26.1.2 反比例函数的图像与性质 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像与性质 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．若反比例函数的图象的一支位于第三象限，则常数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，）,(3,),(,),则，，的大小关系是（ ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 4．已知一次函数与反比例函数，则其图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．若点和在的图象上，若，则的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 6．在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A分别作轴的垂线，垂足为B，若的面积为1，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 8．如图，中，，，在x轴上，，点A在函数的图象上，将沿翻折，点B恰好落在此函数图象上的点D处，则k的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系是 ． 10．已知点关于原点对称的点在反比例函数的图象上，则 ． 11．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第一象限，且．若反比例函数的图象经过点A，则k的取值范围是 ． 12．已知，，是反比例函数的图象上的三个点，则，，的大小关系是 ． 13．如图，已知直线与双曲线交于，B两点，则不等式的解集为 ． 14．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在直线上，且点的纵坐标为，点在反比例函数的图象上，平行于轴，，则的值为 ． 三、解答题 15．已知一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝，其中一次函数y＝x＋2的图像经过点P(k，5)． (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三象限的交点，求点Q的坐标． 16．在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点Q． (1)求m的值及点Q的坐标； (2)已知点，过点N作平行于x轴的直线交直线与双曲线分别为点和．当时，直接写出的取值范围是． 17．如图，双曲线图像经过点，点是双曲线在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动． (1)求的值和这个双曲线的解析式； (2)求点所在函数的解析式． 18．如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和C． （1）求直线AB和反比例函数的解析式． （2）已知点，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求的面积． 19．已知函数，为常数且．已知当时，；当时，．请对该函数及图象进行如下探究： (1)求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量x的取值范围； (2)请在下列直角坐标系中画出该函数的图象； (3)请你在上方直角坐标系中画出函数的图象，结合上述函数的图象，写出不等式的解集． 20．如图，直线y1＝2x＋4与反比例函数y2＝的图象相交于A和B（1，a）两点． （1）求k的值； （2）直接写出使得y1＞y2的x的取值范围：___________； （3）平行于x轴的直线y＝m（m＞0），与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N，若MN＝3，求m的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$