22.2 二次函数与一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

22.2 二次函数与一元二次方程 ## # 基碑在线> 知识要点分类练 知识点1 二次函数的图象和工轴的交点坐 标与对应的一元二次方程的根之间的关系 第6题图 第7题图 1.二次函数y=r-2x-3的图象如图所示,则 知识点4 由二次函数的图象确定代数式的符号 方程r*-2x-3-0的根是 ) 7.如图,小明从二次函数y三ar^*}十bx十c的图象 A.x-1,x--3 B.x--3.x-3 中得出这样四条结论:①a>0;②0;③c0; C.x.--1,x-3 D.x-1,x-0 ④^}-4ac>0.其中正确的是 .(填 ### y1 序号) 知识点5 一元二次方程的近似解 8.下表是一组二次函数y一x{十3x一5的自变量 第1题图 第5题图 x与函数值y的对应值: 2.已知一元二次方程^十x一2-0有两个不相等 1.1 1.2 1.3. 1.4 的实数根x-1,x--2,则抛物线y=x+ -0.490.04 0.59 1.16 一2与x轴的交点坐标为 那么方程×十3x-5-0的一个近似根是 知识点2 二次函数的图象和工轴的交点个 __ 数与对应的一元二次方程的根的判别式之间 A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 的关系 D易错点1 忽视抛物线与y轴的交点 3.若6-4ac>0,那么抛物线y=ax{}+bx+c与 9.抛物线=1+2x-3与坐标轴的交点个数为 :轴有 _个交点. ) 4.已知二次函数y=x}十4x-2mn的图象与x轴 A.0个 C.2个 B.1个 D.3个 没有交点,则n的取值范围是 D易错点2 漏掉函数是一次函数的情况 5.已知函数y一ar十bx十c的图象如图,关于x的 . 方程ar*士bx士c+2-0的根的情况是 ) 。_ r轴只有一个交点,则n的值为 A.无实数根 ) A.0 B.有两个相等实数根 B.0或2 C.有两个不等的正实数根 C.0或2或-2 D.2或-2 D.有两个异号实数根 能力在线> 方法规律综合练 知识点3 二次函数与不等式 6.二次函数y-r②一x-2的图象如图所示,则函 11.若抛物线y=(x-m)(x-m一3)经过四个象 ) 数值y<0时,x的取值范围是 限,则的取值范用是 ( f ) A.m<-3 A.<-1 B.x>2 B.-1m<2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2 C.-3n0 D.-2<m<1 47 探究在线 九年级数学(上) 12.已知函数y=ax-(a十1)x十1,则下列说法 16.已知y关于x的二次函数y=(一1)^}$ 正确的个数是 ( 2kx十k十2的图象与x轴有两个交点 ①若该函数图象与x轴只有一个交点,则 (1)求的取值范围; a-0 (2)若x,x。是函数图象与x轴两个交点的 ②方程ax^{②}-(a十1)x十1=0有一个整数根 横坐标,且满足x十x。-2x. 是1 ①求的值 ③存在实数a,使得ax*-(a十1)x十1>0对 ②当<x<及十2时,请结合函数图象确定 任意实数:都成立 的取值范围; C.2 A.0 B.1 D.3 13.抛物线y一r^{}十bx+3的对称轴是直线x-1 若关于x的一元二次方程x^}十bx十3一m-0 (n为实数)在一1<x<2内有实数根,则n 的取值范围为 ( ~ A.2<m6 B.m>2 C.6m11 D.2<m<11 14.如图,抛物线y一ax十c与直线 V y=mx十n交于A(-1,). B(3,q)两点,则不等式ax{}十 nx十c>n的解集是 15.已知二次函数y=r-2mx+2n-1. (1)求证:二次函数的图象与x轴总有交点; (2)若二次函数的图象与x轴的一个交点为原 点,求方程x-2m.x+2m-1-0的解 拓展在线> 培优拔尖提升练 17.二次函数y=ax*+2ax十c(a去0)与x轴交 于点(x,0),(x,0),且-3 x<-2,与 y轴交于正半轴:下列结论:①a0;②1 x <2;③点(t.y).(t+2,y)在抛物线上,当y <y时,则t<-1;④方程ar+2ax十c+c +1一0有两个不相等的实数根,其中正确的结 论是 (填写序号). 第二十二章 48“装精线的新所式为y=一十十 易展在线 核y与：的函植解析式为y=一名十然 2持南物找yE+:十沿于轴的右半格n(w>0) 1T中还【解所】二优喻数价对称轴为一 ()梨队磁查e知m(-的)3（一20（一山十10的， 2A-)) 个息位，周=一《十1一m1P十 一1，又国象与编交于点(01.(： 整理，得=一2一40+0的。 1,4 女套国物线轻速塑点+ 小，其-8<n<-.则国相0和<L又 1C≤， 气.)自喜直国得，起移与点行的赛商为华一14=1末时 0=-0+1-w+4: 与y轴交干正华编：则耳用绝大意国架 占当手=4静时国存最大值：第大值为哈 昆球洁列最大高夏备末 解特制=不，转：=-1长象去1， 如丽，<0，则士正确：由丽可知，0<<，则@不王 位当售便为的无时，日销附利选到量大，量大为雅)无 日慰物浅的函数解析式为y”1一1)+， m■小， 明，￥意，列》，（十.为在抛物仪上，立期=a十2计 把(0.D代A解所式.得=46好一16一， .面围脚线的解背式为一一《=十 关“十2)+2山十21+写的时为一它0， (13据题夏.斜y=100=1003, 代人有F十力>0山根盛4C0,可得<一1.则山不走 y与本的两数静所式为y一一+间. 确：e,4-(+106.号直且-2一信r轴 (设每个月的植售样到为： 2)存在。 微数音线的而数新新式为”一动一一。 体下方，：梨摆二次闹教y一户十4中(u中0得象可 由1划，r=一0=-nr+14r一900， ①与学=H时，点P与点P重 理：直线y一(，+)与三其函数用象有得个交点：六为 u--10+400. 2当-3时y一克×8-十42，B2 介，如图 餐子+u十，2十十1=目有两个不相等的实数根，则 二每件销青停为而汇时：获得苗大料润，异大利到为 故罗能在空中或生这我：目 0=4 单干确.盐幕率为国还 40元 性力在罐 .月，-4,031 22,3实麻问题与二次话数 6 7 H KA 当平-P时点P与点P:重合 第1理时二式函复有国帮新积 能力在拔 3,1博 使P=,期机=4=产， 基健在线 T,D人10闭0时，韩+ 由好段堂现.得了+一，解程产， 1号水华g于玉Gc非6盟 :.作形如用所示 查周可加，￥与是一改满 n(小 7,1正万形 数关罪，设少与：首闲数解 短上情涂点P的样有-401安（名）时，△度T 415m-B,网P8=B-AP18-士，0+ 所式为y=:中0， 特r=91,J一01一40. 是以(：为鞭的等腿三角形 -8- =0代人y=r十6，得 2直博象知，抛物视的财称编为直侯(= 佑展在罐 目)量能物线的刚析式为yar++, 目y=-+rC4, 1,A 4+6=10. 程，5，口三点的坐标代人，得 22:2二次西数与一元二次方程 地1-+5…g-(一号)+ 期y与于的函数解所式为y“一十 。 基硒在檬 ?峰工<号时行随r的带大面带大： 2)中由解章可理，证关于上的所数解所式为 L.C2143,1-1,0)3.N4.m<- x=(一+1-141-2+88r-00 16+4十-， 目之5， =--1P+A. =3, 点，&C7,①G里kC3,, 服力在线 ,当x4时方有异大信 二9一升时，g取能人值，组人数为56元 放函数标析式为一子十十3 11.C12.CB.A1Lc-多减1 目△4Q的最大面用是的 即斗￥量大算，销朝单价为利无 15.1经明.今y=0.则2一+知一1=0 能力在性 91x=20时，-/十68一0创=10 当一2-号不=时 号d44-462m-1)■4w-4m+4g4m-1y≥0. .6C11.91a 解周■30，：=8， 一青×80+，+一么4 :二次函数的阳象与轴总有文数 21性1 智植市本有琴量正编露享受实事”的销售原刷： r=38, :14利-42=4,44心1,6，六丰车不量超过铺通 由由题套，潜w一1一0，邮搜一士 〔2设E=4,则AE=0.A8-3a 8+=0,得4a+a=40, 即一网元到的销事单价为可元 后展在鲜 为程为一-， 解料m=有=1： a-学>.六 拓黑在战 101 1,时无 藏专丽4二次面整的里象和住眉 4方程F一糊十2n户1=4的解为升4m=1, 1,D3H3, 笔1厚时其物两物气 1.11令y=0,得4一1=0z++1-6 L.C【解桥1：二次滴数y一+(a之g,开日日上， a0r-喜+w-一r+a<< 蒂秘在挂 暖笔，荐A-(-2让产一4一1+2：且一1*0 L 称编为一，当>●时，y随x蜡大制墙大六里一P 2且心1 性一次观系数为一子之， (将十一一u时一1g2明一.得对一产是时的一次国 以中”面是雨骑国象与于箱臂个实 数，女⊙0，六一次m数显上开后袋，n0,4一多有前 点的屏生标 六当一时，y有量大算，显大值为的m, 以1》依脑意，携点气5，)： 小值，程有最大值 易展在线 世帕物线的商台每所式务y一（一平+9， ,44世(2,21代人y=入一十解调-2 18C 六二次屏数部相式为y”子一显+多（一P+ 十行望rn 第空说时二龙品黄身痛五州到 餐8们北人到0-+风■得4一一 :对醉轴为直仪一， 告兴 基移在战 六抛物线的而数解柄式务一一嘉一十位 山自10可知y 解特=一1，一型 1,h24 u1时，163川 :且动1-“1==1 头住y与专的闻数解新式为：：+ 2令-每云4-+4-元 且月1时-y=2<1, -< A=1w, 得+n+ 只作当=a鲜，y=10 22 ~探究在线·九年蚁学（上》