1.2.4绝对值 教案 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

课题 1.2.4绝对值 ___月___日 星期___ 课型 新授课 备课人 1、 课时教学内容 内容：《绝对值》是人教版七年级上册第一章第二节第四小节的内容 内容解析：本节将从生活中的实际问题入手,探索绝对值的概念、绝对值的表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值会求这个数。并会借助于绝对值的知识来比较两个负数的大小。 2、 学情分析 学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备。所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 3、 课时教学目标 目标 达成目标的标志 借助数轴理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值. 学生能够正确地求出给定数的绝对值 掌握求有理数的绝对值的方法,体会数形结合的思想方法 学生能够在数轴上表示数，并利用绝对值比较数的大小 通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值. 学生能够解决涉及绝对值的数学问题，表现出对绝对值概念的深刻理解。能够在数学活动中展示合作探究的能力，以及积极参与数学问题求解的热情。 四、教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念；求一个数的绝对值. 教学难点：绝对值的意义. 板书设计 1.2.4绝对值 例 例 概念 教学过程 教学 环节 师生活动 设计意图 第一阶段 学进去 【环节1】诱思 我们知道,互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同.这两个数的相同部分在数轴上表示什么? 【环节2】导学 看一个具体例子.10和-10互为相反数,如图,在数轴上分别用点A,B表示这两个数,观察两个点的位置，讨论后说出它们的位置关系是什么? 通过创设问题情境,活跃课堂气氛,调动学生的学习兴趣,激发学生的学习欲望,为引入绝对值概念做准备. 第二阶段 讲出来 【环节3】展示 位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等 探究1绝对值的概念 教师总结:点A,B与原点的距离都是10. 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|,例如,图中表示10和-10的点与原点的距离都是10,所以10和-10的绝对值都是10,即|10|=10,|-10|=10.显然|0|=0. 【环节4】交流 探究2一个数与它的绝对值的关系 填空： （1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____． 解决这些问题后，思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴再多取几个数试一试,看能不能发现规律. 归纳总结: 1、互为相反数的两个数的绝对值相等（绝对值与相反数之间的关系） 2、（代数意义）一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即 (1)如果a>0,那么|a|=a; (2)如果a=0,那么|a|=0; (3)如果a<0,那么|a|=-a. 即 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（统称为非负数），即总有 ≥ 0（绝对值的非负性）． 通过学生思考引出绝对值的概念,教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵,使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程,符合学生的认知规律和心理特点,体现了以学生为本的基本理念,引导学生注意数的分类,并注意渗透分类讨论思想. 第三阶段 用规范 【环节5】示范 例1　(1)写出1,-0.5,-的绝对值; (2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的是哪个数? 小结：学习了数的绝对值以后，我们可以看到，一个有理数是由它的符号和绝对值两部分组成的，所以要确定一个有理数，既要确定它的符号，也要确定它的绝对值。 例2　化简:(1);(2)-. 例3 计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|. 例4 正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格规定的，检查5个排球的质量，超过规定重量克数记为正数，不足规定记为负数，检查结果如下： ＋15 －10 ＋30 －20 －40 请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题． 答：第2个排球更好一些，因为它的绝对值最小说明最接近规定质量． 【环节6】模仿 1.直接填写结果:︱+6︱=　　　　,︱-1.5︱=　　　　,-=　　　　,︱0︱=　　　　,︱-12︱=　　　　.  2.绝对值等于2的数是______;如果，那么x=_______; 3．的绝对值的相反数是_______; 4．若，则a_______,若，则a_______. 5.绝对值最小的数是　　　　.  6.(1)当a＞0时，|2a|=________； (2)当a＞1时，|a -1|=________； (3)当a＜1时，|a-1|=________； (4)． 【环节7】迁移 例4　下列关系一定成立的是 (　　) A.若|m|=|n|,则m=n　　　　　B.若|m|=n,则m=n C.若|m|=-n,则m=n D.若m=-n,则|m|=|n| 例5　如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中四个点表示的数的绝对值最大的是(　　) A.点M　　　 B.点N C.点P　　　　D.点Q 例6　若m,n互为相反数,则|m|　　　　|n|(填“>”“<”或“=”). 【环节8】探索 学有余力的同学： 1.如果求a、b的值． 2.利用数轴，如何表示两数之间的距离？ 依据概念会求一个数的绝对值,同时根据老师的板演,让学生明白求一个有理数的绝对值的方法,并通过巩固训练提高学生的理解能力. 对本节知识进行例题学习,培养学生分析问题、解决问题的能力. 课堂 小结 通过这节课的学习,同学们一定有很多收获,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家. 学生畅谈自己的收获! 使学生养成反思与总结的习惯,培养自我反馈、自主发展的意识. 课后 反思 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$