1.3 探索三角形全等的条件同步 练习　2024—2025学年苏科版八年级数学上册

1.3探索三角形全等的条件 一．选择题 1．用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（　　） A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS 2．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 3．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 4．如图，△ABC≌△CED，点D在BC边上，∠A+∠E＝90°，EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（　　） A．AC＝CD B．∠ACB＝90° C．AB⊥CE D．EG＝BG 5．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（　　） A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E 6如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠B＝∠E 7．如图，BE和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F连接AE．则下列结论：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正确的个数为（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题 1．如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEC． 2．如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AB＝CD，AC＝5，则BD的大小为 　 　． 3．如图，已知∠CDE＝90°，∠CAD＝90°，BE⊥AD于B，且DC＝DE，若BE＝7，AB＝4，则BD的长为 　 　． 4．如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，连结BD．若AB＝BD，△BCD的面积为10，则△ABC的面积为 　 　． 5．如图，在2×2的方格中，∠1+∠2＝　 　°． 三．解答题 1．如图，E是的边的中点，过点C作，过点E作直线交于D，交于F，若，则的长为__________． 2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，且OB＝OC． （1）求证：∠1＝∠2． （2）判断AO与BC的位置关系． 3．如图，已知：D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE． 证明：∵　 　， ∴∠1＝∠2． 在△AED与△CEF中， ∴△AED≌△CEF．（ 　 　） ∴AE＝CE．（ 　 　） 4．如图，AC＝DF，AD＝BE，∠C＝∠CGF，试说明BC∥EF． 5．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED． （1）求证：BC＝CD； （2）连接BD，求证：∠ABD＝∠EBD． 6．如图，AD是△ABC的中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线，垂足分别为F、E． （1）求证：△CFD≌△BED； （2）若△ACF的面积为8，△CFD的面积为6，求△ABE的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$