微专题1 反比例函数与一次函数综合-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

微专题1 反让例面数与一次画数编行 专题解读 反比例函数单独考查的时候很少,与一次函数 比例函数y一 -的图象在第二象限交于点A, 综合考查的情况较多,其考查形式有:两种函数图 象在同一坐标系中的情况,两种函数的图象和性 且点A的横坐标为一2. 质,两丽数图象的交点情况、交点坐标,用待定系数 (1)求反比例函数的表达式; 法求函数表达式及函数值的大小比较等问题 (2)点B的坐标是(一3,0),若点P在y轴上, 专题训练 且△AOP的面积与△AOB的面积相等,求 1.在同一平面直角坐标系中,函数y三k(x-1) 点P的坐标. ##.# 和一 (b0)的大致图象是 C ##### B.②③ C.②④ A.①② D.①④ 2.(中考·岳阳)如图,反比例函数y- 与正比例函数y三mx(n,0)的图象交于点 A(一1,2)和点B,点C是点A关于y轴的对 称点,连接AC,BC. (1)求该反比例函数的表达式; (2)求△ABC的面积; 的解集. ### 4.如图,反比例函数y一 y=一x十2的图象相交于点A(3,m). (1)求该反比例函数的表达式; (2)设直线AB交y轴于点C.点N是x轴正半 轴上的一个动点,过点N作NM|x轴,交该反 比例函数的图象于点M,连接CN,当四边形 9 探究在线 九年级数学(上)·X COMN是平行四边形时,求点M的坐标 6.如图,在平面直角坐标系中,直线一x十及与 双曲线y-4(x>o)交于点A(1.a). 2 (1)求a,的值; (2)已知直线/过点D(2,0)且平行于直线 x+,点P(m,n)(m>3)是直线/上一动点 过点P分别作;轴、y轴的平行线,交双曲线 5.(株洲期末)如图,已知正比例函数图象经过点 y-4(c>0)于点M,N,双曲线在点M.N之 A(2,2).B(m,3) (1)求正比例函数的表达式及的值; 间的部分与线段PM,PN所围成的区域(不 (2)分别过点A和点B作y轴的平行线,与反 含边界)记为W.横、纵坐标都是整数的点叫作 比例函数在第一象限的分支交于点C,D(点 整点,若区域W内的整点个数不超过8,结合 C.D均在点A,B的下方),若BD=4AC,求反 图象,求n的取值范围. 比例函数表达式 (3)在(2)的前提下,连接AD,试判断△ABD 的形状,并说明理由 [提示:已知点P(x·v):点Q(x:y):则PQ =v(x-x)+(y-y)?] ### 第1章 10强录:清效完后答家 第3课时 反比例而数的圈象与性的综合应用 答选选 1^8 参考答案 选到V是平行MVOM 在一次数中,令-0刻y-2上01 -0C (1)双线的达式为,-. -1111 第1章 反比例函数 0-7.M-. (人--1 1.1 反比例函数 4.C71 的是一一 基远在拨 8.0B58.- 8.(13比例站数的表达次为,一。 1.D 10 3.4-1 2M的是(-习). 2.喝数的困象在第一,三象级,在每个象阻内,·的增 能力在线 C(D不是 大厦减人 1C 1BD 11.A 17.-1 3.(1)段至比数的去达式为一 (2)不是。 1.) 比图经过点A1②1 ()是,其比例数&-一是. (2当1<,时,取指为. 比数的达式为 (2)”A在是比例数,一-的图土, . D 1C 把代入y士了 --78-4. 5.(1-是:反比例拨 力在线 (7ACBDy. 10.A 1.B A.段比涵数的看达式为y一是 2.点C的标为.左D的横坚标为了。 (2)-100-10-y不是:的反比例数 数y一一的风在第一,三时,山加下 没没比例涵数的表达式为,点C.D的模坚校分 ()--30,的反涵数 ”点C在反比侧数y--的上. 点A8和点(十1+31陪标分代人一 则人得一一。 7.A 数y--2-1,③ c(). 在拨 n-c--f-)-. 8.A 3.C 10.比 v-10 11. 将A4点的标化人y-上+. 寻。 1,一一的在第一,三. 2.反比涵数的表式为y 12.y是关子:的区比例涵数,理加王: 1+ 在线 (3)ABD是直三形,理如下。 一 . 1.(1① ②点A如充图如图 y+-- (2得D1A,231. 1Xx .直线AC首表达式为-一是. Ar-2-+1-3--1-3+1- 2-2.-1 -2、B-13-3+0-1-4. 在 是关干:短比阙数 AD是直角三角用. -ar-Af-A.nAl-AD. 13.《1没一:是正比选关系,y一A& 1. 阅专题1反比例面数与一次函数编合 -一】-号入-,-一 1 4.(1)点A(1-)在线 建词连 -. 批-4---入--、等武不成立,所趾,不 1.B .(1点A-12人-0,得- 2点A的坐标高(1). 是正涵数 将A14)入-十善 -.,技比例数的表远式为--. 没y与:是反比函数关系,设y一(。 2线H0D(2.0日甲 -+.得-” 行下线-4. 拙--.-,1--所1y--3担 第?课对 及比例品数y一点(、0)的图象与性质 (2)”反比例涌数y--(D与正比到涵数- 2.直线7的表达式为,一-. 荷111 r一-代入-,等式成立,所助,是二的 基础在性 20的图文平点A-1.2)点B. 2在P口直线7上一点. 1.A 2B3! 1p-i. 反比数. 4.(显 一了时-,此时区W内无整点, 点C是点入关子,的对去(1,). -11:3 21一点时一3.5.如阻死,比时区W内有 2)该画数的表达式为y-一,杯充表格见表。 AC-A1B--x+- 结合面数图象,若区球W内的整点个数不题过8个,刚 点. 用 ,1:4一-一1 (2)不等二的为一1或0二一1 做专题?反比例通数中上的几何意义的运用 的电国为4 1 3.(1)”一次数y---十1与反比涌致y-的图象 1-答唯一)潜大< 考练 1.--二因增大110是 拓提在 4.(1左18A1.AM(23. 在第二免照空于点A.且点A的精标为一”. 1D 2.23.4 14.(1. 能力在线 ---×(-+1-M-1. 1C 10. D 11.B 1二图1& 2_-nM-(-. -0(r-5).fror是正数,得 1.(1)数既象位于第二,四参阻. 将A-7代人--一. 的面来 -8- 司4.10,12.17m.20.0 -反比例表这式发-- ns.._-8--++5-1- -%.1. (2由口加,涵数象干第二,担象册。 2.符合条件的因建方案为AD一n.DC一12或AD (178的是(-30A-.. 汉比涵数的表达式为y-(. -6+--1. 6n.-0mAD-1n.Dn ①时n! 3.在每个条断内,函数临y随自交量一的增大面增大 1.? 反比例函数的图象与性患 ---0x--xx- 2A0P积与八A的阻相等。 第1课时 及比例画数y一(^>0)的用象性质 5.85.6 7段mrAr-.一. 在 $o-× 基在线 点C是段AD点.且(C-2 15.01 得-4或--6.冲6晚P- 1 2.点是为(-1- LA iAxC 1.D 4(1A(-一一3十--1. ”在及此所数,-上. 5.(1-.-时.-3,- 2A05-1A.-1入y--得--. (--1 ()加图所毫. -10 -I-. 一现究在·九耳学[上). 17