数表站式为 移项，得一4=一5， 停+10c< 111或， 任周：任取有，且>0，，同 额力在线 程名，用-一8+ y216<13, 4-n--1- 0G<2 W到C:且ng30,开-201：0， a象方型化为一-÷ 因（一号）-普血此御一-上名 解得1名所发猜想正确. 2)21 把￥-加代人y一产中，新科一四 酸教半方鞋的业又，科2一1一子或2一1一一子 第3课时用配方决解二次填春根不为」 西查化)-上4>B时是减满数 的一先二次才姐 勿-10=40间时 同此原本程饰刚为一子一 基租在的 暮，国温第低最多国以关用修心时，有断霸免崔第受同 第2章一元二次方程 (2)原方程可化为F+4十1=2+r十1t: 1--号--受-号（一}-出 艺1一元二次方程 信晚.得=10.净/=1， 阶段测深11.1一1.4 落在性 触然率方社的童又，料一土登， 1,5,C4日1D5As,51,-%0 1,D2.AA54.H 之.D3.A 8.(2,8(箱室不厘一》3.不不于么5 3,1一轮思式为32十41-0 1.设该菱形一养胡角以关为，则易一寿对角性长为2 e少手26s机，t2 二次壤第数是3，一次增系数是3，有数现是一上 (一量表式为42十2=0. 根餐思意：停方了=25： r+一1-0++-1- 出恒程题：用产学这卡不等太，得长子 二文项第数是：次明幕数是◆，看数里站2 c7,0,t十1=2中1 答，这差形两条对角线能长分第是：和1国， 品导的梦数算为 力在 1五，天干：的-天二衣女程化为一最形式为n一十1一《四 22-1-0-+- 1LB1,D12出 =儿 程餐题度，荐1一样一1=0， +-生(》- 18 一深究在线·九年吸数学（上）·X