1.3 反比例函数的应用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.3 反比例函数的应用 知识要点分类练 基础在线> 变化的图象可能是 #414# 知识点1 实际问题中的反比例函数的关系式 1.某团合电路中,电源的电压 7/A4 C D 为定值,电流I(A)与电阻 B(3.2) (. 5.某汽车行驶速度v(米/秒)与它所受的牵引力 R(2)成反比例,如图表示 R/ F(牛)之间的函数关系如图所示,当它所受的 的是该电路中电流/与电 牵引力F不超过1200牛时,速度。 ( ) 阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示 A.大于50米/秒 C B.小于50来/秒 电流I的函数表达式为 __ C.不大于50米/秒 A.1-R} D.不小于50来/秒 B.I- 6.某同学设计了如下杠杆平衡实验:如图,取一根 C._# 长65cm的质地均匀的木杆,用细绳绑在木杆 的中点O处并将其吊起来,在中点的左侧距离 2.购买x只茶杯需15元,则购买茶杯的单价y 中点20cm处挂一个重18N的物体,在中点的 ( 与r的关系式为 右侧用一个弹策测力计向下拉,使木杆保持平 A.y-15(x取实数) 衡(动力×动力臂一阻力×阻力臂),改变弹策 B.-15(c取正整数) 测力计与中点Q的距离/(cm),观察弹箭测力 计的示数F(N).通过实验,得到下表数据: 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 l/em 24 25 28 20 30 15(取整数) D.二 F/N 15 14.4 20 知识点2 反比例函数的实际应用 (1)你认为表中哪组数据是明显错误的; 3.在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物 (2)在已学过的函数中选择合适的模型,求F 体在力的方向上移动的距离s(来)成反比例关 关于/的函数表达式 #_# 系.其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当 力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距 1 离是 米. / #1# P(5.1) _ 能力在线 (2> 0 100 2000 30004000 5000P4 方法规律综合练 第3题图 第5题图 7.近视眼镜的镜片是凹透镜,研究发现,近视眼 4.某学校要种植一块面积为100m{}的长方形草 镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的关系式满 坪,要求两边长均不少于5m,则草坪一边长 100 足二 ,小明原来佩戴400度近视眼镜,经 y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而 2. 13 探究在线 九年级数学(上)·XJ 过一段时间的矫正治疗,复查验光时,所配镜片 3拓展在线》 培优拔尖提升练 焦距调整为0.4m,则小明的眼镜度数 ) A.下降了250度 B.下降了150度 10.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温 C. 上涨了250度 D. 上涨了150度 系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,如图是试 8.如图为某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC 验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大 段可看成是一段双曲线,建立如图所示的坐标 棚内的温度y(C)与时间x(h)之间的函数关 系后,其中,矩形AOEB为向上攀爬的梯子, 系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶 OA=5米,进口AB/OD,且AB=2米,出 段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭 C点距水面的距离CD为1来,则B.C之间的 阶段. ( 水平距离DE的长度为 ) 请根据图中信息解答下列问题 _行 (1)求这天的温度y与时间x(0x24)的 函数关系式; (2)恒温系统设定的恒定温度为 B.6米 A.5米 (3)若大棚内的温度低于10C时,疏菜会受 C.7米 D.8米 到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多 9.某生物制药厂从2019年开始投入技术改造资 少小时,才能避免疏菜受到伤害? 金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具 y(C) 体数据如下表: 年度 2019 2020 2021 2022 03610 xth) 投入技改资 2.5 3 金x(万元) 4.5 产品成本 7.2 4.5 y(万元/件) ) (1)请你从表中数据,结合所学一次函数和反 比例函数,确定一个函数表示其变化规律,说 明理由,并求出其函数表达式; (2)按照这种变化规律,若2023年已投入资金 5.万元,打算在2023年把每件产品成本降低到 3万元,还需要投入多少技术改造资金? 第1章 14“5-占xX2wm5点h点 te--子h-1 -Ikan 解得解：=4-4=2， 二次原数1，一数是，数明星一 世点C是线段D的中点0，一，AL一：一，mm,m, 2设直线一一昌分别与r辅y轴附文千直C,点D, 2额屠超意，.得(1r十1)于十F=13.化为一数形式为 族一元二次有程为22=几 --te-4一是停 -号，0-4 后展在战 二次喷原数请5，一比理系数是3，骨数项星一 长？美下金的诗（一、一a-a有整数利 名Ck程 :点A,)在直线y=上 14,无把原表程化为一量形大：得1一2网于十1w一一1)F 刚3×g→0=1A2,1, .?aA的总坐标为一2，骑一2代人一手 六5m-5十5小5w-×(得×1+号× 31-2n-0时，厚一时，附为程样化为-寻 ,e为正整数：二w=1减： 解料一1：品点1，横坐标为一1 什博况计论， +})- ,它不量一正兰次为程： 2收程g(号）∴元-Q-号- 1当4=1时，方程为=1=1，=1，-， 18根据愿中国象可划，尔>新时，自变第，的重筑范围 2等1一2细时，君件1时，厚本程是一无二次方 121当4=年时，方程为了=2， 5A-1,一2).P=0=1,4P=2. 若>2 程，其中二次要系数为1一2n:一次项厚数为一相一1 n=厚，一一正，利缺都金法 4-+立黑-1+2-不. 营数调为0， 这个为程的为五= 1线(1》易得m务■红+2国 属在 第2派时用影方法年二次境意为1 直C,B乐在烈月线的表达式：- 15【1一r=4一3m0 竹一光二次方粗 基础在战 ×(-)-x亭1-4 当有=3时，头-×5十D=润， 为程+〔m一1士一行一P一上一1m0为“对 11号是品号 1,3反比例居数的应用 n-1=-l.-#+(-10=b, 2,A皇D4,B直D我1 基越在线 ” 新相两0有一年 7,ln=,,=一74 1,2Ba,65415D 山第山分转学生的注意力更集中， 以，(1)真宿中第4用数累帽了， 》当到=6，则3张=十0，÷1= 2m-2+,-9-. 2,?一元二放方程的解法 (2)华F。(m0x4=30。 当一5，则36-10，一100、2.成 2.21配方法 一产与的函数表达式为F一 727.8-813.819, 第1柔时根褐承方辰的意义解一元二成方程 量 留力在线 经过适当安挂，老年能在季生往鱼力达州所青的秋态 健为在酸 7,B4,D 下博解桌这道速. L12.1.CDx十=后61-21 .c14.01.3或-7 9,)及建铜函监表希其堂化规律， 单元单合复习（一）反比例函想 黑11周：1=A=2e+1=a=1+4 糖门青点突 工源水预可化为产一是根宝平打氧的意之，音 2L.理伸：F, 两个度量德肌一定，成反比钢关系 1.a232.C&c1y--五n元D无Dka C=A=4+w+17=a+41n>0. .CA. )与的面数有站式是学 .A位，40e (1324 (2)yn3时：解6,6一6=1H万 1L1由题意，设y-乌，老-62代人，群一X2 121,+2y+2y-5y+9m0 答：还需要投人1万元鼓车政道置金 (厚方程可免为：+2'=5- 二2+y+y+y-y+9=0 佑幕在雄 1c,11线段AB过直o,101,(,15 区少美于上的满禁表选式为y一号 触据学方队的意文.刻x中一店成中1=一作 4x+y1+1-a)=0, 国取方程简根为-，二年一 十y=0-y3= 线夏A排的表达式为一于+似3 2吧一3代人y-三精一 %9弱掉了2一1=-(T1 /=(=1=-1T :点非在线登AD上，当=后时，y一0， 名小，到酚编的离为4五 正调解等议程如下： 拓展在峡 品线段州C的表达式为5-6CD 依心者养提升 14==【4=1，==1判=3 “国情线D的表达式为y一学到 1.D 白接月半方，得中1=土3x+1, 过=1,1=量1+wl4十a=0 博212一11=6r+1减22一11=-8风+1. 关于的函数表站式为 移项，得一4=一5， 停+10c< 111或， 任周：任取有，且>0，，同 额力在线 程名，用-一8+ y216<13, 4-n--1- 0G<2 W到C:且ng30,开-201：0， a象方型化为一-÷ 因（一号）-普血此御一-上名 解得1名所发猜想正确. 2)21 把￥-加代人y一产中，新科一四 酸教半方鞋的业又，科2一1一子或2一1一一子 第3课时用配方决解二次填春根不为」 西查化)-上4>B时是减满数 的一先二次才姐 勿-10=40间时 同此原本程饰刚为一子一 基租在的 暮，国温第低最多国以关用修心时，有断霸免崔第受同 第2章一元二次方程 (2)原方程可化为F+4十1=2+r十1t: 1--号--受-号（一}-出 艺1一元二次方程 信晚.得=10.净/=1， 阶段测深11.1一1.4 落在性 触然率方社的童又，料一土登， 1,5,C4日1D5As,51,-%0 1,D2.AA54.H 之.D3.A 8.(2,8(箱室不厘一》3.不不于么5 3,1一轮思式为32十41-0 1.设该菱形一养胡角以关为，则易一寿对角性长为2 e少手26s机，t2 二次壤第数是3，一次增系数是3，有数现是一上 (一量表式为42十2=0. 根餐思意：停方了=25： r+一1-0++-1- 出恒程题：用产学这卡不等太，得长子 二文项第数是：次明幕数是◆，看数里站2 c7,0,t十1=2中1 答，这差形两条对角线能长分第是：和1国， 品导的梦数算为 力在 1五，天干：的-天二衣女程化为一最形式为n一十1一《四 22-1-0-+- 1LB1,D12出 =儿 程餐题度，荐1一样一1=0， +-生(》- 18 一深究在线·九年吸数学（上）·X