精品解析：冀教版2023-2024学年八年级数学下册期中达标测评卷（A卷）

冀教版八年级数学下学期期中达标测评卷（A卷） 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查活动中适宜全面调查的是（ ） A. 惠州东江水质情况 B. 神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况 C. 某节能灯的使用寿命情况 D. 广东省惠州市中学生的视力情况 2. 为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ） A. 15000名学生是总体 B. 1000名学生的视力是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 样本容量是1000名 3. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数中自变量的取值不可以是（ ） A B. C. D. 5. 若点P(a，b)是第四象限的点，且︱a︱=2， ︱b︱=3，则P的坐标是（　） A. (2，-3) B. (-2，3) C. (-3，2) D. (3，-2) 6. 如图，已知小华的坐标为，小亮的坐标为，那么小东的坐标应该是（　　） A. B. C. D. 7. 某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（ ） A. 本次共抽取了60人 B. 频数直方图中组距是10 C. 这一分数段的频数是18 D. 这次测试的及格（不低于60分）率为92% 8. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，顶点A，B的坐标分别为，，，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中横线上） 11. 某市各类学校占该市学校总数的百分比如下： 幼儿园 小学 中学 高等院校 其他 若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应扇形圆心角的度数为___________． 12. 在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0． 13. 将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是________． 14. 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______． 15. 一个装有进水管和出水管容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______． 16. 如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）点B的坐标为_____； （2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为______． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标． 18. 今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图． （1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图． （2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数． （3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？ 19. 已知点是平面直角坐标系内的点． （1）若点P在x轴上，求a的值； （2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标． 20. 学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为，最矮的男生为，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表． 类别 身高 频数 频率 ① 20 010 ② 0.30 ③ 90 ④ 30 0.15 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_________． （2）统计表中，_________，_________． （3）请补全频数分布直方图． （4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在（即）的男生人数． 21. 已知一支蜡烛长，每小时燃烧．设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了． （1）直接写出关于的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是多少？ 22. 如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系． （1）图中自变量是______，因变量是_____． （2）小明到达超市用了_____分钟，小明往返途中共花了______分钟． （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 23. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示. （1）分别写出以下顶点的坐标：A______；B______；C______； （2）顶点A关于x轴的对称点坐标______，顶点C关于原点的对称点坐标______； （3）作与关于y轴成轴对称的. 24. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后的图形，并写出，两个顶点的坐标：：______；：______． （2）的面积为______． （3）点是图中轴上的点，使的面积为，直接写出点的坐标______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冀教版八年级数学下学期期中达标测评卷（A卷） 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查活动中适宜全面调查是（ ） A. 惠州东江水质情况 B. 神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况 C. 某节能灯的使用寿命情况 D. 广东省惠州市中学生的视力情况 【答案】B 【解析】 【分析】由普查得到调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．惠州东江水质情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况，精确度要求高，事关重大，适合全面调查，故本选项符合题意； C．某节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意； D．广东省惠州市中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：B． 2. 为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ） A. 15000名学生是总体 B. 1000名学生的视力是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 样本容量是1000名 【答案】B 【解析】 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行逐项判断即可． 【详解】解：A、15000名学生的视力情况是总体，原叙述错误，不符合题意； B、1000名学生的视力是总体的一个样本，原叙述正确，符合题意； C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，原叙述错误，不符合题意； D、样本容量是1000，原叙述错误，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，理解总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解决此类问题的关键是明确考查的对象，总体、个体、样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 3. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义：在一个变化的过程中，有两个变量和，随着的变化而变化，对于每一个都有唯一确定的与之对应，则叫做的函数，进行判断即可． 【详解】解：A、能表示y是x的函数，不符合题意； B、能表示y是x的函数，不符合题意； C、对于部分，对应2个值，不能表示y是x的函数，符合题意； D、能表示y是x的函数，不符合题意； 故选C． 4. 函数中自变量的取值不可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了函数自变量的取值范围，先根据二次根式有意义的条件计算的范围，再逐项排除即可，解题的关键是熟记当函数的表达式是二次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴不在此范围， 故选：． 5. 若点P(a，b)是第四象限的点，且︱a︱=2， ︱b︱=3，则P的坐标是（　） A. (2，-3) B. (-2，3) C. (-3，2) D. (3，-2) 【答案】A 【解析】 【分析】根据第四象限的点的坐标特点确定a，b的正负,从而确定a，b的值． 【详解】∵点P(a，b)是第四象限的点 ∴ a＞0，b＜0 ∵︱a︱=2， ︱b︱=3， ∴a=2，b=-3 ∴P(2，-3) 故答案为:A 【点睛】本题考查了点的坐标以及绝对值的意义．解题的关键是记住各象限点的坐标特征，理解坐标的意义． 6. 如图，已知小华的坐标为，小亮的坐标为，那么小东的坐标应该是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“小华的坐标为，小亮的坐标为”建立平面直角坐标系，结合图形直接得到答案． 【详解】解：小华的坐标为，小亮的坐标为， 建立平面直角坐标系如图所示， ， 由图可得：小东的坐标应该为， 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，关键是正确理解题意，建立平面直角坐标系． 7. 某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（ ） A. 本次共抽取了60人 B. 频数直方图中组距是10 C. 这一分数段的频数是18 D. 这次测试的及格（不低于60分）率为92% 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；根据直方图逐一判断即可． 【详解】解：A、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意； B、由图可知组矩为10，故本选项不符合题意； C、这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项符合题意； 故选：A． 8. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大， 分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小， 因此B、C、D排除． 故选A． 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，，，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作CD⊥AB于D，根据题意求出AB，根据等腰三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出CD，得到答案． 【详解】解：作CD⊥AB于D， ∵点A，B的坐标分别是（0，4），（0．−2）， ∴AB＝6， ∵BC＝AC＝5，CD⊥AB， ∴AD＝DB＝AB＝3， ∴OD＝1， 由勾股定理得，CD＝， ∴顶点C的坐标为（4，1）， 故选：A． 【点睛】本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，作坐标轴的垂线构造直角三角形，运用勾股定理是解题关键． 10. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等腰直角三角形的性质得出OA=BO，∠AOB=90°，证明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性质得出AD=OE=5，OD=BE=2，则可得出答案． 【详解】解：∵A（-2，5），AD⊥x轴， ∴AD=5，OD=2， ∵△ABO为等腰直角三角形， ∴OA=BO，∠AOB=90°， ∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°， ∴∠DAO=∠BOE， 在△ADO和△OEB中， ， ∴△ADO≌△OEB（AAS）， ∴AD=OE=5，OD=BE=2， ∴DE=OD+OE=5+2=7． 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中横线上） 11. 某市各类学校占该市学校总数的百分比如下： 幼儿园 小学 中学 高等院校 其他 若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴“中学”对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形统计图中的圆心角．解题的关键在于正确的运算． 12. 在关系式V=30-2t中，V随着t变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0． 【答案】 ①. t ②. V ③. 15 【解析】 【详解】∵在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化， ∴在关系式V=30-2t中，自变量是；因变量是； 在V=30-2t中，由可得：，解得：， ∴当时，. 故答案为（1）；（2）；（3）15. 13. 将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标与平移．根据点的平移规则：左减右加，上加下减，进行求解即可． 【详解】解：点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q， ∴，即：； 故答案为：． 14. 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【详解】∵点P关于轴的对称点在第二象限， ∴P在第一象限， 则 ． 故答案为． 15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解． 【详解】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为升/分钟， 3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完， 则排水速度升/分钟， ， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键． 16. 如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）点B的坐标为_____； （2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为______． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为_____． 【答案】 ①. ②. ③. 秒或秒 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，坐标与图形．熟练掌握一元一次方程的应用，坐标与图形是解题的关键． （1）由题意得，，，进而可求点B坐标； （2）由题意知，当P点移动了4秒时，点P运动的路程为，点P在上，且，进而可求P点移动了4秒时的坐标； （3）设点P移动的时间为t秒，根据题意，有两种情况：当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，可得，计算求解即可；当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，可得，计算求解即可． 【详解】（1）解：A点的坐标为，C点的坐标为， ∴，， 长方形中，轴，轴， ∴，， 点B坐标为， 故答案为：； （2）解：点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度动， 当P点移动了4秒时，点P运动的路程为， ∴点P在上，且， P点移动了4秒时的坐标为， 故答案为：； （3）设点P移动的时间为t秒， 根据题意，有两种情况： 当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即， ∴， 解得，； 当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即， ∴， 解得，， 综上所述，满足条件的点P移动的时间为秒或秒， 故答案为：秒或秒． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标． 【答案】见解析；景山，，王府井，，天安门，中国国家博物馆，，前门，，人民大会堂，，电报大楼， 【解析】 【分析】根据表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，确定原点的位置，建立平面直角坐标系，根据坐标写出其余各个景点的坐标，即可求解． 【详解】解：如图所示：景山，，王府井，，天安门，，中国国家博物馆，，前门，，人民大会堂，，电报大楼， 【点睛】本题考查了写出平面直角坐标系中的点，数形结合是解题的关键． 18. 今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图． （1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图． （2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数． （3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？ 【答案】（1），图见解析 （2） （3）不同，理由见解析 【解析】 【分析】（1）用总人数减去对其它活动最感兴趣的人数，即可求解； （2）用最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的总人数乘以最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数所占的百分比，即可求解； （3）分别求出男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数，即可求解． 【小问1详解】 解：最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为（人）， 补全条形统计图，如下： 【小问2详解】 解：最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为（人） 【小问3详解】 解：不同，理由如下： 洗桃花水：（人）， 吃椿：（人）， 所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键． 19. 已知点是平面直角坐标系内的点． （1）若点P在x轴上，求a的值； （2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点坐标，解一元一次方程． （1）根据题意列出一元一次方程解出即可； （2）根据题意列出一元一次方程解出，继而得出本题答案． 【小问1详解】 解：∵点点在x轴上， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：∵点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16， ∴， 解得， 点P的坐标是． 20. 学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为，最矮的男生为，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表． 类别 身高 频数 频率 ① 20 0.10 ② 0.30 ③ 90 ④ 30 0.15 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_________． （2）统计表中，_________，_________． （3）请补全频数分布直方图． （4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在（即）的男生人数． 【答案】（1）200 （2）60，0.45 （3）详见解析 （4）约为600人 【解析】 【分析】（1）由①的人数除以所占比例求出抽查人数，即可解决问题； （2）根据“频率=”解答即可； （3）根据a的值补全频数分布直方图即可； （4）用样本估计总体即可． 【小问1详解】 本次调查的样本容量为：20÷0.10=200， 故答案为：200； 【小问2详解】 由题意得a=200×0.30=60；b=90÷200=0.45， 故答案为：60；0.45； 【小问3详解】 补全频数分布直方图如下： 【小问4详解】 1500×（0.30+0.1）=600（人）， 答：估计身高在165～185cm（即165＜H≤185）的男生人数为600人． 【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，总体，个体，样本，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型． 21. 已知一支蜡烛长，每小时燃烧．设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了． （1）直接写出关于的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是多少？ 【答案】（1） （2）当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是小时 【解析】 【分析】（1）根据剩下的蜡烛长度=总长度-已燃烧的长度，建立等量关系就可以求出解析式； （2）将代入（1）的解析式，即可求解． 【小问1详解】 解：设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了，根据题意得， ， ∵ ∴， 解得： ∴； 【小问2详解】 将，代入， 即， 解得：． 即当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是小时． 【点睛】本题考查了列函数关系，求函数自变量的值以及范围，求得解析式是解题的关键． 22. 如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系． （1）图中自变量是______，因变量是_____． （2）小明到达超市用了_____分钟，小明往返途中共花了______分钟． （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 【答案】（1）时间；小明距离家的路程 （2）； （3）米分钟，米分钟 【解析】 【分析】（1）根据自变量和因变量的定义，即可进行解答； （2）根据函数图象，即可进行解答； （3）根据图象可得，小明从家到超市时路程900米，时间为20分钟，返回时路程为900米，时间为分钟，根据速度公式即可进行解答． 【小问1详解】 解：由图可知： 图中自变量是时间，因变量是小明距离家的路程， 故答案为：时间，小明距离家的路程； 【小问2详解】 由图可知： 小明到达超市用了20分钟，小明往返途中共花了（分钟）； 故答案为：20，35； 【小问3详解】 根据根据图象可得，小明从家到超市时路程为900米，时间为20分钟， ∴小明从家到超市时速度为：（米分钟）， 返回时路程为900米，时间为分钟， ∴返回时的速度为：（米分钟）， 答：小明从家到超市时的平均速度是45米分钟，返回时的平均速度是60米分钟． 【点睛】本题主要考查了根据函数图象解决问题，解题的关键是观察图象，根据图象得出需要的数据． 23. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示. （1）分别写出以下顶点的坐标：A______；B______；C______； （2）顶点A关于x轴的对称点坐标______，顶点C关于原点的对称点坐标______； （3）作与关于y轴成轴对称的. 【答案】（1）（-4，3）；（3，0）；（-2，5） （2）（-4，-3）；（2，-5） （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据三个点在坐标系中的位置写出其坐标即可； （2）根据关于x轴对称和关于原点对称的点的坐标特征求解即可； （3）根据关于y轴对称的点的坐标特征分别找到A、B、C的对应点，然后顺次连接三个对应点即可． 【小问1详解】 解：由图可知A（-4，3）；B（3，0）；C（-2，5）， 故答案为：（-4，3）；（3，0）；（-2，5） 【小问2详解】 解：∵A（-4，3），C（-2，5）， ∴顶点A关于x轴的对称点坐标为（-4，-3），顶点C关于原点的对称点坐标为（2，-5）， 故答案为：（-4，-3）；（2，-5）； 【小问3详解】 解：如图，即为所求 【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，关于x轴对称，关于原点对称的点的坐标坐标对称，画轴对称图形等等，熟知相关知识是解题的关键． 24. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后的图形，并写出，两个顶点的坐标：：______；：______． （2）的面积为______． （3）点是图中轴上的点，使的面积为，直接写出点的坐标______． 【答案】（1），； （2）11； （3）或． 【解析】 【分析】（1）根据平移的方式进行作图即可，进而可得，两个顶点的坐标； （2）根据割补法计算求解即可； （3）设出点的坐标,分类讨论利用割补法构造方程即可求解． 【小问1详解】 解：作图如下， ∴， 【小问2详解】 解：由题意知， ∴的面积为； 【小问3详解】 解：设点的坐标为， 如图，当点，当˂时， ∵的面积为，， ∴， 解得， ∴点的坐标为 如图，当点，当时， ∵的面积为，， ∴， 解得，不符合题意； 如图，当点，当时， ∵的面积为，， ∴， 解得， ∴点的坐标为， 综上，点的坐标为或． 【点睛】本题考查了平移作图，根据平移方式求点坐标，坐标与图形，割补法求面积等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$