13.3.1等腰三角形同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在中，若，则是（    ） A．不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 2．如图，中，，的垂直平分线交于点．cm，cm，则的周长为（    ） A．5cm B．6cm C．8cm D．无法确定 3．如果等腰三角形的一个内角是，那么它的一个底角是（    ） A． B． C． D． 4．如果一个等腰三角形其中一个内角的补角为，那么顶角的度数为（    ） A． B． C． D．或 5．如图，在中，已知，点是边的中点，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线上方的交点为，直线交于点，连接，则下列结论：①；②；③平分；④．其中，一定正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，用尺规作图的方法作出射线AD和直线EF，设AD交EF于点O，连结BE、OC．下列结论中，不一定成立的是（　　） A．AE⊥BE B．EF平分∠AEB C．OA＝OC D．AB＝BE+EC 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE 三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图，是等腰三角形，，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点F，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线交于点E，连接．下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知等腰三角形的一个内角等于，则它的底角为 ． 10．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线，交于点，则的度数是 °．    11．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，BD＝3cm，EC＝2cm，则DE＝ cm． 12．如图，在中，，以为边向外作等腰直角三角形，连接，若，则 ． 13．如图，已知，点在同一直线上，设的度数为度，度数为度，当时，的取值范围为 ． 三、解答题 14．如图，四边形中，，，与交于点我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”请你猜想筝形的两条对角线与之间的位置关系，并证明你的结论． 15．如图，中，，D是上一点，延长至E，使．试确定与的位置关系，并证明你的结论（一题多解）． 16．如图，平分，，垂足为点D，． 求证：（1）是等腰三角形． （2）若，求的度数． 17．如图是的角平分线，，交于点．求证：是等腰三角形． 18．如图，在五边形中，，，． (1)求证： (2)当时，求的度数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$