2.5.2全等三角形判定(3)AAS课件 2024-2025学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学八年级上册 第2章 三角形 2.5.2全等三角形判定（3）AAS 教材分析 温故知新 现在我们已经学习了全等三角形的判定的哪些方法？分别是需要什么条件?请完成下表填空。 名称 内容 条件 图形 符号语言 SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两边及其夹角 ASA 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边 A B C A/ B/ C/ 探究新知 “动脑筋”如图所示，在△ABC和△A/B/C/中，如果∠A=∠A/,∠B=∠B/,BC=B/C/,那么△ABC和△A/B/C/全等吗？ 总结归纳 A B C A/ B/ C/ 在△ABC和△A/B/C/中， ∴△ABC≌△A/B/C/（AAS） 注意： 必须先写对应边的对角 （1）两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？ （2）两个直角三角形中，有一条直角边和它的对角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 再思考 A B C A/ B/ C/ A B C A/ B/ C/ (有两角一边)三角形全等的识别 想一想 (角边角) (角角边) 1.要使下列各对三角形全等,需要增加什么条件? 试一试 ∠A=∠D,∠B=∠E _______________ 2.要使下列各对三角形全等,需要增加什么条件? 试一试 ∠A=∠D,AB=DE _______________ 典例精讲 例1.已知：如图，∠B=∠D, ∠1=∠2, 求证：△ABC≌△ADC. A B C D 1 2 证明： 在△ABC和△ADC中 ∠B=∠D ∠ACB=∠ACD AC=AC ∴△ABC≌△ADC（AAS） 思考： 还有其他思路证明吗？ 典例精讲 例2.已知：如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AC//FD， ∠A=∠D,BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF. A B C D E F 证明： 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE BC=EF ∴△ABC≌△DEF（AAS） 合作交流 如图所示，已知∠1＝∠2,AD＝AE，观察图形，完成下列问题： ①求证：△ADC≌△AEB; 1 A E B O D 2 C A B D E C O ②找出图所有全等的三角形及所有相等的线段和相等的角。 当堂检测 1.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E。 求证：BD=CE. A B C D E B C E D A B C D E 当堂检测 2.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°,CD⊥AB，AE平分∠CAB交CD于F，FG∥CB交AB于点G，试探究线段AG和AC的数量关系，并说明你的理由。 A B C D E F G A C G F 3.★如图所示，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，E是AC延长线上的一点，点F在AB上，且CE＝BF，求证：D点一定是EF的中点。 拓展提升 A B C F D E G （提示：过点F作FG∥AE交BC于点G） 课堂总结 作业布置 1.P87习题2.5A组第5题。 2《学法》p46—47习题 $$