第二单元 万以内数的加法和减法（一）（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册人教版

第二单元万以内数的加法和减法（一）（单元讲义） 人教版三年级数学上册 知识梳理 精讲例题 专项练习 思维导图 答案详解 思维导图 知识梳理 知识点 1:两位数加、减两位数的口算 1、两位数加两位数 (1)不进位加法:直接将十位和个位分别相加。 (2)进位加法: ①拆一个数:将一个加数拆分成整十数和一位数，再分别与另一个加数相加。 ②拆两个数:将两个加数都拆分成整十数和一位数，然后分别相加，最后再将结 果相加。 2、两位数减两位数 (1)不退位减法:直接将十位和个位分别相减。 (2)退位减法: ①拆一个数:将减数拆分成整十数和一位数，然后用被减数先减去整十数，再减 去一位数。 ②拆两个数:将被减数和减数都拆分成整十数和一位数，然后分别相减，最后再 将结果相加。 知识点 2:两位数加、减两位数的笔算 1、几百几十加几百几十 (1)相同数位对齐; (2)从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进 1。 2、几百几十减几百几十 (1)相同数位对齐; (2)从个位减起，如果十位上的数不够减，就从百位借 1，在十位上加 10 再减。 知识点 3:三位数加、减三位数的估算 1、三位数加、减三位数的估算方法: 把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算。 取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 2、用估算的方法解决问题时，要根据问题和生活实际，选择适当的估算方法(估 大或估小)，往往是把题目中的数据看作和它接近的整百数或几百几十数进行计算。 精讲例题 【例题一】．红红在做一道加法算式时，把其中一个加数45看成了54，结果是86，正确的结果是（    ）。 A．32 B．77 C．76 【答案】．B 【分析】用错误的结果减去错误的加数，求出另一个正确的加数。再用另一个正确的加数加上正确的加数，求出正确的结果。 【详解】86－54＝32 32＋45＝77 则正确的结果是77。 故答案为：B。 【点睛】解决本题的关键是根据和－加数＝另一个加数求出另一个正确的加数。 【例题二】状状家距元元家多少米？（先画线段图表示，再解答） 【答案】．80米或440米 【分析】第一种情况，状状家和元元家都在学校的一边，此时状状家和元元家相距260－180米。第二种情况，状状家和元元家分别在学校的两边，则此时状状家和元元家相距260＋180米。 【详解】 260－180＝80（米）                    260＋180＝440（米） 答：状状家距元元家80米或440米。 【点睛】解决本题时要根据状状家、元元家和学校三者之间的位置关系分两种情况解答，画线段图能更好的帮助理解题意。 【例题三】学校会议室有560个座位，三年级有246人，四年级有283人，两个年级一起去看演出，坐得下吗？ 【答案】．坐得下 【分析】用246＋283求出三年级和四年级一共有多少人，再与560比较，若大于560，则坐不下，否则坐得下。 【详解】246＋283＝529（人） 529＜560 答：坐得下。 【点睛】本题考查了三位数与三位数的加法计算及应用。 【例题四】一根绳子长500米，第一次用去了100米，第二次用去了320米。这根绳子短了多少米？ 【答案】．420米 【分析】让第一次用去的长度加上第二次用去的长度就是这根绳子短了的长度，代入数据解答即可。 【详解】100＋320＝420（米） 答：这根绳子短了420米。 【点睛】本题考查了整数加法的实际应用，注意观察看清楚数据后的单位是否统一。 专项练习 一、选择题 1．甲数是240，比乙数多80，甲、乙两数的和是多少？列式为（    ）。 A．240－80＝160 B．240－80＋240＝400 C．240＋80＝320 2．一个数减去320，差是480，这个数是（    ）。 A．800 B．700 C．160 3．笑笑一本书35元，售货员找给她15元，她付了（ ）元． A．40 B．20     C．50 4．比多58的数是（    ）。 A．261 B．271 C．793 D．298 5．下面算式中，（   ）算式的个位、十位相加都要向前一位进1． A．237＋686 B．643＋72 C．345＋637 二、填空题 6．在□里填上合适的数字． 7．幸福小学三、四年级的同学同时去礼堂看节目，能坐得下吗？ 想：332＞( )，327＞( )，( )＝650， 因为332＋327一定( )于650，所以坐不下。 8．果园里有梨树260棵，桃树340棵，梨树和桃树一共( )棵，梨树比桃树少( )棵。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 56＋21( )45＋27    18＋26( )62－18 540＋280( )240＋580    920－540( )400＋80 10．66比32多( )，比58少32的数是( )。 11．学校新买回185本科技书和322本故事书，这两种书( )全部放到一个可容纳500本书的图书架中。（填“能”或“不能”） 12．750减380就是( )个十减( )个十，差是( )。 13．口算93－65时，先算93－( )＝( )，再算( )－( )＝( )。 14．秒针从“3”走到“7”，经过了( )秒；分针从“12”走到“3”，经过了( )分。 15．360－150就是用( )个十减去( )个十得到( )个十，即( )。 三、判断题 16．一个加数增加164，另一个加数增加365，和增加429。( ) 17．三位数减去一位数，差一定是三位数。( ) 18．任何数加上0都得任何数。    ( ) 19．一个车间1月用电840度，2月比1月多用电80度，则2月用电920度．   ( ) 20．在计算24＋33时，可以分别计算20＋30和4＋3，再将它们的和相加。( ) 21．一个数比51少28，这个数是79。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 53＋29＝          86－32＝ 24＋68＝           67－23＝ 230＋50＝         280－160＝ 360＋240＝         460－40＝ 23．列竖式计算,带☆的要验算． 251+348＝　　       　     　 ☆243＋678＝      706－567＝                     ☆902－386＝ 24．你能快速计算出下面各题的结果吗？ （1）199＋74     （2）347＋102 （3）784－297     （4）985－501 五、解答题 25．小货车一次只能运600箱，估一估以下三种水果，小货车一次能运走哪两种水果？ 26．一个网店，上午收到商品订单430个，下午收到商品订单380个。 （1）下午收到的商品订单比上午少多少个？ （2）全天一共收到商品订单多少个？ 27．豆浆机每台售价是699元，榨汁机每台售价是270元，妈妈带1000元可以购买一台豆浆机和一台榨汁机吗？ 28．新乡大礼堂有425个座位，三年级有218人，四年级有197人，这两个年级同时去看演出，能坐下吗？ 29．把两块长分别为14分米的钢板按如图所示的方式重叠焊接在一起，重叠部分长多少分米？ 30．        （1）卖一辆自行车和一件上衣共花多少钱？ （2）一辆自行车比一个写字台贵多少钱？ 31．小雨在自己班进行调查，得到如下数据： 男生 23人 女生 21人 参加跑步的 28人 参加跳高的 19人 小雨班没有参加跑步和没有参加跳高的各有多少人？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 32 答案 B A C B A B 1．B 【详解】略 2．A 【分析】根据被减数－减数＝差，可以得出被减数＝差＋减数，减去320，表示320是减数，差是480，将题目信息代入进去运算即可。 【详解】根据上述分析可得： 320＋480＝800 所以一个数减去320，差是480，这个数是800。 故答案为：A 3．C 【分析】笑笑付的钱数=数的价钱+售货员找的钱数，据此代入数据作答即可． 【详解】笑笑付了35+15=50元． 故答案为C． 4．B 【分析】计数器上的数是213。求比213多58的数是几，用加法计算，213＋58即可。 【详解】213＋58＝271 故答案选：B 【点睛】本题考查加法计算，正确认读计数器和会计算加法是解题的关键。 5．A 【详解】略 6． 【详解】略 7． 330 320 330＋320 大 【分析】三、四年级一共有多少人，就需要多少个座位，因此先用加法计算出三、四年级的总人数，然后再判断，三位数加三位数进行估算时，应将两个加数估成与它接近的整百数或整百十数再进行计算，依此填空。 【详解】想：332＞330，327＞320，330＋320＝650， 因为332＋327一定大于650，所以坐不下。 【点睛】熟练掌握三位数加三位数的估算方法是解答此题的关键。 8． 600 80 【分析】用340加上260，即可求出梨树和桃树一共有多少棵； 用340减去260，即可求出梨树比桃树少多少棵。据此列式解答。 【详解】340＋260＝600（棵） 340－260＝80（棵） 果园里有梨树260棵，桃树340棵，梨树和桃树一共（ 600）棵，梨树比桃树少（ 80 ）棵。 9． ＞ ＝ ＝ ＜ 【分析】根据整数加减法的计算方法，分别求出各算式的计算结果，再根据整数比较大小的方法解答。 【详解】56＋21＝77，45＋27＝72，77＞72，则56＋21＞45＋27 ； 18＋26＝44，62－18＝44，则18＋26＝62－18； 540＋280＝820，240＋580＝820，则540＋280＝240＋580； 920－540＝380，400＋80＝480，380＜480，则920－540＜400＋80。 【点睛】整数加减法计算时，要先把相同数位对齐，再从个位开始相加或相减。整数比较大小时，要从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 10． 34 26 【分析】求66比32多多少，用66减32进行计算；求比58少32的数是多少，用58减32进行计算。 【详解】66－32＝34 58－32＝26 66比32多34，比58少32的数是26。 【点睛】本题主要考查了整数减法的运算，求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 11．不能 【分析】根据题意，先用加法计算出买回来的书共有多少本，再和500比较看是否能全部放下，据此解答。 【详解】 507＞500 学校新买回185本科技书和322本故事书，这两种书（不能）全部放到一个可容纳500本书的图书架中。（填“能”或“不能”） 【点睛】本题考查三位数的加法，应熟练掌握并正确计算。 12． 75 38 370 【详解】三位数中，末尾有一个0的数，可以看作是整十数来进行计算，例如750可以看作是75个十。 13． 60 33 33 5 28 【分析】根据整数减法的口算法则计算，可把65分成60和5，先用93减60，再减5。 【详解】口算93－65时，先算93－60＝33，再算33－5＝28。 【点睛】熟练掌握两位数减两位数的口算方法，是解答此题的关键。 14． 20 15 【分析】我们运用结束的时刻减去开始的时刻，就是中间经历的时间，秒针从“3”走到“7”，走了4格，每格用5秒；分针从“12”走到“3”， 走了3格，每格5分，据此解答。 【详解】秒针从3走到7，走了4格，每个空格用5秒，4×5＝20（秒） 分针从12走到3，走了3格，每格用5分钟，5×3＝15（分钟）； 【点睛】本题运用结束的时间减去开始的时间即可求得经过时间，经过时间表示的是一段时间。 15． 36 15 21 210 【分析】360就是36个十，150就是15个十，36个十减15个十等于21个十，即210；据此解答。 【详解】由分析得： 360－150就是用36个十减去15个十得到21个十，即210。 16．× 【分析】和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数也增加几，和就增加它们增加的和。据此解答即可。 【详解】164＋365＝529 则一个加数增加164，另一个加数增加365，和增加529。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握和的变化规律是解决本题的关键。 17．× 【分析】据题意，可以假设最大的三位数与最大的一位数这两个数，相减后看看差是否是三位数来进行判断。 【详解】根据题意，假设这个三位数是100，一位数是9； 那么100－9＝91； 所得到的差91是一个两位数； 因此三位数减去一位数，差一定是三位数的说法是错误的。 所以判断错误。 【点睛】针对此类题目，用赋值法进行此类题目的判断，比较直观明了，还容易判断。 18．√ 【详解】     0表示没有，所以任何数加上0仍得任何数，据此判断。 19． 【解析】略 20．√ 【分析】在口算两位数加两位数时，可把两位数拆成整十数和个位数，把整十数与整十数相加，个位数与个位数相加，再把它们相加的和相加即可。 【详解】根据分析可知：在计算24＋33时，可以分别计算20＋30和4＋3，再将它们的和相加，所以判断正确。 【点睛】熟悉两位数加两位数的口算法则是解答此题的关键。 21．× 【分析】一个数比51少28，要求这个数，用51－28即可解答。 【详解】51－28＝23，所以一个数比51少28，这个数是23。 故答案为：× 【点睛】两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减去，个位不够减，向十位借1当十。 22．82；54；92；44； 280；120；600；420 【详解】略 23．251+348＝599　　       　     　 243＋678＝921   706－567＝139                    902－386＝516 【详解】略 24．（1）273；（2）449； （3）487；（4）484 【分析】（1）在199＋74中，199接近200，把199看作200来计算比较简便，这样就多加了1，再减去多加的1，就得到正确的结果。 （2）在347＋102中，102接近100，把102看作100来计算比较简便，这样就少加了2，再加上少加的2，就得到正确的结果。 （3）在784－297中，297接近300，把297看作300来计算比较简便，这样就多减了3，再加上多减的3，就得到正确的结果。 （4）在985－501中，501接近500，把501看作500来计算比较简便，这样就少减了1，再减去少减的1，就得到正确的结果。 【详解】（1）199＋74 ＝200＋74－1 ＝274－1 ＝273 （2）347＋102 ＝347＋100＋2 ＝447＋2 ＝449 （3）784－297 ＝784－300＋3 ＝484＋3 ＝487 （4）985－501 ＝985－500－1 ＝485－1 ＝484 25．梨和桃 【分析】根据四舍五入法找准各数的近似数，并进行正确口算。 【详解】363≈360，328≈330，256≈260 360＋330＝690（箱） 360＋260＝620（箱） 330＋260＝590（箱） 690＞600 620＞600 590＜600 答：小货车一次能运走梨和桃。 【点睛】本题主要考查了整数的加法和估算，把相加的两个数看作与它接近的整百数或几百几十的数进行估算解答。 26．（1）50个 （2）810个 【分析】（1）要求下午收到的商品订单比上午少多少个，用上午收到商品订单个数减去下午收到商品订单个数解答。 （2）要求全天一共收到商品订单多少个，用上午收到商品订单个数加上下午收到商品订单个数解答。 【详解】（1）430－380＝50（个） 答：下午收到的商品订单比上午少50个。 （2）430＋380＝810（个） 答：全天一共收到商品订单810个。 【点睛】熟练掌握三位数和三位数的加减法计算方法并正确计算是解决本题的关键。 27．可以购买 【分析】本题考查的知识点是利用估算法解答购物钱数够不够问题．解答时，先把699看成700，把270看成300，这样虽然可以得出700+300=1000，但是还是购买的，因为估算时，把699看成700,270看成300，都是估大了些，所以够买． 【详解】699+270≈700+300=1000(元) 答：可以购买． 28．能 【分析】解答此题可以用估算的方法，把218看成220，197看成200，用220加上200，再与425比较即可解答。 【详解】把218看成220，197看成200； 220＋200＝420（人） 420＜425 答：能坐下。 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加法估算方法是解答此题的关键。 29．5分米 【分析】用两块钢板的长度和减去重叠后的长度即可求出重叠部分的长度． 【详解】14＋14＝28（分米） 28－23＝5（分米） 答：重叠部分长5分米． 30．（1）543元    （2）117元 【详解】（1）445+98=543（元）   （2）445－328=117（元） 31．16人；25人 【分析】根据题意，先用加法计算出小雨班一共有多少人。再用总人数减去参加跑步的，计算出没参加跑步的人数；用总人数减去参加跳高的，计算出没参加跳高的人数。 【详解】小雨班总人数：23＋21＝44（人） 没有参加跑步的：44－28＝16（人） 没有参加跳高的：44－19＝25（人） 答：小雨班没有参加跑步的有16人，没有参加跳高的有25人。 学科网（北京）股份有限公司 $$