22.3 第3课时实物抛物线-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

©第3课时 实物抛物线 ①基础在线》知识爱点分美恭 知识点1利用二次函数解决桥梁（隧道）问题 1.某涵洞的截面是抛物线形，如图所示，在图中 建立的直角坐标系中，抛物线的函数解析式为 y=- 子，当涵洞水面宽AB为12米时，水 知识点2利用二次函数解决运动类问题 面到桥拱顶点O的距离为 米 4.烟花厂为徽商大会设计制作了一种新型礼炮， 这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的 解析式是h=一 +251+1,若这种礼地在点 -12m B 第1题图 第2题图 火升空后到最高点处引爆，则从点火升空到引 2.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥 爆需要的时间为 A.3s B.4s C.5s D.6s 洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物 5.(中考·连云港)如图，一位 线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系， 篮球运动员投篮，球沿抛物 若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是 线y=-0.2x2+x+2.25运 y= 日一6十4：则选取点B为坐标原点时 Hx 行，然后准确落入篮筐内，已 的抛物线解析式是 知篮筐的中心离地面的高度为3.05m,则他 3.(中考·陕西)现要修建一条隧道，其截面为抛 距篮筐中心的水平距离OH是 m 物线形，如图所示，线段OE表示水平的路面， 6.(西安交大附中分校校考一模)卡塔尔世界杯 以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过 完美落幕.在一场比赛中，球员甲在离对方球 点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角 门30米处的O点起脚吊射（把球高高地挑过 坐标系.根据设计要求：OE=10m,该抛物线 守门员的头顶，射入球门)，假如球飞行的路线 的顶点P到OE的距离为9m. 是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最 大高度8米.如图所示，以球员甲所在位置O (1)求满足设计要求的抛物线的函数解析式： 点为原点，球员甲与对方球门所在直线为x (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图 轴，建立平面直角坐标系， 所示，即在该抛物线上的点A,B处分别安装 (1)求满足条件的抛物线的函数解析式： 照明灯，已知点A,B到OE的距离均为6m, (2)如果葡萄牙球员C罗站在球员甲前3米 求点A,B的坐标 处，C罗跳起后最高能达到2.88米，那么C罗 4/m 能否在空中截住这次吊射？ t/m 0 30 53探究在线 九年级数学（上） (1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系， 根据题中数据描点，并用平滑的曲线连接： (2)请结合所画图象，写出抛物线的对称轴： (3)今有宽为2.4米的卡车在隧道中间行驶， 如果卡车载物后的高度为3.2米，要求卡车从 隧道中间通过时，为保证安全，要求卡车载物 后最高点到隧道顶面对应的点的距离均不小 于0.6米，结合所画图象，试判断该卡车能否 ②能力在线》方法规律合， 通过隧道， 7.如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门 底部地面宽4米，顶部距地面的高度为 4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大 门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门， 装货后的高度应小于 ( A.2.80米 B.2.816米 C.2.82米 D.2.826米 y/m B x/m 第7题图 第8题图 8.某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物 线形，该水流喷出的高度y(m)与水平距离 x(m)之间的关系如图所示，D为该水流的最 3拓展在线 培优拔尖提升练 高点，DA⊥OB,垂足为A.已知OC=OB= 10.某民房发生火灾.两 8m,OA=2m,则该水流距水平面的最大高度 幢大楼的部分截面及 12 AD的长度为 相关数据如图，小明 A A.9m B.10mC.11m D.12m 在甲楼A处透过窗户 D E发现乙楼F处出现 9.如图为一个单向隧道的断面，隧道顶是一条抛 火灾，此时A,E,F在 物线的一部分，经测量，隧道顶的跨度为4米， 同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷 最高处到地面的距离为4米，两侧墙高均为 水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D 3米，距左侧墙壁1米和3米时，隧道高度均为 处喷出，水流正好经过E,F.若点B和点E、 3.75米.设距左侧墙壁水平距离为x米的地 点C和点F的离地高度分别相同，现消防员 点，隧道高度为y米. 将水流抛物线向上平移5m,再向左后退 m,恰好把水喷到F处进行灭火 请解决以下问题： 第二十二章54“装精线的新所式为y=一十十 易展在线 核y与：的函植解析式为y=一名十然 2持南物找yE+:十沿于轴的右半格n(w>0) 1T中还【解所】二优喻数价对称轴为一 ()梨队磁查e知m(-的)3（一20（一山十10的， 2A-)) 个息位，周=一《十1一m1P十 一1，又国象与编交于点(01.(： 整理，得=一2一40+0的。 1,4 女套国物线轻速塑点+ 小，其-8<n<-.则国相0和<L又 1C≤， 气.)自喜直国得，起移与点行的赛商为华一14=1末时 0=-0+1-w+4: 与y轴交干正华编：则耳用绝大意国架 占当手=4静时国存最大值：第大值为哈 昆球洁列最大高夏备末 解特制=不，转：=-1长象去1， 如丽，<0，则士正确：由丽可知，0<<，则@不王 位当售便为的无时，日销附利选到量大，量大为雅)无 日慰物浅的函数解析式为y”1一1)+， m■小， 明，￥意，列》，（十.为在抛物仪上，立期=a十2计 把(0.D代A解所式.得=46好一16一， .面围脚线的解背式为一一《=十 关“十2)+2山十21+写的时为一它0， (13据题夏.斜y=100=1003, 代人有F十力>0山根盛4C0,可得<一1.则山不走 y与本的两数静所式为y一一+间. 确：e,4-(+106.号直且-2一信r轴 (设每个月的植售样到为： 2)存在。 微数音线的而数新新式为”一动一一。 体下方，：梨摆二次闹教y一户十4中(u中0得象可 由1划，r=一0=-nr+14r一900， ①与学=H时，点P与点P重 理：直线y一(，+)与三其函数用象有得个交点：六为 u--10+400. 2当-3时y一克×8-十42，B2 介，如图 餐子+u十，2十十1=目有两个不相等的实数根，则 二每件销青停为而汇时：获得苗大料润，异大利到为 故罗能在空中或生这我：目 0=4 单干确.盐幕率为国还 40元 性力在罐 .月，-4,031 22,3实麻问题与二次话数 6 7 H KA 当平-P时点P与点P:重合 第1理时二式函复有国帮新积 能力在拔 3,1博 使P=,期机=4=产， 基健在线 T,D人10闭0时，韩+ 由好段堂现.得了+一，解程产， 1号水华g于玉Gc非6盟 :.作形如用所示 查周可加，￥与是一改满 n(小 7,1正万形 数关罪，设少与：首闲数解 短上情涂点P的样有-401安（名）时，△度T 415m-B,网P8=B-AP18-士，0+ 所式为y=:中0， 特r=91,J一01一40. 是以(：为鞭的等腿三角形 -8- =0代人y=r十6，得 2直博象知，抛物视的财称编为直侯(= 佑展在罐 目)量能物线的刚析式为yar++, 目y=-+rC4, 1,A 4+6=10. 程，5，口三点的坐标代人，得 22:2二次西数与一元二次方程 地1-+5…g-(一号)+ 期y与于的函数解所式为y“一十 。 基硒在檬 ?峰工<号时行随r的带大面带大： 2)中由解章可理，证关于上的所数解所式为 L.C2143,1-1,0)3.N4.m<- x=(一+1-141-2+88r-00 16+4十-， 目之5， =--1P+A. =3, 点，&C7,①G里kC3,, 服力在线 ,当x4时方有异大信 二9一升时，g取能人值，组人数为56元 放函数标析式为一子十十3 11.C12.CB.A1Lc-多减1 目△4Q的最大面用是的 即斗￥量大算，销朝单价为利无 15.1经明.今y=0.则2一+知一1=0 能力在性 91x=20时，-/十68一0创=10 当一2-号不=时 号d44-462m-1)■4w-4m+4g4m-1y≥0. .6C11.91a 解周■30，：=8， 一青×80+，+一么4 :二次函数的阳象与轴总有文数 21性1 智植市本有琴量正编露享受实事”的销售原刷： r=38, :14利-42=4,44心1,6，六丰车不量超过铺通 由由题套，潜w一1一0，邮搜一士 〔2设E=4,则AE=0.A8-3a 8+=0,得4a+a=40, 即一网元到的销事单价为可元 后展在鲜 为程为一-， 解料m=有=1： a-学>.六 拓黑在战 101 1,时无 藏专丽4二次面整的里象和住眉 4方程F一糊十2n户1=4的解为升4m=1, 1,D3H3, 笔1厚时其物两物气 1.11令y=0,得4一1=0z++1-6 L.C【解桥1：二次滴数y一+(a之g,开日日上， a0r-喜+w-一r+a<< 蒂秘在挂 暖笔，荐A-(-2让产一4一1+2：且一1*0 L 称编为一，当>●时，y随x蜡大制墙大六里一P 2且心1 性一次观系数为一子之， (将十一一u时一1g2明一.得对一产是时的一次国 以中”面是雨骑国象与于箱臂个实 数，女⊙0，六一次m数显上开后袋，n0,4一多有前 点的屏生标 六当一时，y有量大算，显大值为的m, 以1》依脑意，携点气5，)： 小值，程有最大值 易展在线 世帕物线的商台每所式务y一（一平+9， ,44世(2,21代人y=入一十解调-2 18C 六二次屏数部相式为y”子一显+多（一P+ 十行望rn 第空说时二龙品黄身痛五州到 餐8们北人到0-+风■得4一一 :对醉轴为直仪一， 告兴 基移在战 六抛物线的而数解柄式务一一嘉一十位 山自10可知y 解特=一1，一型 1,h24 u1时，163川 :且动1-“1==1 头住y与专的闻数解新式为：：+ 2令-每云4-+4-元 且月1时-y=2<1, -< A=1w, 得+n+ 只作当=a鲜，y=10 22 ~探究在线·九年蚁学（上》