24.1.2垂直于弦的直径 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1.下列命题中不正确的是( ) A.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 B.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心 C.图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等 D.平分弦的直径一定垂直于这条弦 2.温州是著名水乡,河流遍布整个城市.某河流上建有一座美丽的石拱桥(如图).已知桥拱半径为,水面宽为,则石拱桥的桥顶到水面的距离为( ) A. B. C. D. 3.如图,的弦,是的中点,且.则的半径等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,的弦垂直于,E为垂足,,,且,则圆心O到的距离是( ) A.2 B. C. D. 5.如图,在半径为4的⊙O中,弦AB∥OC,∠BOC=30 ,则AB的长为( ) A.2 B.2 C.4 D.4 6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AB=20cm,CD=12cm,则BE=( ) A.6cm B.5cm C.3cm D.2cm 7.在截面为半圆形的水槽内装有一些水,如图水面宽AB为6分米,如果再注入一些水后,水面上升1分米,此时水面宽度变为8分米.则该水槽截面半径为( ) A.3分米 B.4分米 C.5分米 D.10分米 二、填空题 8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C都在格点上,过A,B,C三点作一圆弧,则圆心的坐标是 . 9.如图是一个古代车轮的碎片,形状为圆环的一部分,为求其外圆半径,连接外圆上的两点A,B,并使与车轮内圆相切于点D,作交外圆于点C,测得,,则这个外圆半径为 cm. 10.如图,⊙O的半径为4,将⊙O的一部分沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 . 11.一根排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=5cm,水面宽AB=8,则截面圆心O到水面的距离OC的长是 . 12.如图,已知⊙O的半径是6cm,弦CB=cm,OD⊥BC,垂足为D,则∠COB= . 13.如图是一块圆环形玉片的残片,作外圆的弦AB与内圆相切于点C,量得AB=8cm、点C与的中点D的距离CD=2cm.则此圆环形玉片的外圆半径为 cm. 三、解答题 14.往半径为26的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽 ,求水的最大深度. 15.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥ AB于点E,已知CD=12,BE=2 求 ⊙O 的半径 16.如图,的半径为,弦AB的长. (1)求的度数; (2)求点O到的距离. 17.如图所示,的半径是2,直线与相交于、两点,、是上的两个动点,且在直线的异侧,若,求四边形面积的最大值. 18.如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上的一点,以O为圆心,13为半径作⊙O,分别与∠EPF两边相交于点A,B和点C,D,连结OA,此时有OA∥PE. (1)求证:AP = AO; (2)若弦AB = 24,求OP的长. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$