13.3.2等边三角形 同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.3.2 等边三角形 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1.已知等边三角形ABC,AB=2,则其周长为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 2.如图, ABC中,∠ACB=90 ,CM是高,∠MCA=30 ,若AC=4,则AB的长度为( ) A.8 B.6 C.4 D.5 3.如图,在中,,,交于点D,,则的长是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.如图,,,,若,则( ) A. B.4 C.1 D.2 5.如图,在等边中,,点在上,且,点是上一动点,连接,以为圆心,长为半径画弧,交于点,连接,如果,那么的长是( ) A. B. C. D. 6.已知a,b,c为 ABC的三边长,且+|b-c|=0,则 ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.如图,两块三角板、按如图所示方式摆放,且,连接,若,,则四边形的面积为( ) A.9 B.11 C. D. 二、填空题 8.一个等腰三角形的腰长是5cm,一个外角是120 ,则它的底边长是 cm. 9.如图,在中,,,斜边的垂直平分线交于点,交于点,,则 cm. 10.已知,如图,点B、C、D在同一条直线上,等边 ABC和等边 ECD,AD,BE相交于点O.则∠BOD= 11.如图,等边 ABC,边长为4,动点D从点B出发,沿射线BC方向移动,以AD为边在右侧作等边 ADE,取AC中点F,连接EF,当EF的值最小时,BD= . 三、解答题 12.如图,等边 ABC,D、E分别在BC、AC上,且CD=AE,AD、BE相交于点P,试求∠BPD的度数. 13.如图, ABC为等腰三角形,AC=BC, BDC和 CAE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证:∠ACG=∠BCG. 14.如图,在中,,点在内,,,点在外,,. (1)求的度数; (2)求证:. 15.如图,在中,,平分,交于点C,且,过C作交于点E,连接. (1)求证:是等边三角形. (2)求证:. 16.如图,是等边三角形,D为边上一个动点(D与B、C均不重合)..,连接. (1)求证:平分; (2)若,当四边形的周长取最小值时,求的长. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$