第二章有理数及其运算　单元练习　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第二章有理数及其运算 一 、选择题 1．等于（）． A．－2 B．2 C．－ D． 2. —5+（—2）=（ ） A.—7 B.3 C.2 D.3 3.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( ) A.－a＜0＜b B.－b＜a＜0 C.a＜0＜－b D.0＜b＜－a 4.若等式3□（﹣2）＝5成立，则“□”内的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 5.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米其中320000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6.计算：（　　） A．2022 B． C． D．1011 7.绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（　　） A．2 ℃ B．8℃ C．8℃ D．2℃ 8．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（　　） A．2 B．3 C．4 D．不确定 二、填空题 9.有理数的加法法则：同号相加时，取的符号，并把它们的绝对值相加. 10.计算：＝　　． 11.若，且，则　　． 12.某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差　　kg． 13.数在数轴上的对应点在原点左边，且，则          ． 14.在数轴上，3和-5所对应的点之间的距离是_______. 15.冰箱开始启动时的内部温度是,如果每小时冰箱内部的温度降低,那么小时后,冰箱内部的温度是       三、解答题 16.计算： (1)； (2)； （3）；（4）． 17．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，试求的值. 18.国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为1.1万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） +0.5 +0.1 ﹣0.3 ﹣0.2 +0.4 ﹣0.2 +0.1 请根据以上信息，回答下列问题： （1）10月2日的售票量为多少万张？ （2）10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？ （3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》电影票共收入多少万元？ 19.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元； 方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元． 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？ 20.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程单位：如下： ，，，，，，，，，． 将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？______． 这天上午出租车总共行驶了______． 已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为元．如果不计其它成本，出租车司机每收费元，那么这半天出租车盈利或亏损了多少元？ 21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4． (1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？ 22.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题: (1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少? (2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少? (3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少? 23.探究数轴上两点之间的距离与这两点的对应关系： (1)观察数轴，填空： 点A与点B的距离是　　；点C与点B的距离是　　； 点E与点F的距离是　　；点D与点G的距离是　　． 我们发现：在数轴上，如果点M对应的数为m，点N对应的数为n，那么点M与点N之间的距离可表示为　　（用m、n表示）． (2)利用你发现的规律，解决下列问题：数轴上表示x和2的两点之间的距离是3，则x＝　　． (3)利用你发现的规律，逆向思维解决下列问题： ①，则x＝　　． ②，则x＝　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$