15.3 分式方程 同步训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．使分式和分式相等的值是（    ） A． B． C． D． 2．若方程有增根，则m的值为（    ）． A．3 B．4 C． D． 3．设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（    ） A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或3 4．甲、乙两港口相距48千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（    ） A． B． C． D． 5．学校餐厅准备采购一批餐桌，现有甲、乙两家供应商参与竞标，甲供应商每张餐桌的价格比乙供应商优惠10元，若该校从甲供应商处花1.8万元购得的餐桌数量在乙供应商处需花费2万元，则甲供应商每张餐桌的价格是（　　） A．120元 B．110元 C．100元 D．90元 6．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则所列出的分式方程正确的是（   ） A． B． C． D． 7．记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文， ■ ．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■ ．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（    ） A．每尺绫布比每尺罗布贵120文 B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D．绫布的总价比罗布总价便宜120文 二、填空题 8．分式方程的解为 ． 9．若代数式的值为0，则x＝ 10．关于x的分式方程(其中a为常数)有增根，则增根为 ． 11．某公司在疫情缓和期间为了恢复工作，用元为公司员工采购了医用防护口罩和型防护口罩共个，其中购买医用防护口罩花费元，已知型防护口罩单价是医用防护口罩单价的倍，设医用防护口罩单价为x元，则可列方程 ． 12．观察下列方程及其解：①，②，③．（①由，得或，②由，得或，③由，得或．）找出其中的规律，求关于x的方程（n为正整数）的解是 ． 三、解答题 13．解方程： (1)； (2)． 14．国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元．若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？ 15．随着新能源汽车的普及，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向．据测试数据显示，从2023年开始，使用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用过去的充电技术提高了，使用新的快速充电技术续航里程480公里的充电时间，比采用过去的充电技术续航里程400公里的充电时间节省2分钟，问采用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少公里？ 16．随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工分拣快件数量的25倍，经过测试，由5台机器分拣8000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．若该快递公司每天需要分拣10万件快件（每天工作时间为8小时），至少需要安排几台分拣机． 17．为全面改善公园环境，现招标建设某全长960米绿化带，A，B两个工程队的竞标，A队平均每天绿化长度是B队的2倍，若由一个工程队单独完成绿装化，B队比A队要多用6天． （1）分别求出A，B两队平均每天绿化长度． （2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多4天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出180米需要绿化，为了不超过4天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍，则B队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$