8.2简单的组合 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（冀教版）

8.2简单的组合 1．由数字0，1，2，3可以组成（    ）个没有重复数字的偶数。 A．18 B．36 C．27 D．48 2．妈妈到商店买了两条裤子，两件上衣，一共有（   ）种搭配方法． A、2   B、3   C、4 3．百宝箱的密码是一个两位数，个位上是2、6中的一个数字；十位上是3、5、7中的一个数字．试(  )次才能保证打开百宝箱． A．5 B．6 C．8 4．有四位小朋友照相，每2人照一张合影，他们一共照了(  )张照片． A．4 B．6 C．8 5．学校广播站有4名男播音员和4名女播音员，播报新闻时需要一男一女两名同学，有(  )种搭配方法． A．4 B．8 C．16 6．芳芳、瑶瑶和琪琪三人每两个人握手一次，一共要握( )次手． 7．陈老师想从2名男生和3名女生中选出一名男生和一名女生担任节目主持人，一共有( )种选法． 8．给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有（ ）种不同的方法（每种砝码至少用一块）。 9．某客轮往返于天津、青岛、和大连三个城市之间，一共应准备( )种不同的车票。 10．用7、0、8可以组成( )个不同的三位数，其中最大的是( )。 11．如图，两位小朋友放风筝，每位小朋友放一种风筝，有多少种搭配方法？ 12．有几种搭配方式． 13．第一小学有升旗手2名，护旗手4名．每周升旗需要一名升旗手和两名护旗手，有几种不同的搭配方法？分别是什么？ 14．小虫从A爬到B有3种爬法，从B爬到C又有3种爬法，那从A经过B到C共有多少种爬法？ 15．有一次，著名的探险家大米得到一个宝箱，但是宝箱有密码锁，密码锁下边有一行小字：密码是和大于11的两个数，而且这两个数不能相同。不用考虑数的先后顺序，你知道密码共有多少种可能吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2简单的组合 1．由数字0，1，2，3可以组成（    ）个没有重复数字的偶数。 A．18 B．36 C．27 D．48 【答案】C 【分析】由数字0，1，2，3可以组成多少个没有重复数字的偶数。当组成一位数的偶数是：0、2共2个；当组成两位数的偶数是：10、12、20、30、32共5个；当组成三位数的偶数是：130、120、132、102、230、210、310、320、302、312共10个；当组成四位数的偶数是：1230、1320、1032、1302、2130、2310、3120、3210、3012、3102共10个，据此解答。 【解答】2＋5＋10＋10＝27（个） 故答案为：C 【点评】依次求出一位数的偶数、两位数的偶数、三位数的偶数、四位数的偶数，是解答此题的关键。 2．妈妈到商店买了两条裤子，两件上衣，一共有（   ）种搭配方法． A、2   B、3   C、4 【答案】C 3．百宝箱的密码是一个两位数，个位上是2、6中的一个数字；十位上是3、5、7中的一个数字．试(  )次才能保证打开百宝箱． A．5 B．6 C．8 【答案】B 4．有四位小朋友照相，每2人照一张合影，他们一共照了(  )张照片． A．4 B．6 C．8 【答案】B 【解答】可以用图帮助理解： 3＋2＋1＝6(张) 5．学校广播站有4名男播音员和4名女播音员，播报新闻时需要一男一女两名同学，有(  )种搭配方法． A．4 B．8 C．16 【答案】C 6．芳芳、瑶瑶和琪琪三人每两个人握手一次，一共要握( )次手． 【答案】3 7．陈老师想从2名男生和3名女生中选出一名男生和一名女生担任节目主持人，一共有( )种选法． 【答案】6 8．给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有（ ）种不同的方法（每种砝码至少用一块）。 【答案】6 【分析】每种砝码至少用一块，先将3kg、11kg、17kg各取一块，100﹣3﹣11﹣17＝69（kg），①3÷3＝1，②11÷3＝3…2，，17÷3＝5…2，从余数考虑，②组合③组取得数的个数的总和必须是3的倍数，所以可以是： 1.a组23个，b组0个，c组0个， 2.①组12个，②组3个，③组0个， 3.①组6个，②组0个，③组3个， 4.①组4个，②组6个，③组0个， 5.①组8个，②组1个，③组2个， 6.①组10个，②组2个，③组1个， 最后再在上面每组里加上原来取的3kg、11kg、17kg各一个就是最终答案。 【解答】要求每种砝码都要有，所以可以先用100﹣3﹣11﹣17＝69，然后再进行讨论三种砝码：3kg，11kg，17kg； 第一种：2，7，1；第二种：7，1，4；第三种：9，2，3； 第四种：11，3，2；第五种：13，4，1；第六种：24，1，1； 将它们组合凑成100kg有6种不同的方法。 【点评】熟练掌握讨论法是解决本题的方法。 9．某客轮往返于天津、青岛、和大连三个城市之间，一共应准备( )种不同的车票。 【答案】6 【分析】一共有3个城市，由一个城市到其它2个城市就需要2张不同的车票，这三个站点一共应准备（3×2）种车票，据此解答。 【解答】3×2＝6（种） 一共应准备6种不同的车票。 【点评】解答本题的关键是需要明确A到B和B到A是不同的两种车票。 10．用7、0、8可以组成( )个不同的三位数，其中最大的是( )。 【答案】 4 870 【分析】先看百位，有2种选择，为8或7；因为此时把0放在百位没有意义，再看十位，由于拿走了一个数，剩下2个数，故也是两种选择；那么再看个位时，就只剩一种选择了。 【解答】2×2＝4（个） 这4个数分别为780，870，708，807；其中最大的是：870。 【点评】解答数字组合问题时，要根据一定的顺序或方法来组合，为的是做到不重不漏。 11．如图，两位小朋友放风筝，每位小朋友放一种风筝，有多少种搭配方法？ 【答案】6种 12．有几种搭配方式． 【答案】6种 13．第一小学有升旗手2名，护旗手4名．每周升旗需要一名升旗手和两名护旗手，有几种不同的搭配方法？分别是什么？ 【答案】3＋2＋1＝6(种) 6×2＝12(种) 答：有12种不同的搭配方法．分别是： 【解答】先让护旗手两两搭配，有6种不同搭配方法，再分别与一名升旗手搭配，有6×2＝12(种)不同的搭配方法． 14．小虫从A爬到B有3种爬法，从B爬到C又有4种爬法，那从A经过B到C共有多少种爬法？ 【答案】12种 【分析】由A到B的道路有3路，所以有3种选法，由B到C的道路有4条，所以有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】3×4=12（种） 15．有一次，著名的探险家大米得到一个宝箱，但是宝箱有密码锁，密码锁下边有一行小字：密码是和大于11的两个数，而且这两个数不能相同。不用考虑数的先后顺序，你知道密码共有多少种可能吗？ 【答案】12种 【分析】枚举计数问题，注意3和9与9和3算作一种，不考虑顺序。 【解答】 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 5 6 答：一共12种可能。 【点评】采用枚举法计数时，注意按照一定的顺序进行枚举，可从小到大，做到不重不漏。 学科网（北京）股份有限公司 $$