23.1 第1谋时旋转的概念和性质-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第二十三章) 旋转 23.1 图形的旋转 ©第1课时 旋转的概念和性质 ①基础在线》 知识交点分类练 知识点1旋转的有关概念 1.下列运动形式属于旋转的是 第4题图 第5题图 A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车 5.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点 C.时钟上钟摆的摆动 A逆时针旋转得到△ADE,点D恰好落在BC () D.运动员掷出的标枪 的延长线上，则旋转角的度数为 A.70° B.80° 2.如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以 C.100° D.110 点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到 6.(教材P63习题T10变式)如图，分别以 △ABF.下列角中，是旋转角的是 △ABC的边AB,AC向两侧作等边三角形 A.∠DAE B.∠EAB △ABD和△ACE,连接BE,DC. C.∠DAB D.∠DAF (1)求证：DC=BE: (2)△ADC可以看成 绕点A顺时 针旋转 得到的. 第2题图 第3题图 3.如图所示，△AOB绕着点O旋转至△A'OB',则： (1)点A的对应点是 (2)旋转中心是 旋转角为 (3)∠B的对应角是 :线段OB的对 2 能力在线 、方法规律棕合练 应线段是线段 知识点2旋转的性质 7.如图，在4×4的正方形网格 4.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA 中，△MNP绕某点旋转一定 B',点B恰好落在边A'B'上，已知AB=4cm, 的角度，得到△M1NP,则 其旋转中心可能是( ) BB=1cm,则A'B的长是 A.1 cm A.点A B.点B B.2 cm C.3 cm C.点C D.点D D.4 cm 63探究在线九年级数学（上） 8.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC 11.如图，△AOB中，OA=OB=6,将△AOB绕 绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对 点O逆时针旋转得到△COD.OC与AB交 应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同 于点G,CD分别交OB,AB于点E,F 一条直线上时，下列结论一定正确的是() (1)∠A与∠D的数量关系是：∠A ∠D: A,∠ABC=∠ADCB.CB=CD (2)求证：△AOG≌△DOE: C.DE+DC=BC D.AB∥CD (3)当A,O,D三点共线时，恰好OB⊥CD,求 此时CD的长. 第8题图 第9题图 9.(中考·贵港)如图，将△ABC绕点A逆时针 旋转角a(0°<a<180°)得到△ADE,点B的对 应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC, ∠CAD=25°，则旋转角a的度数是 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB= CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得 ∠ECA=∠DCB,连接DE与AC交于点F,且 ∠B=70°，∠A=10 (1)求证：AB=ED: (2)求∠AFE的度数. ③拓展在线》持优拔尖据升练 12.如图，正方形OABC的边长为2，将正方形 OABC绕点O逆时针旋转角a(0°<a<180°) 得到正方形OA'B'C',连接BC,当点A'恰 好落在线段BC'上时，线段BC的长度是 第二十三章64得---去. 2---1-1 1.-3>十1案不一 A-CD - -+1P+ -11C13 12172 在A00与200中.04~O. ---+1 11探题,得1----2 6.A 7A8D1C 1.D 11 1乙A00-D0%. 滋专题计 二次函数的国象与字母系数之满的关系 以天奖(略3与这发价千无/)之阅的数 1.1物线的式为一+上+. -&△oAs. 1.D 2D 3.8 4.C A.B 6.C 析为-2+0. (2)整图①,选AC.与缺格交于点3.是M.则 (2)段天到的料润为一元,据点, - +D-. (1如.2A0D点共0C 1-BM-O+AM-ACCM-BA. 7②②{1 -+0七-2-+---6 阶段到译1121-23 抛物线狗辉薪式,--+5+--□-)+-。 A-8- DA+B. 1.AA 3.C 4B5.A D --。 13.-1 10-2 对林直一)。 17D-0n-3 11.18812.1 2.引时劲:的大墙大 .1题意,△1+>.-. -0C-0D-0-0-0-3. 设没AC析为vi把 二.一时,一有最大,最大利为 -1. 2D-07-0-5. A.书 .mi. (2二次品数y一十、-:面象的对称填为直线土 -(-4-t。 -0io-gc-D-显 2.将次发挠定为了.3千元吨时,封天所次程大, 2.线AC的析式为一一+4. 一、物贱号、一个交点为(1.0. 大是31元. 培在概 当--点的标) 2.另一本交点为(-1.. 心提升 一元二次方程十,-面-0的为上-1 3D加答图,过点作PD一.交AC于点Q.连 1C2--1或---1 基在线 了湿时,徒性的达用 aC.PC.PA. H.1线--1 第二十三章 封 2-。 设点”的标为.一+63,则点0的标为 2.17]1 0'(2)喜 1.1 23.1 形的旋转 。-十B. 线对在y石,→头,物线封 上现时 旋的念和性 2.Po-(-++-(---. (3)直△P. 在选 为直线,一一,物线口向上。 2m--1 -1o·0-r-+-- 1.七20 0-. 2.PP-P-- a1M* 1-30-1+27. ?Zpre--1. (2D 乙AO'ZBO .一. 线口向下,对称为直线一3. -pe--. .PP- PC-Br-1--or 7.一时,八AP祝5有大第:最大为 1.(1设随物线的析式为y-(uD,设最高去0 (rf 4.C5 ## 本C的图高为An.D-),B10。-。 2在KLPPC. 6.(1△AD和△ACF三年。 2-. ADAACAHAD CA-. -{--- AD+HAC-CAMC a.n 4.D 1- /DC-AE 2.拉构的解析式为y-. 办在 8r AD0AB8 1n .B 这专题类二次数的解析式 (7出随点.抖 -D 插在规 11-: 行下的时到为4一0士. (2A0 .C A00-C代A 位上的高度为D.25文了-17. 力在& 器证时 留 -1。 ②止时本言重为,据室. 7.B8D3.0' 基在线 - 容-. (1>乙CA-乙DC2CA+乙ACD- 1.B ++-3. DCB十ACDBBC-CA. 2.共0G.线段04绕点0班 二铁的式为,”一-. , 由段可哥(一。 11-+-) 时针向掉一等干B0的 :n.-。 CBCD. 度,到线段0X,选G.逐 (2--++1 在&nDCr中A-乙DE。 的现标发-1七1一5 后nY限:△F0 1--+1B+-- 22入--22-。 即为所三. 耳8- --.大答为1. 1.4(74) 七2称f-) 0--73.0-75. 品 (2口结可程D--. 2.(13出A.5在标基中的位置时知.A(7.0). 1-71-(-7.-1. 原点标为D. 文CB-CD:BCD-7. (. 8-1.-D. 设二次数的听式发十士 -5m0m 点(一1.一1在确数用象上。 2.的建不,它选过格 F---1'-r-” --+1--10--1。 答,这的度不视高此招行k时,水宽 F-+A-0+- 1它能安会法意析. 二次数的解式为一(一一t 11.(- 单元含复习(二)二次函数 2),是转性是可效。A0乙00D0- i.一++ 8,-1: 瑟门考点突础 乙A00-00F 0乙A-0C-00D-p0C .C 2D 3D 1D 5D 1 7D-r :0-00.0-00 一线究在线·九年级数学(上) 23