第22章 二次函数学情评估-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

1= .......................... 第二十二章学情评估 15.已知涵数y一2r的图象是抛物线,若抛物线不动,把 评内容,二次涵数 “抽,y抽分别向上,向右平移2个单位,那么在新毫标系 下题物经的析式为 (时间:120分钟 满分,120分) 以下结论错误的是 . 一、选择题(每小题3分,共30分) A.掩物线y=ar+hr十r的顶点标为(1.-1 16.如图,已知二次函数y一十十,的图象经过点A(一1.0). B(1.一2).该图象与:轴的另一个交点为C,则AC的长 1.下列各式中,y是:的二次函数的是 ) B.当1时,y随r的增大面增大 为__ A.r+-1-0 B.-(1+1(-1-} C.方程a十+c-0的根为0和? #.# , D.当0时,r的取值范报是<2 C-1+v+1 D.2+3-2-0 1 2.批物线y-3(r-1)+1的题点坐标是 ) 9.(考· 州)已知二次函数y=a(-1)-a(a0). 一1x4时,y的最小值为一4,a的值为 A.(1.D B(-1.D C.(-1.-1D(1.-1 ) .-n #B.-# A.或。 3.下列各点中,在二次函数y一一的图象上的是 ② 第14图 第17题 A(1.-1 B(.-) C.(3.-3 D(4.-4) p.-或4 C一或4 1(12)的图 17.如图①,“东方之门”通过简单的儿何曲线处理,将传统文 4.在同一坐标系中,作y-3(r-2),y-- 化与现代建筑潜为一体,最大程度能传承了苏州的历史文 10.使用家用燃气处烧开同一壶水所需的燃气量v(单位:m 象,它们的持同持点是 化,如图②,”门”的内侧曲线呈抛物线形,已知其庇部宽度 与真纽的旋转角度r(单位:度)(0C90)近触漓足函数 为80米,高度为200来,离地面150来处的本平宽度 A.抛物线的开口方向房上 关系yar++(a0).如图记录了某种家用游气处 (即CD的长)发 1 B.都是关干5二2对称的批物线,且v随;的殖大面增大 烧开同一壶水的旋扭角度工与燃气量y的三组数据,根据 18.我们规定:若一(,)一(.).则·一 C.都是关于-一一2对称的融物线,且y键-的增大面减小 上述函数模型和数据,可推断出此学气处烧开间一壶水量 .-(1、3-(24).则-1×2+3×4-) D.都是关于-一2对称的勉物线,且有公共的顶点 节省气的埃错角度约为 +12=1已知-(r+1-1=(-3.4,且-2 5.若物线y一ar十十:的顶点是A(2,1).且经过点 B.40& C.825 D.5 A.37.5 3.则·7的最大值是 B(1,0),则融物线的函数关系式为 ) 三、解答题(共66分) B.-十4-3 A.-十4-3 19.(6分)批物线y一一十br十c的对称轴为直线一2.B C.--1-- D.-r十t+3 顶点在:辅上. 01060) 6.一次函数y=ar+h(a0)与二次函数一ar+hr+r(a0 (1求b.的值 第10题图 期12趣图 在是一平面直角坐标系中的图象可能是 ) (2)语出抛物线的简图并写出 二、填空题(每小题3分,共24分) ####### 它与y轴的交点C的坐标 11.若点(0.a).(4)都在二次函数v一(一2)的现象上.时 (3)根据图象直接写出:点C “与的大小关系是a6.(填”一”“<“或“一”) 关于直线:一2的对称点D 的坐标为 12.如图所示的抛物线是二次函数y一一3-十-1的图 _;若 象,郡么:的值是__. 7.(电考·温博)若二次函数v一a十2的图象经过P(1.3) En.n)为抛物线上一点,则 点E关于直线z-2的对称点的坐标为 Qn,n)两点,则代数式一4w一4n+9的最小值为 13.(中考·州)若二次涵数y一一2r一3的图象上有且只 (用含双,n的式子表示). B.2 C.3 D.4f A.: 有三个点到:的距离等于.则.的值为_。 &.(成阳校考一模)已知抛物线yr十h十上的部分点的 14.已知涵数y一(一3)r+2+1的图象与:有交点,则 精坐标:与&坚标y的对应值如表 :的取值范是 一线究在线·九年级数学(上) 03 22.(9分)如图,已知撕物线y一一十br十经过A(-1.0). 20.(8分)始图,在平面直角坐标系中,二次涵数y一a7+( 24.(12分)(中考·河北)如图,点P(a,3)在抛物线C1y-1一 na0)两点. (a0)的图象经过正方形ABOC的三个顶点A,B,C (6一)上,且在C的对称勃右侧 (1)求点A.BC的是标;(用含(的代数式表示 (1)求撵物线的解析式和填点标 (1写出C的过稿输和;的量大值;并求的值 (2)求ac的值 (2)当0{3时.直接写出y的取值围 #.# (2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上插画出点P (3)点P为抛物线上一点.若Sm-10.求出此时点P的 及C的一段,分别记为PC.移该胶片,使C所在抛物 坚标. 线对应的函数恰为y一一上十6一D.求点P移动的最短 ## 路程. ##. 21.(9分]如图,已知二次函数y一a十br十r的图象顶点A 23.(10分)某品牌汽车铅售店销售某种品牌的次车.每躺次 的坐标为(1.-1),与直线y-z相交于0.B两点,点0 车的进价为16(万元).当每辆售价为22(万元)时,每月可 25.(12分)已知抛物线y一+x+m十1过定点A. 植售4辆汽车.根据市场行情,现在决定选行降价销售,道 (1)求定点A的坐标: 是厚点. (2)若抛物线过点B(3-.0),已知点H(0.5),在批物线对 (1)求二次函数的解析式 过市场调查得到了每辆降价的费用y(万元)与月销售量 r(辆)(r4)满足某种涵数关系的五组对应数据如下表 (2)求点B的坐标; 称抽上找一点F,使F一AF的值最小,求点F的坐标. (3)直接写出不等式ar”+&r十<,的解 。 0. 11 2 (1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出y:与 r的关系式一 1 (2)每辆原售价为22万元,不考虑其他成本,降价后每月 销售利润y一(每辆原售价一y.一进价),请你根据上述 条件,求出月销售量,(7三4)为多少时,掩售利润最大 最大稻润是多少? 04 一在.九年级数学(上号/1而>，+2>6 5A=e=-4 21.)52r0 丝1：△A必是能转桥州法△A常它的公共源点为A 品利=地十1W/市不符介题意，格容去： (2>两围抛物找的信因虹图所示，点C的第标为6，一4 数书中心是点A. 号心勿-一2/1可c25, 2M,得为-寸一(>)-#-（室 线段甘靴转后，对成进是认∠减是能种角 业是等边三作用的内角 ,真线的则积能达切： 青5×气己一时，B-40-, -]宁+一一+2 换特了 ,1时天一=12， 1,旋店信娃A,C是对史齿，故A作能中点国藏制 解有=1， 答，月养W量为8蜗时，量大帅售利润为3轮万元 后就是年的中或了，点解转列了AC的中A :)<5,.月烯的衡民城选州0时 70由能转年，∠=C,∠AD=∠程， 将×气物时，月广一-0+0- 对称轴为的线士一线 ∠ACD-∠E,∠B=∠E, 5-140. 义：2A=∠E,点∠AB=∠A, 日a+(一40)一4×0=一4的0. 【84,-4)(一博，41 用物线开口向下，有量大罐，日y的量大统为： 一AAC最等题三角用. 高吉程儿实数解， 机D连接仪交4于点D, 把Na,3)代人-4-04中，得4产6--1. 21.11晚钟中心的坐乐为2，一31，能轮角度为行 鸡务的面积不能达到列， 令女，则y=1,.点A的象标为0国 解用一有或…7. 2国暗，点严，行轻过这武变确日的时界武的勇标为 AM山 在正方形Am中，⊥《裤 ”点气在C的对称输右测，.￥= 2山根题享，得 2)y=-r+一9=-（一1V, 2口根解对移中心的性面，可有利称中心的峰督是DD ×100+430一1(300十1n1+40可m0-230-120n ap-m-士 3=一一)是由￥=一一1十4得左平移1个 的中点的坐标： 9x)门一初×60-g6m, :点队，D的星标好国是1，)，0，， 整程，11P一20u十1060= D-p-吉x-A-字 原位。开科半林个单仅得绳的.平移心离为，一于 , 对非中心的重标是(0之.)， 日-31r+1g0=0, 点C分圳在前三第一象限， 1:点A,)的皇分则是16,40：d0.2) 点广倍动的最复路程为 解有==， 当￥=10时.40一4=730 占点昌能坐辉为（一士点时坐标{全 正为形A仪D正方形各CD的边长喜是4一2 =2 等，第二个月的单便应是0足 41十1， 点B,C的餐际分铜最1-2,4)，《一221。 25,1属边影AD是王方形 2?点（是宁）抛称牌g-r+上， 高x=一1计子0， A病一，点D的重s是0，， AAB-AD. ÷-…(宁+“e=- 藏期线过定这（一0们 .点L的0轻是(0,11， 定或A的紧新为州一1， 方程一十智一十-心有何个相等的实数机 1￥顶点生标为(1，一1： 点民，C,的电标分是2.1)，(2 2当“图物线过直1,01 六二本虽数弟班点式为y一1子一L 域上可得，很点B,C,几，C的餐样分湖是（一.4）， d-W-(空-）-w-3a+1-n--, .+3n+射+1=0.时=号- 二文函数过0,0： 品物线解所式为y一一++3一一1+. 【-2,20,62.17.(2.8 围解=L ∴0=4(0-1)y-1-得￥=1： 么门证谢，：W边参AD是王方卷 ,国幽线的对料轴方在线一， 三次雨数的射所式为y(一1一14晚)=产一1 AAD=AB,∠D=∠A, 两所尿，是接F,F,HF,莲援H 自F是用的滋民线上的点， 解释车-子六正本形AD前边长是 g:点在直ty一上，对g位， 交直慢=1于点， ∠ABF2 点A(一11，点(，)在周物线上 2山号AB=2:方程有一制务年=2把=2代人 肥n,是)化人随物线斜心一一士n A-AD. A,1两点关于直线4=1月将， 在△AF程△A1E中，（∠ABF=∠， ,AF“F,AF+HF-DE+HF ■用n-山m一是7e→占一子受，号》】 要里AF+F齿值最小，母B的+HF BF-DE. ∴ADEAADF5AS. 把n-是代入-+呈--，得-皇1a 的值最小， Y21 b0 群H:B,F三点共线时，BF+HF的值量小，就H点F 13?,△ADEOAARF 21骨A0-101,08,0)两点代人y=-P+r+c,得 在F,的位置，F+材F的盖小直厚为H ∠DAE∠&AF,AEAF=TB=1 :四边形AD是更形： 0=-+3动+， 设直授BH的解所式为y=1十A,则 :∠FA-∠HAN+∠4E=∠DAE十4A5=90 花形A度0的期长是2（计）= 抛物线的解折式为y=一子+2十8= --1+4 - :5w-}×n×-现 第二十二章学情估 二顶点坐标为(I,4月 24.111t)102040,1)90 LD2A.A4D,且C7.A8D我D (2)7轴物国5一一2十2十3的耕 轴为直投一，所口自下，售 (号) ,日【解折1由围象可得，放满数的明释装>花斗四日 08目，G, 2.11D=CE理由是，日△LD丝 C0,1,<1-初，即对释镇拉于直视订5与直 设Nxy.△P信高为： 六直线程的解新达对)=一 △k,将D=花 线■5计之样几喜螺直线37.5.一此墙气世蜂开问 A-161.3:00.AH=4 当-1时一平成喻标(1.} 」如西巴，在△AC的号革且或A为直期顶点作等圆 一爱水娘市有道气的最加角度约为4矿 sw-子×0x-,标特y士5， 直角△AE,他∠且ME=AR=AB,逢接 11,-12-1,414.g41,-+2-2 第二十三章学情评估 ∠CD-A=45,÷C-AD∠CA-w: 11,等17,0米18. 当：一5时，一一/+2+3，在时春程尤解 1c五C1,54H46,0t,CkAg ∠AE+∠L=∠CAD+∠BM.目∠EA 由超立，周曲物线的解货式为y=一一=一 1一号时一一一了+2十，解得=4=一 0,A1L(9,-4)12正542题44,2251， Zhn. +4-4, 14,017,1,-11或-2,41风1'75时 30 ~探究在线·九年蚁学（上》一