2.1 认识分式　课件　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第二章 分式与分式方程 第一节第1课时 认识分式 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；能用分式表示简单问题数量之间的关系. 2.会判断一个分式何时有意义,会求出分式值何时为0；会根据已知条件求分式的值。 2024/9/18 学习目标 复习导入 1.什么是整式？ 2.下列式子中哪些是整式? -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 知识新授 问题1：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 问题2：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ 问题3：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，书店这种图书的库存量是多少? 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母。 一个概念： 分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 知识应用 例1（1）当 a=1，－2时，分别求分式 的值; 解：（1）当 a=1时, 当 a=－2时, （2）当 a为何值时，分式 的值为零？ 分式的值为零，包含两层意思： 首先分式有意义，其次，它的值为零. 因此a的取值有两个要求： 所以，当a=－1时，分母不为零，分子为零，分式为零. （3）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a－1=0，得a= ， 所以，当a取 以外的任何数时，分式 都有意义。 注意： 三个条件 无意义的条件 分母等于零 有意义的条件 分母不等于零 值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 答案： 千克 1.点拨学生的困惑 2.点拨做题的思路 一个概念 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零 两个应用 求分式的值 列分式 三个条件 无意义的条件 分母等于零 有意义的条件 分母不等于零 值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零 完成导学案上测的题目 再见！ 2024/9/18 2024/9/18 2024/9/18 $$