3年级下册-学习帮 · 小学数学知识点总结

人教版数学三年级下单元知识点归纳总结 第一单元位置与方向 1、①(东与西)相对，(南与北)相对， (东南—西北)相对，(西南—东北)相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。 ( 做题时先标出北南西东。) 3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个 地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东 面，在书店的南面，在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比 较近的路线走。 ( 第 28 页 共 56 页 )28 学科网（北京）股份有限公司 4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指 向(北方)。 5.、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 (刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……) ( 第 29 页 共 56 页 )29 学科网（北京）股份有限公司 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意 (1)0除以任何数(0除外)都等于0; (2)0乘以任何数都得0; (3)0加任何数都得任何数本身； (4) 任何数减0都得任何数本身。 2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法： 被除数÷除数=商...余数 商×除数+余数=被除数 (被除数—余数)÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 (1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果 有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位， 就把商写在那一位上面。 ( 第 30 页 共 56 页 )30 学科网（北京）股份有限公司 (2)一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够 商1,就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够 商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下 来和余数合起来，再继续除。 (3)除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 4、基本规律： (1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； (2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是 两位数；(最高位不够除，就看两位上商。) (3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； (4)哪一位上不够商1,就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 增：第二单元课外知识拓展 5 、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比 如：462,4+6+2=12,12是3的倍数，所以462是3的倍数。 ( 第 31 页 共 56 页 )31 学科网（北京）股份有限公司 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24,求甲乙两数? 这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6 倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为： 24÷6=4,甲数为：4×5=20 5 倍 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24,求甲乙两数? 这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的 4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24 ÷4=6,甲数为：6×5=30 ( 第 32 页 共 56 页 )32 学科网（北京）股份有限公司 乙 甲 1 倍 多 的 部 分 是 乙 数 的 4 倍 5 倍 数 甲 数 比 乙 数 24 7、和差问题 (两数和一两数差)÷2=较小的数 (两数和+两数差)÷2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少? 如图： 甲 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图 知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数 和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2 知道：两数和+两数差=乙数×2 (两数和+两数差)÷2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：(37+19)÷2=28 甲：28-19=9 8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间? 只 据 3 次 只 锯 4 次 如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要： 12÷3=4(分钟) 而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16(分钟) 9、巧用余数解决问题。 ①()÷8=6..... (),求被除数最大是 最小是 ( 第 33 页 共 56 页 )33 学科网（北京）股份有限公司 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7,最小应是1。 再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应 是6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么 颜色? 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6(个),照这样下去，89÷6=14(组)...5 (个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照 1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。 例1:38个去划船，每条船限坐4个， 一共要几条船? 38÷4=9(条)....2(人) 余下的2人也要1条船，9+1=10条。 答：一共要10条船。 例2:做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服? 17÷3=5(件)...2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服 ( 第 34 页 共 56 页 )34 学科网（北京）股份有限公司 答：能做5件成人衣服。 第三单元复式统计表 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是 复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分 析，回答问题。 ( 第 35 页 共 56 页 )35 学科网（北京）股份有限公司 第四单元两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把 两次乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与10相乘的口算方法： 一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个 因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结 果15后面添上3个0就得到30×500=15000 ( 第 36 页 共 56 页 )36 学科网（北京）股份有限公司 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘 (积与十位对齐),最后把两个积加起来。 注意事项 1.估算：18×22,可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 → (可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。) 2、有大约字样的一般要估算。 3、凡是问 够不够，能不能等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。 几个特殊数： 25×4=100,125×8=1000 4、相关公式： 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数 5、两位数乘两位数积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。 6、一个两位数与11的速算技巧： 11×AB=A(A+B)B 11×26=2 8 6 ( 第 37 页 共 56 页 )37 学科网（北京）股份有限公司 第五单元面积 面积和面积单位： 1.常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。 1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。 1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。 3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平 方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面 的小展板)。 4. 区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位 测量面的大小。 5. 比较两个图形面积的大小，要用(统一)的面积单位来测量。 背 熟： (1)边长(1厘米)的正方形，面积是(1平方厘米)。 (反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。) (2)边长(1分米)的正方形，面积是(1平方分米)。 (3)边长 (1米)的正方形，面积是(1平方米)。 (4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。 (5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。 ( 第 38 页 共 56 页 )38 学科网（北京）股份有限公司 面积单位进率和土地面积单位： 1.常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。 ( * ”公顷”→测量菜地面积 、 果园面积 、 建筑 面 积 ) ( ★”平方千米”→测量城市土地面积、国家面积 ) 1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。 1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 ① 进率100: 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 ② 进率10000: 1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米 ③ 进率1000000: 1平方千米=1000000平方米 ④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。 ( 第 39 页 共 56 页 )39 学科网（北京）股份有限公司 背熟公式 1、周长公式： 长方形的周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽 或者：(周长-长×2)÷2=宽 宽=周长÷2-长 或者：(周长-宽×2)÷2=长 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 2、面积公式： 3、 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求边长：边长=面积开平方 已知周长求长：长=周长÷2 -宽 已知面积求边长：边长=面积÷4 ( 第 40 页 共 56 页 )40 学科网（北京）股份有限公司 A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4 个计算公式求周长和面积。 归类：什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周 围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关? (课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、 洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、 裁手帕的等等) B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新 的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大 的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。 要求先画 图，再标上所用数据，最后列式计算。 C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。 1、低级单位——高级单位：数 量÷它们间的进率 如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米=3平方米 1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率 如：大钱换零钱，张数增多；5平方千米=500公顷 ( 第 41 页 共 56 页 )41 学科网（北京）股份有限公司 ( 注 意： ) (1) 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 (2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率) 小单位换算大单位(除以它们之间的进率) (3)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 (4)周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长 也不一定相等。 ( 第 42 页 共 56 页 )42 学科网（北京）股份有限公司 第六单元年、月、日 (一)年、月、日 1、常用的时间单位有：(年、月、日)和(时、分、秒)。 2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。 1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日 建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节、 3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二 月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大 4小1特殊) 可借助歌谣记忆： 一、三 、五 、七、八、十、腊(即十二月), 三十一天永不差。 四六九冬三十天，只有二月二十八。 每逢四年闰一日，一定要在二月加。 4、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366 天。上半年多少天(平年181天，闰年182天),下半年多少天(所有年份都是 184天)。 ( 第 43 页 共 56 页 )43 学科网（北京）股份有限公司 (1)季度： (一年分四季度，每3个月为一个季度) 一、二 、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天) 四 、五、六月是第二季度(有91天), 七、八、九月是第三季度(92天), 十、十一、十二月是第四季度(有92天)。 (2)会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天 的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7 月和8月。 (3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。 如：第三季度有(92)天，有(13)个星期零(1)天。平年全年有(365)天， 是(52)个星期零(1)天。 (4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方 法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。 如：1978÷4=494...2,1978年是平年。 1988÷4=497,1988年是闰年。 (5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 如1900年是平年，2000年是闰年。 5、经过的天数的计算： 公式：结束时间一开始时间+1 例如：6月12到8月17日是多少天? 6月12日～～6月30日30- 12+1=9(天) ( 第 44 页 共 56 页 )44 学科网（北京）股份有限公司 7月有：31(天) 8月1日～～8月17日有：17 (天) 9+31+17=57(天) 6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算 他是哪一年出生的。 如：小华1994年6月出生，到今年6月(15岁)。小华今年12岁，他是(1997 年)出生的。 7、通常每4年里有(1)个闰年，(3)个平年。 (如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那 么他的生日就是2月29日。) 8、推算星期几的方法： 例如：已知今天星期三，再过50天星期几? 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7(星期)..1(天),知道50天 里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。 9、会计算到今年经过的年份：就用2013 -给的年份 例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年? 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日； 算式：2013-1949=64 (年) ( 第 45 页 共 56 页 )45 学科网（北京）股份有限公司 (二)24计时法 1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法 一定要加上“上午”、“下午”等前缀。 (如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午 2时、晚上8时) 2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不 加表示的大概时间段得词语。 3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示 就是把原来的时刻加上12。 如： 普通计时法24时计时法 上午9时===9时或9:00 晚上9时===21时或21:00 4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的 时刻就减12,并加上下午，晚上等字在时刻前面。 比如：16时等于16-12=下午4时。(必须加前缀) 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间) 比如：10:00开始营业，22:00结束营业， ( 第 46 页 共 56 页 )46 学科网（北京）股份有限公司 营业时间为：22:00—10:00=12(小时) *(计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算) 比如：某商品早上8:00开始营业，下午6:00停止营业，一天营业多少时间? 下午6:00=18:00 1 8 : 0 0 - 8 : 0 0 = 1 0 ( 小 时 ) 6、认识时间与时刻的区别： (时间是一段，时刻是一个点) 如：火车11:00出发，21时30分到达，火车运行时间是(10时30分),注意 不要写成(10:30)。 正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式 相减。 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是(13小时)。像 这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5(时),再加上 第二天行驶的8个小时：5+8=13(时) 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先 换算，155分=2时35分，再计算。 7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月 份的月历。再如：某年4月30日是星期 ( 第 47 页 共 56 页 )47 学科网（北京）股份有限公司 四，制作5月份月历。 制作年历步骤： 第一：确定1月1日是星期几； 第二：确定12个月怎样排列， 第三：把休息日用另外的颜色标出来。 8、时间单位进率： 1世纪=100年 1年=12个月 1天(日)=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周=7天 ( 第 48 页 共 56 页 )48 学科网（北京）股份有限公司 第七单元小数的初步认识 1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分 数的另一种表现形式。 2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读 法(几百几十几)。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0 就读几个零。 例如：127.005读作：一百二十七点零零五。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 例如：0.5=5/10 0.50=50/100 4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位 的小数。 5、把”单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 把”单位1“平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01 6、分母是10的分数写成一位小数(0.1), 分母是100的分数写成两位小数(0.01)。 7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果 整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。 ( 第 49 页 共 56 页 )49 学科网（北京）股份有限公司 10、小数加减法计算：。 (尤其注意：12-3.9;9+8.3等题的计算。) 11、小数不一定比整数小。 (如：5 . 1 >5;1 .3>1等) 第八单元数学广角-搭配(二) 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关 ( 第 50 页 共 56 页 )50 学科网（北京）股份有限公司 人教小学数学三年级下册知识点概括总结 1.位置：所在或所占的地方。 2.方向：指东，西，南，北等方位。 3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 若ab=c(b≠0), 用积数c 和因数b 来求另一个因数a的运算就是除法， 写作c/b, 读作c 除以b ( 或b 除 C)。其中，c 叫做被除数，b 叫做除数，运算 的结果a 叫做商。 4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除 到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小 数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数 的除法再计算。 5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。 6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是 除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷ (25×4)。 7.被除数、除数、商的关系： 被除数扩大(缩小)n 倍，商也相应的扩大(缩小)n 倍。 除数扩大(缩小)n 倍，商相应的缩小(扩大)n 倍)。 8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添”0”,再继续除。 ( 第 51 页 共 56 页 )51 学科网（北京）股份有限公司 9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行 计算。 10.没有括号的混合运算： 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的 形式给出。 14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的 过程。 15.数据分析的步骤和应用： 数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步： (1)探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作 图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形 式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。 (2)模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后 通过进一步的分析从中挑选一定的模型。 (3)推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程 度作出推断。 ( 第 52 页 共 56 页 )52 学科网（北京）股份有限公司 16.平均数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一 组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。 解答平均数应用题的关键在于确定”总数量”以及和总数量对应的总份数。 在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程 度的两个最重要的测度值。 17.二十四时计时法 (1)分段计时法(十二时计时法):深夜12时是一日的开始，1天的24小时 又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12 时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。 (2)二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24 时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13:00,下午2时就是14:00.. 夜里12时就是24:00,又是第二天的0:00. 18.乘法算式中各数的名称 “×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做 积。 10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积) 19.乘法的运算定律 整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。 随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。 群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿 发现的四元数群。但是结合律仍然满足。 (1)乘法交换律：a×b=b×a (2)乘法结合律：(a×b)×C=a×(b×c) (3)乘法分配律：(a+b)×C=a×c+b×c 20.乘法表 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3X4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6X6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6X9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 21.面积：物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积 22.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。 (1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 (2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 (3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。 23.一般测量较大的面积用到公顷和平方干米。 (1)边长是100米的正方形，面积是1公顷。 (2)边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。 24.面积计算方法 长方形：S=ab{长方形面积=长×宽} 正方形：S=a2{正方形面积=边长×边长} 平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高} 三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2} 梯形：S=(a+b)×h÷2{ 梯形面积=(上底+下底)×高÷2} 圆形(正圆):S=πr2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径} 25.面积计量单位及进率： 1平方千米(k m)=100公顷(ha)1 平方千米=1000000平方米 (m²) 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d m²) 1平方分米=100平方厘米 (c m²)。 26.公顷：公顷的单位符号用"h m²“表示，其中h 表示百米，h m的含义就是百米 的平方，也就是10000平方米，即1公顷。 27.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到 的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表 现形式。分母是10、100、1000..…的分数可以用小数表示。所有分数都可以表 示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。 28.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变，但计数单位 变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100 倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100 倍、1000倍。 29.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点 隔开。 30.小数的读法： (1)按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读 法读。 例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。 (2) 整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作”点”,小数部分顺次读出每个数 位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0. (3) 例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点 零零零五。 ( 第 53 页 共 56 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$