《加法交换律和乘法交换律》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

北师大版四年级上册《加法交换律和乘法交换律》教学设计 年 级 四年级 学科 数学 课型 新授课 授课 教师 教学内容分析 加法交换律和乘法交换律，无论在形式上还是在探索方法上都存在着相通、相似的地方，因此，将它们安排在一起学习。学生在以前的计算和解决实际问题的过程中，对运算积累了一定的经验，已经不知不觉地认同了这两个规律。因此，本节课内容没有从生活情境入手，直接从数学算式入手呈现学习内容，主要让学生经历发现问题、提出问题的过程。教科书提出了4个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）；第二个问题是通过实例，认识所发现的加法交换律和乘法交换律的现实背景；第三个问题是用字母表示加法交换律和乘法交换律，把握规律的本质；第四个问题是了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。 学情分析 对于加法和乘法交换律的内容学生在以前的学习过程中有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，教材早在加法和乘法的意义教学中给出了加法交换律和乘法交换律存在的雏形，如2朵黄花和3朵红花合在一起，可以用2+3=5，也可以用3+2=5；教室中座位是6排7列可以写成6×7=42，也可写成7×6=42。学生在之前的学习中已经有了一些符号表示的经验，如一年级会用图形代表具体的数量，二年级《重复的奥妙》一课中，用图形、文字、字母等一一对应表示规律……本节课的教学需要透过浅显的知识，进行深层次的挖掘，以加法交换律为载体，将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，教给学生一种科学的探究方法，帮助学生建立数学模型，使学生体会模型思想，学会探索规律的一般方法，以形成正确的数学态度。 学习目标 1.会用数学的眼光观察现实世界 理解加法交换律和乘法交换律，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途。 2.会用数学的思维思考现实世界 经历加法交换律和乘法交换律的发现、解释、表达、应用过程，在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中发展学生的抽象、推理能力和符号意识。 3.会用数学的语言表达现实世界 在充分参与学习的过程中，培养学生发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 学习重点 经历加法交换律和乘法交换律的发现、解释、表示、应用的过程，发展学生的抽象、推理能力和符号意识。 学习难点 经历加法交换律和乘法交换律的发现、解释、表示、应用过程，在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中发展学生的抽象、推理能力和符号意识。 学习准备 导学案 学习评价设计 过程性评价与结果性评价相结合 教学过程 教学环节 教与学活动 设计意图 （一） 故事引入 师：同学们，喜欢听故事吗？今天的学习要从一则故事说起。（播放《朝三暮四》动画故事） 宋国有一个养猕猴的老人，他养了一大群猕猴，它们很喜欢吃橡树果实。有一天，他发现橡树果实越来越少，于是他想要限制食物的数量，但又怕猕猴们生气不听从自己，就先骗猕猴们说：“以后，我给你们的橡树果实，早上3颗，晚上4颗，这样够吗？”众多猕猴一听很生气，都叫了起来。过了一会儿，他又说：“那我给你们的橡树果实，早上4颗，晚上3颗，这样足够吗？”猕猴们听后很开心，都很高兴，对那老人服服帖帖的了。 师：听完这个故事，你认为小猴子的粮食增加了吗？ 师：那小猴子原来得到多少颗，后来得到多少颗粮食呢？你能用算式表示吗？ 师：4+3和3+4都是等于7，也就是的4+3=3+4（板书：4+3=3+4），看这算式，左右有什么相同和不同的。 师：观察得真认真，两个加数位置交换了，结果不变。像这样的规律在生活中有很多。我们一起来探究。 通过故事引入，激发学生的学习兴趣，同时通过列出3+4=4+3，初步感知规律。 （二） 探究新知 1.发现规律 师：同学们请看图，你能提出哪些数学问题？（课件出示图） 师：看这两个问题，同学们都会解答吗？我们在小组内完成，请齐读活动要求。 小组内说一说你是怎么算的； 小组讨论你发现了什么，并记录在学习单上。 师：大家可以一起站起来讨论你的发现，并写在学习单上。 小组汇报 师：谁来说说你是怎么算的？ 追问：35+42是哪一段和哪一段距离加起来？42+35呢？他们求的和都是哪一段距离？ 师：那你们小组发现了什么？ 2.验证规律 师：像这样的等式还有很多，你们会说吗？ 追问：这样的例子举得完吗？那我们用省略号来代替（板书：……） 师：同学们说得非常好，像这样，两个加数位置交换，和不变，这叫做加法交换律。 小组汇报 师：我们看下一题，你是怎么算的？ 师：当观察这一副图的时候，我们可以横着看，也可以竖着看，你的算式是怎么观察的呢？ 师：那你们小组发现了什么？ 师：像这样的等式还有很多，你们会说吗？ 师：像这样两个乘数位置交换，积不变，这叫做乘法交换律。 师：同学们，我们学习了加法交换律和乘法交换律的意义，你能结合下面的例子说明等式为什么成立吗？（小组讨论计时2分钟） 师：他们求的都是什么？ 3.表达规律中发展学生的符号意识，感悟符号表达的一般性。 师：加法交换律和乘法交换律如果用算式来表达，永远也写不完。你能用符号、图形或者字母把永远也说不完的规律表达出来吗？请同学们写在学习单上，并小组里试着说一说吧。 集体反馈。 例：文字表达——甲数＋乙数=乙数＋甲数 甲数×乙数=乙数×甲数 图形表达——□+△=△+□ □×△=△×□ 字母表达——a+b=b+a a×b=b×a 师：这里的□和△能表示哪些数？字母a和b又可以表示哪些数？ 学生举例说明，感悟符号表达的简洁性和一般性。 师：通常我们都会用字母来表示更加简便。加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a；乘法交换律用字母表示：a×b=b×a（板书） 4.归纳研究方法 师：今天我们通过观察，发现，验证，结论的过程得出“加法交换律和乘法交换律”。（板书：观察，发现，验证，结论） 师：同学们表现真棒，梁老师请你们玩个好玩的数学游戏，想玩吗？ 每组请2位同学出来进行游戏PK。 利用教材图和生活中的实例引导学生理解加法交换律和乘法交换律的意义，并从中发现规律，以及用字母表示运算定律。让学生学会用数学的眼光观察现实世界，拉近数学和生活的距离，让学生感受到数学来源于生活、高于生活、回归生活。通过用字母表示运算律，精心设置关键问题，引导学生感知运算律是确定算理和算法的重要依据，形成初步的代数思维。 （三） 巩固与应用 1.师：你们会运用加法交换律和乘法交换律解决问题吗？现在老师来考考大家，准备好开始闯关了吗？ 运用加法交换律和乘法交换律填一填。（学生独立完成，集体订正） 师：只需要把两个加数或者两个乘数的位置交换，等式就成立了。 2.我们计算加法和乘法时，有不同的验算方法，老师这里有两道计算题，你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？ . 小结：我们在验算时，可以运用加法交换律，将两个加数交换位置后再加一遍。乘法竖式的时候，运用乘法交换律，把数位多的放上面计算，这样更加简便。 3. 根据刚才的道理，计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 918 +395 35 x 27 4. 游戏PK 利用加法交换律和乘法交换律的知识进行实际应用。沟通学生已有的知识与活动经验，引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。 （四） 拓展延伸，总结提升 1. 拓展延伸 师：刚才我们认识了加法交换律和乘法交换律，那么这些交换律在分数与小数中适用吗？在减法和除法中也有交换律吗？ 学生猜想 小组讨论、交流（举例讨论） 集体交流，得出结论：加法交换律与乘法交换律在小数和分数中也适用。减法和除法中没有交换律。 2. 课堂总结 师：今天你学到了什么？ 通过拓展讨论加深对加法交换律和乘法交换律的理解，引导学生对所学知识进行整理归纳，形成知识脉络。   板书设计 加法交换律 乘法交换律 观察 4+3=3+4 35+42=42+35 5×6=6×5 发现 两个加数位置交换，和不变 两个乘数位置交换，积不变 验证 7+5=5+7…… 7×8=8×7…… 结论 a+b=b+a a×b=b×a 学科网（北京）股份有限公司 $$