第二章　实数　单元检测卷　2024—2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学第二单元《实数》检测A卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在0.458，，，，，这几个数中无理数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3、下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣2是﹣8的立方根 C．的平方根是﹣1 D．16的平方根是4 4、若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5、“的平方根是”用数学式子可表示为　　 A． B． C． D． 6、若a为实数，则下列式子中一定是正数的是（　　） A．|﹣a|+1 B．（a﹣1）2 C． D．a2 7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8、已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则的平方根是（　　） A． B． C． D． 9、实数x、y在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为（　　） ​ A．x﹣y B．﹣x﹣y C．x+y D．y﹣x 10、正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是　　 A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11、化简： ．的算术平方根是 ． 12、若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是　　． 13、如果，则的平方根是 ． 14、如图边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是 　　． 15、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2＝1，则2a+b＝　 　． 三、解答题（16、17、18题6分，19每题9分，20-21，每题9分，22题10分） 16、计算：． (2)． 17、求下列各式中x的值． (1)； (2) 18、已知，，请用适当的方法求下列代数式的值． （1）（a+b）2； （2）a2﹣b2． 19、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6， （1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？（直接写结果） （2）求图中阴影部分的面积． （3）若小正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y﹣）x的值． 20、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，； （3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形． 21、已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求3a+10b+c的平方根． 22、观察下列各式及验证过程： ＝，验证 ＝＝＝； ＝，验证＝＝＝； ＝，验证＝＝＝… (1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证． (2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$