1.1 反比例函数-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第1章 反比例函数 ©1.1反比例函数 6.(教材P4习题T5变式)写出下列问题中两个 基础在线 知识受点分类恭 变量之间的函数表达式，并判定其是不是反比 知识点1反比例函数的定义 例函数 1.(娄底期末)下列函数中不是反比例函数的是 (1)一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地， ( 轮船的速度u(kmh)与航行时间t(h)的关系； A.y=2 (2)在检修100m长的管道时，每天能完成 B.y=x- 10m,剩下的未检修的管道长y(m)与检修天 1 C.xy=3 D.y=2 数x(天)的关系； (3)在加油站加300元的汽油时，加油量 2.反比例函数y=一 的自变量：的取值范围 y(升)与汽油的单价x(元/升)的关系. 是 3.已知反比例函数y=是当=3时，函数的值为 :当y=一4时，自变量x的值为 4.(教材P3练习T1变式)下列函数是不是反比 例函数？若是，写出比例系数k (1).xy=0: 2y-2 (3)y=- 2 3.x 易错点忽视反比例函数中k≠0这一条件 7.若y=(a+1)x-是反比例函数，则a的取值 为 () A.1 B.-1 C.士1 D.全体实数 能力在线沙方法规华耀合鳞 知识点2建立反比例函数模型 5.(中考·常州)某城市市区人口x万人，市区绿 @y是， 8给出以下关系式：①上@y=一3 地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方 ④y=- ：回y=二其中y是x的反比例函 米，则y与x之间的函数表达式为 A.y=x+50 B.y=50.r 数的有 C.y=50 A.1个 B.2个 Dy-前 C.3个 D.4个 1探究在线九年级数学（上）·X灯 9.下列函数关系中是反比例函数的是( A.正方形的面积S与边长a的关系 B.直角三角形两锐角∠A与∠B的关系 C.矩形面积一定时，长y与宽x的关系 D.等腰三角形的周长一定时，它的底边长与 腰长的关系 10.在一定温度下，当二氧化碳气体的质量m= 10kg时，气体体积V(m3)是关于密度 p(kg/m)的 (填“正比例”或“反比 例”)函数，气体体积V(m)关于密度 p(kgm)的函数表达式为 ③拓展在线》焙优拔火提升赫 11.已知反比例函数的表达式为y=a一2，则 14.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 60m的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠 a的取值范围是 墙，墙长为12m.设AD的长为xm,DC的 12.已知变量x,y满足(x十y)=x十y一2. 长为ym y是关于x的反比例函数吗？请说明理由. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料 总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整 米数，求出满足条件的所有围建方案 -12m 13.已知y是关于x的函数，下表给出了x与y 的一些值. -2 3 3 3 3 请探索： (1)y是x的正比例函数还是反比例函数？ (2)写出该函数的表达式，并将表格补充完整。 第1章2强录:清效完后答家 第3课时 反比例而数的圈象与性的综合应用 答选选 1^8 参考答案 选到V是平行MVOM 在一次数中,令-0刻y-2上01 -0C (1)双线的达式为,-. -1111 第1章 反比例函数 0-7.M-. (人--1 1.1 反比例函数 4.C71 的是一一 基远在拨 8.0B58.- 8.(13比例站数的表达次为,一。 1.D 10 3.4-1 2M的是(-习). 2.喝数的困象在第一,三象级,在每个象阻内,·的增 能力在线 C(D不是 大厦减人 1C 1BD 11.A 17.-1 3.(1)段至比数的去达式为一 (2)不是。 1.) 比图经过点A1②1 ()是,其比例数&-一是. (2当1<,时,取指为. 比数的达式为 (2)”A在是比例数,一-的图土, . D 1C 把代入y士了 --78-4. 5.(1-是:反比例拨 力在线 (7ACBDy. 10.A 1.B A.段比涵数的看达式为y一是 2.点C的标为.左D的横坚标为了。 (2)-100-10-y不是:的反比例数 数y一一的风在第一,三时,山加下 没没比例涵数的表达式为,点C.D的模坚校分 ()--30,的反涵数 ”点C在反比侧数y--的上. 点A8和点(十1+31陪标分代人一 则人得一一。 7.A 数y--2-1,③ c(). 在拨 n-c--f-)-. 8.A 3.C 10.比 v-10 11. 将A4点的标化人y-上+. 寻。 1,一一的在第一,三. 2.反比涵数的表式为y 12.y是关子:的区比例涵数,理加王: 1+ 在线 (3)ABD是直三形,理如下。 一 . 1.(1① ②点A如充图如图 y+-- (2得D1A,231. 1Xx .直线AC首表达式为-一是. Ar-2-+1-3--1-3+1- 2-2.-1 -2、B-13-3+0-1-4. 在 是关干:短比阙数 AD是直角三角用. -ar-Af-A.nAl-AD. 13.《1没一:是正比选关系,y一A& 1. 阅专题1反比例面数与一次函数编合 -一】-号入-,-一 1 4.(1)点A(1-)在线 建词连 -. 批-4---入--、等武不成立,所趾,不 1.B .(1点A-12人-0,得- 2点A的坐标高(1). 是正涵数 将A14)入-十善 -.,技比例数的表远式为--. 没y与:是反比函数关系,设y一(。 2线H0D(2.0日甲 -+.得-” 行下线-4. 拙--.-,1--所1y--3担 第?课对 及比例品数y一点(、0)的图象与性质 (2)”反比例涌数y--(D与正比到涵数- 2.直线7的表达式为,一-. 荷111 r一-代入-,等式成立,所助,是二的 基础在性 20的图文平点A-1.2)点B. 2在P口直线7上一点. 1.A 2B3! 1p-i. 反比数. 4.(显 一了时-,此时区W内无整点, 点C是点入关子,的对去(1,). -11:3 21一点时一3.5.如阻死,比时区W内有 2)该画数的表达式为y-一,杯充表格见表。 AC-A1B--x+- 结合面数图象,若区球W内的整点个数不题过8个,刚 点. 用 ,1:4一-一1 (2)不等二的为一1或0二一1 做专题?反比例通数中上的几何意义的运用 的电国为4 1 3.(1)”一次数y---十1与反比涌致y-的图象 1-答唯一)潜大< 考练 1.--二因增大110是 拓提在 4.(1左18A1.AM(23. 在第二免照空于点A.且点A的精标为一”. 1D 2.23.4 14.(1. 能力在线 ---×(-+1-M-1. 1C 10. D 11.B 1二图1& 2_-nM-(-. -0(r-5).fror是正数,得 1.(1)数既象位于第二,四参阻. 将A-7代人--一. 的面来 -8- 司4.10,12.17m.20.0 -反比例表这式发-- ns.._-8--++5-1- -%.1. (2由口加,涵数象干第二,担象册。 2.符合条件的因建方案为AD一n.DC一12或AD (178的是(-30A-.. 汉比涵数的表达式为y-(. -6+--1. 6n.-0mAD-1n.Dn ①时n! 3.在每个条断内,函数临y随自交量一的增大面增大 1.? 反比例函数的图象与性患 ---0x--xx- 2A0P积与八A的阻相等。 第1课时 及比例画数y一(^>0)的用象性质 5.85.6 7段mrAr-.一. 在 $o-× 基在线 点C是段AD点.且(C-2 15.01 得-4或--6.冲6晚P- 1 2.点是为(-1- LA iAxC 1.D 4(1A(-一一3十--1. ”在及此所数,-上. 5.(1-.-时.-3,- 2A05-1A.-1入y--得--. (--1 ()加图所毫. -10 -I-. 一现究在·九耳学[上). 17