12.3 实验：电池电动势和内阻的测量（举一反三）【三大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

12.3 实验：电池电动势和内阻的测量【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 伏安法测电动势和内阻】 2 【题型2 伏阻法测电动势和内阻】 7 【题型3 安阻法测电动势和内阻】 13 知识点1：伏安法测电动势和内阻 一、实验思路 由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值．实验电路如图所示． 二、物理量的测量 路端电压U和电流I两个物理量．而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差．所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量． 三、数据处理 1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝.可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值． 2．作图法： (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示． (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝. (3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝＝. 3．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的 数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真． 四、注意事项 1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化． 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始．纵轴单位可取得小一些．如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝||求出． 【题型1 伏安法测电动势和内阻】 【例1】(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中： (1)部分连线如图甲所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为________ V。 (2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________ V和内阻r＝________ Ω。(计算结果均保留两位小数) 【答案】　 (1) B　1.20　(2)1.50　1.04 【详解】　(1)电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；干电池电动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题图乙中电压表读数为1.20 V； (2)作出U－I图像如图所示 根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir 可知U－I图像纵轴截距为干电池的电动势， 可得E＝1.50 V U－I图像斜率的绝对值等于干电池的内阻 r＝ Ω≈1.04 Ω。 【变式1-1】某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 Ω) B．毫安表A(量程5 mA，内阻为RA＝60 Ω) C．电压表V(量程4 V，内阻约5 kΩ) D．电阻箱R1(0～999.9 Ω) E．滑动变阻器R(0～1 000 Ω) F．开关、导线若干。 (1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R1＝RA，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的____倍； (2)用改装后的电流表完成实验，应选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)； (3)根据实验数据画出U－I图线，如图所示。由图线可得，“水果电池”的电动势E＝____ V，内电阻r＝________ Ω。(均保留三位有效数字) 【答案】　(1)5　(2)乙　(3)3.80　175 【详解】　(1)设毫安表电流为IA，由并联电路的规律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝5IA，因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍； (2)由于电流表内阻已知，因此采用题图乙电路可以避免系统误差，故选乙电路； (3)改装后电流表的内阻为RA′＝＝ Ω＝12 Ω，则由闭合电路欧姆定律可得E＝Ir＋IRA′＋U，转化可得U＝－(r＋RA′)I＋E 由U－I图像可得b＝E＝3.80 V， |k|＝|－(r＋RA′)|＝ Ω， 解得E＝3.80 V，r≈175 Ω。 【变式1-2】实验室中准备了下列器材： 待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω)； 电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻rg＝10 Ω)； 电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.10 Ω)； 滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值100 Ω)； 定值电阻R3＝990 Ω，开关S和导线若干． (1)某同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内阻．为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是________．(填代号) (2)请在如图甲所示虚线框中画出该同学的实验电路图． 图10 (3)如图乙为该同学根据实验数据作出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得，被测干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω. 【答案】　(1)R1　(2)见解析　(3)1.47(1.46～1.48)　0.75(0.73～0.77) 【详解】　(1)为了易于调节、准确测量，采用限流接法，滑动变阻器最大阻值选20 Ω的即可，即选择R1. (2)由于没有电压表，所以需要用电流表改装，电流表G的内阻是确定的，所以用G和定值电阻R3串联，改装成电压表，电流表A内接，如图所示． (3)因为UR＝I1(R3＋Rg)＝1 000I1(mV)＝1×I1(V)，故可将I1－I2图转化为纵轴同数值的U－I2图象，将图线延长交纵轴于(0,1.47)，则E＝1.47 V，斜率绝对值表示内阻r＝0.75 Ω. 【变式1-3】(2023·济南模拟)某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下： 干电池一节(电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω)； 电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)； 电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)； 滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)； 开关、导线若干。 (1)实验电路图选择________(选填“甲”或“乙”)。 (2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路。 (3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图线。本次实验分析误差的U－I图像正确的是________。 (4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。 A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 【答案】　(1)甲　(2)见解析图　(3)A　(4)D 【详解】　(1)因为电源内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差，所以电流表采用相对电源外接法，选择甲； (2)根据电路图得实物连接图如图所示； (3)由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流。内阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为零时，外电路短路，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合，故A正确，B、C、D错误； (4)本次实验是因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是增大电压表的内阻，故D正确，A、B、C错误。 知识点2：伏阻法测电动势和内阻 1．实验思路 由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r.实验电路如图所示． 2．实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线． 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 由图像的斜率和截距求解． 【题型2 伏阻法测电动势和内阻】 【例2】某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，在操作台上准备了如下实验器材： A．待测锂电池(电动势E约为3.7 V，内阻r未知) B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为几千欧) C．电流表A(量程0.6 A，内阻RA＝2.0 Ω) D．电阻箱R1(0～99.9 Ω) E．滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω) F．定值电阻R0(阻值约为5 Ω) G．开关S一个，导线若干 (1)在实验操作过程中，该小组成员设计了如图甲所示电路．多次改变电阻箱R1的阻值R，读出电压U，根据测得的数据作出－图象，如图乙所示，则电源电动势E＝________ V. (2)为了测定锂电池的内阻需测出电阻R0的阻值，小组成员设计了如图丙所示的电路，请在图丁中连接对应的实物图．实验过程中，某次测量电流表示数为0.40 A时，电压表示数如图戊所示，由此可求得R0＝________ Ω；结合图乙可求得电池内阻r＝________ Ω.(以上两空结果均保留两位有效数字) 【答案】　(1)3.6(3.60)　(2)见解析图　4.8　3.0 【详解】　(1)根据闭合电路的欧姆定律有E＝(r＋R0)＋U，两边同时除以EU，整理可得＝·＋，对照－图象可知，＝，解得E＝3.6 V. (2)实物连线如图．由电表读数规则可知电压表读数为U＝2.80 V，所以R0＝－RA＝4.8 Ω；由斜率k＝＝，解得r＝3.0 Ω. 【变式2-1】(2019·合肥二模)为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路．实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干． (1)为实现上述目的，请完善图甲实物图连接； (2)该同学实验的主要步骤有： ①闭合S1、S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数； ②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数； ③根据记录的数据，作出两条－图线如图乙所示． 由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________.(用图中a、b、c表示) 【答案】　(1)见解析图乙　(2)③　　－ 【详解】　(1)通过开关S2控制电路中的电阻Rx是否接入电路，电路原理图如图甲所示： 故实物连线图如图乙所示： (2)③闭合S1、S2，有E＝U＋r，故有＝＋·； 保持S1闭合，断开S2，有E＝U＋(r＋Rx)， 故有＝＋·； 结合－图象可知，＝c，＝，＝， 解得：E＝，r＝，Rx＝－. 【变式2-2】(2023·海口联考)为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，保护电阻R0＝4 Ω。 (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路图。 (2)开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R。以为纵轴，以为横轴，作出 － 的关系图线为一直线，如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝__________ V，内阻r＝__________ Ω。(结果均保留2位有效数字) (3)本实验中，若考虑电表对电路的影响，则该电池电动势的测量值相比真实值__________，内阻的测量值相比真实值________。(均选填“偏大”或”偏小”) 【答案】　(1)见解析图　(2)2.7　0.59　(3)偏小　偏小 【详解】 (1)按照题图甲所示的电路图，实物连接电路如图所示。 (2)根据闭合电路欧姆定律有 E＝U＋(R0＋r) 整理上式可得＝＋· 由－的图像可得图像的斜率为 k＝＝ Ω·V－1＝1.7 Ω·V－1 图像纵轴截距为b＝＝0.37 V－1 解得E≈2.7 V，r≈0.59 Ω (3)电源电动势与内阻的测量值为E测＝ r测＝－R0 实验误差来源是电压表分流，考虑电压表分流作用， 则有E真＝U＋I真(r真＋R0)＝U＋(＋)(r真＋R0) 整理得＝·＋＋ 可知－图像的斜率为k＝ 纵轴截距为b＝＋ 解得E真＝，r真＝－R0 从以上看出E测＜E真，r测＜r真 即电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。 【变式2-3】东风中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池组的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下： A．手机锂电池(电动势的标称值为3.4 V)； B．电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)； C．电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)； D．电阻箱R(0～99.9 Ω)； E．定值电阻R1(R1＝2 Ω)； F．定值电阻R2(R2＝100 Ω)； G．开关和导线若干． (1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择________(选填实验器材前的标号)；定值电阻R0应选择________(选填实验器材前的标号)． (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的－图像为一条直线，作出的－图像如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池组的电动势E＝_______ V、内阻r＝_______ Ω.(结果均保留两位有效数字) (3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 【答案】　(1)C　E　(2)3.3　0.25　(3)偏小 【详解】　(1)由题意知电源电动势约为3 V，要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择量程为3 V的V2，故电压表应选择C，R2＝100 Ω的定值电阻太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R1，故定值电阻R0应选择E； (2)由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R0)， 整理得＝·＋ 结合题图乙可得0.3＝，则E≈3.3 V， 斜率k＝0.3(R0＋r)＝0.3(2＋r)＝＝0.675 解得r＝0.25 Ω (3)考虑到电压表的分流作用，则 E＝U＋(R0＋r)， 整理得＝·＋＋，纵轴截距变大，为＋， 计算时依然用＝·＋求解E时，求得的值偏小． 知识点3：安阻法测电动势和内阻 1．实验思路 如图所示，由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值． 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线． 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋ －R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲) 又R＝E·－r R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)． 由图像的斜率和截距求解． 【题型3 安阻法测电动势和内阻】 【例3】(2023·梅州二模)用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验： (1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为10 mA，内阻为100 Ω； (2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当R＝100 Ω时，电流表的示数I如图乙所示，则I＝________ mA； (3)反复调节电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数I(算出的值)和对应电阻箱的阻值R，并在图中描出了相应的数据点，请利用已描出的点绘出－R图线； (4)由图绘出的－R图线可知，该电池组的电动势为________ V，内电阻为________ Ω。(结果均保留3位有效数字) 【答案】　(2)5.9　(3)见解析图　(4)1.47　47.0 【详解】　(3)绘出－R图线如图： (4)由电路图可知E＝I(R＋RA＋r)， 即＝R＋， 由图像可知＝， ＝100 A－1， 解得E＝1.47 V，r＝47.0 Ω。 【变式3-1】(2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～999.9 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________ V(保留3位有效数字)、内阻为________ Ω(保留2位有效数字)。 (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为_______ Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值______(填“偏大”或“偏小”)。 【答案】　(1)见解析图　(2)1.58　0.64　(3)2.5 (4)偏小 【详解】　(1)实物连线如图： (2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir 由题图(c)可知E＝1.58 V 内阻r＝ Ω≈0.64 Ω (3)根据E＝I(R＋RA＋r) 可得＝·R＋ 由题图(d)可知＝2 A－1，解得RA≈2.5 Ω (4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的并联值，即实验中测得的干电池内阻偏小。 【变式3-2】(2023·义乌模拟)某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)，一个电流表A(量程0～200 mA，内阻为10 Ω)，一个定值电阻R0(阻值为5 Ω)，一个开关和若干导线。 (1)如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流表__________(填“正”或“负”)接线柱相连。 (2)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻R0将该电流表进行改装，改装后的量程为__________。 (3)根据器材在虚线框中画出设计的电路图(改装部分也要画出)。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R－图像如图所示，则该电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝__________ Ω。(结果均保留两位有效数字) 【答案】　(1)负　(2)0～0.6 A(或0～600 mA) (3)见解析图　6.0　2.7 【详解】　(1)欧姆表测电阻时，电流从黑表笔流出，连接时要注意红表笔要与电流表的负接线柱相连。 (2)将定值电阻R0与电流表并联进行改装，改装后的量程为 I＝Ig＋＝0.2 A＋ A＝0.6 A (3)根据提供的器材，采用安阻法进行测量，电路图如图所示 根据电路可知，电流表示数为I时，总电流为3I， 则E＝IRg＋3I(R＋r) 即R＝·－ 由题图可知＝ V＝2.0 V， ＝6.0 Ω 解得E＝6.0 V，r＝ Ω≈2.7 Ω。 【变式3-3】　一同学测量某干电池的电动势和内阻． (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________；________. (2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算出的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在如图方格纸上作出R－关系图像． 由图像可计算出该干电池的电动势为_______ V(结果保留三位有效数字)；内阻为______ Ω(结果保留两位有效数字)． 【答案】　(1)开关未断开　电阻箱阻值为零 (2)见解析图　1.37(1.34～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可) 【详解】　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全． (2)根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r) 即R＝－r＝E·－r，即R－图像为直线． 描点连线后图像如图所示． 根据图像可知r＝1.2 Ω. 图像的斜率为电动势E， 在R－图像上取两点(1.2,0.40)、(5,5.60) 则E＝ V≈1.37 V. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.3 实验：电池电动势和内阻的测量【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 伏安法测电动势和内阻】 2 【题型2 伏阻法测电动势和内阻】 6 【题型3 安阻法测电动势和内阻】 9 知识点1：伏安法测电动势和内阻 一、实验思路 由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值．实验电路如图所示． 二、物理量的测量 路端电压U和电流I两个物理量．而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差．所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量． 三、数据处理 1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝.可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值． 2．作图法： (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示． (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝. (3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝＝. 3．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的 数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真． 四、注意事项 1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化． 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始．纵轴单位可取得小一些．如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝||求出． 【题型1 伏安法测电动势和内阻】 【例1】(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中： (1)部分连线如图甲所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为________ V。 (2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________ V和内阻r＝________ Ω。(计算结果均保留两位小数) 【变式1-1】某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 Ω) B．毫安表A(量程5 mA，内阻为RA＝60 Ω) C．电压表V(量程4 V，内阻约5 kΩ) D．电阻箱R1(0～999.9 Ω) E．滑动变阻器R(0～1 000 Ω) F．开关、导线若干。 (1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R1＝RA，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的____倍； (2)用改装后的电流表完成实验，应选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)； (3)根据实验数据画出U－I图线，如图所示。由图线可得，“水果电池”的电动势E＝____ V，内电阻r＝________ Ω。(均保留三位有效数字) 【变式1-2】实验室中准备了下列器材： 待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω)； 电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻rg＝10 Ω)； 电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.10 Ω)； 滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值100 Ω)； 定值电阻R3＝990 Ω，开关S和导线若干． (1)某同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内阻．为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是________．(填代号) (2)请在如图甲所示虚线框中画出该同学的实验电路图． 图10 (3)如图乙为该同学根据实验数据作出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得，被测干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω. 【变式1-3】(2023·济南模拟)某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下： 干电池一节(电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω)； 电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)； 电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)； 滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)； 开关、导线若干。 (1)实验电路图选择________(选填“甲”或“乙”)。 (2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路。 (3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图线。本次实验分析误差的U－I图像正确的是________。 (4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。 A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 知识点2：伏阻法测电动势和内阻 1．实验思路 由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r.实验电路如图所示． 2．实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线． 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 由图像的斜率和截距求解． 【题型2 伏阻法测电动势和内阻】 【例2】某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，在操作台上准备了如下实验器材： A．待测锂电池(电动势E约为3.7 V，内阻r未知) B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为几千欧) C．电流表A(量程0.6 A，内阻RA＝2.0 Ω) D．电阻箱R1(0～99.9 Ω) E．滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω) F．定值电阻R0(阻值约为5 Ω) G．开关S一个，导线若干 (1)在实验操作过程中，该小组成员设计了如图甲所示电路．多次改变电阻箱R1的阻值R，读出电压U，根据测得的数据作出－图象，如图乙所示，则电源电动势E＝________ V. (2)为了测定锂电池的内阻需测出电阻R0的阻值，小组成员设计了如图丙所示的电路，请在图丁中连接对应的实物图．实验过程中，某次测量电流表示数为0.40 A时，电压表示数如图戊所示，由此可求得R0＝________ Ω；结合图乙可求得电池内阻r＝________ Ω.(以上两空结果均保留两位有效数字) 【变式2-1】(2019·合肥二模)为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路．实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干． (1)为实现上述目的，请完善图甲实物图连接； (2)该同学实验的主要步骤有： ①闭合S1、S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数； ②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数； ③根据记录的数据，作出两条－图线如图乙所示． 由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________.(用图中a、b、c表示) 【变式2-2】(2023·海口联考)为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，保护电阻R0＝4 Ω。 (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路图。 (2)开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R。以为纵轴，以为横轴，作出 － 的关系图线为一直线，如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝__________ V，内阻r＝__________ Ω。(结果均保留2位有效数字) (3)本实验中，若考虑电表对电路的影响，则该电池电动势的测量值相比真实值__________，内阻的测量值相比真实值________。(均选填“偏大”或”偏小”) 【变式2-3】东风中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池组的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下： A．手机锂电池(电动势的标称值为3.4 V)； B．电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)； C．电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)； D．电阻箱R(0～99.9 Ω)； E．定值电阻R1(R1＝2 Ω)； F．定值电阻R2(R2＝100 Ω)； G．开关和导线若干． (1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择________(选填实验器材前的标号)；定值电阻R0应选择________(选填实验器材前的标号)． (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的－图像为一条直线，作出的－图像如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池组的电动势E＝_______ V、内阻r＝_______ Ω.(结果均保留两位有效数字) (3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 知识点3：安阻法测电动势和内阻 1．实验思路 如图所示，由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值． 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线． 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋ －R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲) 又R＝E·－r R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)． 由图像的斜率和截距求解． 【题型3 安阻法测电动势和内阻】 【例3】(2023·梅州二模)用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验： (1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为10 mA，内阻为100 Ω； (2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当R＝100 Ω时，电流表的示数I如图乙所示，则I＝________ mA； (3)反复调节电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数I(算出的值)和对应电阻箱的阻值R，并在图中描出了相应的数据点，请利用已描出的点绘出－R图线； (4)由图绘出的－R图线可知，该电池组的电动势为________ V，内电阻为________ Ω。(结果均保留3位有效数字) 【变式3-1】(2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～999.9 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________ V(保留3位有效数字)、内阻为________ Ω(保留2位有效数字)。 (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为_______ Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值______(填“偏大”或“偏小”)。 【变式3-2】(2023·义乌模拟)某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)，一个电流表A(量程0～200 mA，内阻为10 Ω)，一个定值电阻R0(阻值为5 Ω)，一个开关和若干导线。 (1)如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流表__________(填“正”或“负”)接线柱相连。 (2)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻R0将该电流表进行改装，改装后的量程为__________。 (3)根据器材在虚线框中画出设计的电路图(改装部分也要画出)。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R－图像如图所示，则该电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝__________ Ω。(结果均保留两位有效数字) 【变式3-3】　一同学测量某干电池的电动势和内阻． (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________；________. (2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算出的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在如图方格纸上作出R－关系图像． 由图像可计算出该干电池的电动势为_______ V(结果保留三位有效数字)；内阻为______ Ω(结果保留两位有效数字)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$