22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

©22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 1 基础在线》知识意点分美恭 (1)画出其图象： (2)请写出该二次函数的顶点坐标、对称轴. 知识点1二次函数y=a.x2的图象 1.填写下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点 坐标. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=t 知识点2 二次函数y=ax2的性质 y=-x y-ir 7.已知点(1，y),(2,y2)都在函数y=一x2的图 象上，则 ) y=- A.y<y B.y>y 2.抛物线y=一2x2的图象可能是 C.y=y D.”,大小不确定 业长 8.关于抛物线y=3.x,下列说法正确的是() A.开口向下 B.顶点坐标为(0,3) 3.下列函数中，开口向上的是 C.对称轴为y轴 A.y=-3.x2 B D.当x<0时，函数y随x的增大而增大 9.已知二次函数y=(a一1)x2,当x≥0时，y随 C.y=-x2 D.y-r x的增大而增大，则a的取值范围是() 4.已知抛物线y=ax2与y=4x2的形状相同，则 A.a>0 B.a>1 C.a>1D.a<1 a的值是 ( 2 能力在线》方法规律综合练一 A.4 B.-4 C.士4 D.1 5.已知y1=一3.x2,y2=一x2,y=2.x2,它们的图 10.(教材P41习题T4变式)已知二次函数y= 象开口由小到大的顺序是 5r和y-号，以下说法：①它们的图象都 A.为<y<y B.y<y<y 是开口向上：②它们的对称轴都是y轴，顶点 C.y<y<y D.y:<ys<y 坐标都是原点(0,0)：③当x>0时，它们的函 6.已知二次函数y=一2 数值y都随着x的增大而增大：④它们的开口 的大小是一样的.其中正确的有 () A.1个B.2个C.3个 D.4个 11.如图所示的四个函数的图象分别对应的函数 是①y=ax2;②y=bx2:③y=cx2;④y=dx, 则a,b,c,d的大小关系为 () 33探究在线九年级数学（上） 15.如图，直线1过x轴上一点A(2,0),且与抛 物线y=a,x2相交于B,C两点.B点坐标为 (1,1). (1)求抛物线解析式： A.a>h>c>d B.ab>d>c (2)若抛物线上有一点D(在第一象限内)，使 C.b>a>c>d D.b>a>d>c 得SaMm=S△B,求点D的坐标 12.二次函数y=a,x2与一次函数y=axr十a在同 一坐标系中的大致图象可能是 木种 13.已知二次函数y=(m一1)xm-3的图象开口 向下，则m的值为 14.已知y=(k十2)x2+-是二次函数，且当 x<0时，y随x的增大而增大 (1)k的值为 ,对称轴为 (2)若点A的坐标为(1，m),则该图象上点A 的对称点的坐标为 (3)请画出该函数的图象，并根据图象写出当 一2≤x<4时，y的取值范围为 ③拓展在线 培优拔尖提升练 4 2 16.二次函数y= r 的图象如 -5=43-210123456 图所示，点A位于坐标原 2 点，A1,A,A,…,As在 y轴的正半轴上，B,B,B,…, A(O) B脚在二次函数y=号r第一象限的图象 上，若△AB1A1,△A1B:A2,△ABA1,… △A22B22sA22都是等边三角形，则 △A:22Bg23A:s的周长是 A.6069 B.6066 C.6063 D.6060 第二十二章34r吐--( y--+-一十1是于的二 6.B 7.A8.A9.4 二) ,--十1-飞题立,程 答,这清有料实标42 1.11关子:的一无二次段++11十+1-0 次数, 段测:(21.2.1-21.] 有前个不等实数呢: --得0日上 二.铁是数了1所有实数 1D23 1D571 &此文程程的到第式A一(2+1-+1 -C1-14101 8.-一(-0(不一) 148x+>0. 题再. .$-5--x4-x1-} 1-10 r-1a5H.30m. 11.15 【析】段次例出的演为.升,益可(4一 (题,得-+ 拓蹊在线 段0. 得★--或-),出(1知★。 21.45×10020,提-12一不合题 1.1运开行第1,0的等于10m -8_-sx n8-x1-1(6-(8+-+H. 意,去1.2.每次例些的地体是1升 为。 解得上--含). 1..: 11A 1B 其中n. 点D的际为30. 1.一元二次方程稻与系数的关系,程 1.A形的长为rn.既C的长为-1ì 出上二次数y的象性 拓展在线 +.r-1 1词.由题意、寻 在 16.A ---” 0--,得-或-14 技线 开口 对称 上 1 1.1二次数一么)十上的图 - 对-1时B--18-42-2.去 一上勃 () 上时 三次品数yar十上的泪和性 封一4时,一-47-1,请, _一 & 10D8 14---a-1--a-- &确在线 7-0. .陪阻过是边A的 _{。 t口 高上。 (2)花.醒如下: 2.该方程总有商于实数析 4.1画. 花到积是ar,有(-)-330. (7段这方程的一个校为A,财斗一个为 。 n 赴 (开口,过整是线一0,项点是( 理,得-10一-10此程没有实数. m。□-)。 .-③. 1二0时,y随:的大地次;当时, 2A1D.CsC 上.积题是30。 5.D6.D 7--1 大高。 14.设句子立降低一元时,市每天可夜污新1140元 甚一: .(1 A.1折睡的画数听式为y一- 由题意,(8--2160+-×120]-440 士点标是 ,图-+- 理段1+7--1或- 10..对是y 径-一. 要可让得拥实表, 14 (1-0时有最大殖,为 画. 又这的幅个实数握显数一3 售格为--20元子克1. 答,本乘的为平克20交时,超市每天句获调 15.设延形冰场的长与宽分别为4叫,根报题意列 1一- 更国:元 10De1.-1是 在院 程×4-×1--×2x17 心理升 哥0-.--3去。 1C2. (2)夏点坐标为t0,03.就称抽是y翰 7.B3.C1.B 上,下的为1-3×3-1.2(m 力在 1.1-0 第二十二章 二次函封 (2过册A现D为平达册。 10.C 22.1 二次数的图象和性度 左,中,右的图为一24×_1m. .D- 2C0-Al-1.CDA. 2.1.1二次品 11.A【析】过线,一”的开口大小决定:选 答,确效的上、下道的没王,中,在选的度分 基在院 头、死口小,少,口大:线一的口 设后的线为-一-十4计,将2D-.4代 是.mn1n. 1.A:: 文由:定时,开口土5时,开口E A.得-(--+: 单元综合复习(一)一元二次方程 1.(1)是二次画数,二次项数为一2一次瑁数为D.常数 1.D .- 4.后的物线为一斗20. 梧-1 门考点度 晚%7 14.B-1,17-11 1D2.D3t 1.1 (2不是二次涵鼓,理山. (3)-1之0图图所。 11.遍过.由如下: .(D--0. 1(-14.是二数二 把,---2代&--1+4.--七+1. -+-. 项数为一1,一次第数为5.含数项为一. --1-0. 4C .-12-102 得-:f 哥--一-士 111 此时过的为(-)-1 1y-1一.是:的二次 (2-----1. -远. --+17. 7. 在陵 -_ 力在 11一【析】设直线AB与,缺交干 2 1.D 3.C 10.D 1.1把n11nAy-提.-3 11-1-+11] D.图.n0.-0C01 &.现拨解析式为y一. 13.1号-1一+-十+1是关于的一 (7)让直线A2的涵数解析式为y一十. -CD-.7AB点(0-311 (3因式,0+1-0+3+3-. 把A10)B11A.--1- 1一第。乙A0A改C为视直角三. 1-0或6-0. -. 2.线A8的析式为,-一-. -AD-8D-4-31-y -1-. 20 一探在线·九年细数学(上)