2024-2025学年人教版八年级数学上册期中试卷

2024-2025八年级上册期中模拟试卷 1、 填空题（本题满分30分，每小题3分） 1现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知长为a，b，c的三条线段首尾顺次相接组成一个三角形．若a＝7，b＝9，则c的取值范围是（　　） A．c＞2 B．c＜16 C．2≤c≤16 D．2＜c＜16 3．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 4.下列命题： ①经过一点有且只有一条直线； ②线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等； ③有两边及其一角对应相等的两个三角形全等； ④等腰三角形底边上的高线和中线重合． 其中是真命题的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6 cm，CD=2.3 cm，则四边形ABCD的周长为（ ） A. 3.9 cm B. 7.8 cm C. 4 cm D. 4.6 cm 6．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 7．如图∠B＝∠C＝90°，AD＝AE，添加下列条件后不能使△ABD≌△ECA的是（　　） A．AD＝2BD B．BD＝AC C．∠DAE＝90° D．AB＝EC 8．一个正多边形的边长是3，从一个顶点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周长是（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝10cm，BC＝6cm，则△PBC的周长等于（　　） A．16cm B．12cm C．8cm D．20cm 10. 如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的 周长为20，则△ABD的周长为（   ）。 A17 B23 C25 D28 11．四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，﹣1），（1，﹣1），（2，﹣1），（3.2，﹣1），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（　　） A．将B向左平移4.2个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.2个单位 D．将C向左平移4.2个单位 12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，点O为AB的中点，点M为△ABC外一动点且OM＝2，点N为OM的中点，当BN+CM最小时，则∠ACM的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 二.填空题（本题满分24分，每小题3分） 13．正五边形每个内角的度数为 　 　． 14若等腰三角形的一个内角为36°，则这个等腰三角形顶角的度数为 　 　． 15. 点P(1，-2)关于y轴对称点的坐标是_____ 16．过12边形的一个顶点可以做 条对角线． 17．如图，点D在BC上，AB=AC=CD,AD=BD，则∠BAC= _____． 18．如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN，分别交边AB，BC于点D和E，连接CD．若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为　 　． 三． 解答题（本大题满分62分） 19．（6分）4.如图，∠B=∠D，BC=DC.求证：AB=AD. 20.（6分）如图，在△ ABC 中， AB = AC , P 是边 BC 的中点，PD⊥AB ,PE⊥AC，垂足分别为 D , E ．求证： PD = PE 21. （8分）7.如图，△ABC中，AC=16 cm，DE为AB的垂直平分线，交AC于点E， △BCE的周长为26 cm，求BC的长. 22.（8分）如图所示，等边 ABC中，AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上，∠EBC=45°, 求∠ACE的度数。 23.（6分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．∠BCD和∠ECD的度数。 24．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）计算△A1B1C1的面积． 25.（10分）问题提出 如图（1），△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝AC，EC＝DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？ 问题探究 （1）先将问题特殊化如图2，当点D，F重合时，直接写出表示AF，BF，CF之间的数量关系的等式：　 　； （2）再探究一般情形如图1，当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．（提示：过点C作CG⊥CF，交BF于点G） 问题拓展 如图3，若△ABC和△DEC都是含30°的直角三角形，有∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝30°，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系． 26．（10分）在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABC＝90°，且AB＝BC． （1）如图（1），A（5，0），B（0，2），点C在第三象限，请直接写出点C的坐标； （2）如图（2），BC与x轴交于点D，AC与y轴交于点E，若点D为BC的中点，求证：∠ADB＝∠CDE； （3）如图（3），A（a，0），M在AC延长线上，过点M（m，﹣a）作MN⊥x轴于N，探究线段BM，AN，OB之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$