第十二章全等三角形阶段测试题（2）2024-2025学年人教版数学八年级上册

福州针对性单元试题(2023－2024版)――八年级上数学八年级上 学习笔记 　 第十二章全等三角形阶段测试题（2） 班级 姓名 座号 评价 一、选择题 （每小题5分，共25分） 1．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　 ) 第2题 第3题图 A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙 2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，其数学原理是依据（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O 自由旋转，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是(　 　)． A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 4．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(　 　)． A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 5．为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使 CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明 △EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　 　)． A．SAS B．ASA C．SSS D．HL第7题图 第6题图 第5题图 第4题图 第8题图 二、填空题 （每小题5分，共25分） 6．如图,在中,D是BC边的中点,,请你添加一个条件,使与全等.你添加的条件是 .(不再添加辅助线和字母) 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠BAC＝50°，那么∠AED＝ _ _. 8．如图，若AB=CD，BC＝DA，则△CBA≌ 9．在ΔABC和ΔDEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF，则ΔABC≌ΔDEF的依据是 . 10．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是_ _． 三、解答题（10分+12分+12分+16分） 11．如图,,.求证:. 第11题图 12．已知如图，AB∥CD，∠1=∠2，O为AD中点，EF，AD交于点O。 求证：O为EF中点.第12题图 13．如图,△ABC的面积为,点P为△ABC内一点, BP平分,.求△PBC的面积. 第13题图 14.如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC. (1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)； (2)小明说：欲证BE＝CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由； (3)要得到BE＝CD，你还有其他思路吗？若有，请写出证明思路. 第14题图 第十二章全等三角形阶段测试题（2） 班级 姓名 座号 评价 一、选择题 （每小题5分，共25分） 1．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　B　 ) 第2题 第3题图 A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙 2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，其数学原理是依据（ A ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O 自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　 A 　)． A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 4．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(　 C 　)． A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 5．为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使 CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明 △EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　B 　)． A．SAS B．ASA C．SSS D．HL第7题图 第6题图 第5题图 第4题图 第8题图 二、填空题 （每小题5分，共25分） 6．如图,在中,D是BC边的中点,,请你添加一个条件,使与全等.你添加的条件是 DE=DF .(不再添加辅助线和字母) 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠BAC＝50°，那么∠AED＝_50°__. 8．如图，若AB=CD，BC＝DA，则△CBA≌ △ADC 9．在ΔABC和ΔDEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF，则ΔABC≌ΔDEF的依据是 AAS . 10．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是__9＜AB＜19__． 三、解答题（10分+12分+12分+16分） 11．如图,,.求证:. 证明：连接BC.依题意，在Rt△ABC和△RtDCB中 ∴Rt△ABC≌△RtDCB（HL） ∴AB=DC第11题图 12．已知如图，AB∥CD，∠1=∠2，O为AD中点，EF，AD交于点O。 求证：O为EF中点.第12题图 证明：∵AB∥CD ∴∠CDA=∠BAD ∵∠1=∠2 ∴∠FDO=∠EAO ∵O为AD中点 ∴OA=OD 在△DOF和△AOE中， ∴△DOF≌△AOE ∴OF=OE即O为EF中点. 13．如图,△ABC的面积为,点P为△ABC内一点, BP平分,.求△PBC的面积.第13题图 解：延长AP交BC于D. ∵BP平分 ∴ ∵ ∴ 在△ABP和△DBP中， ∴△ABP≌△DBP() ∴, ∴ ∴. 14.如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC. (1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)； (2)小明说：欲证BE＝CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由； (3)要得到BE＝CD，你还有其他思路吗？若有，请写出证明思路. 解：(1)有4对，分别是： △AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE. (2)小明的说法正确．第14题图 ∵CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D， ∴∠AEO＝∠ADO＝90°. ∵AO平分∠BAC， ∴∠OAE＝∠OAD. 在△AOE和△AOD中， ∴△AOE≌△AOD(AAS)． ∴AB＝AC. ∴AE＝AD . ∴AB－AE＝AC－AD，即BE＝CD. 在△ADB和△AEC中， (3)可先证△AOE≌△AOD得到OE＝OD， ∴△ADB≌△AEC(ASA)． 再证△BOE≌△COD得到BE＝CD. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$