分数乘法混合运算 教学设计-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法（混合运算） 【学习内容】第8、9页，例6、例7及“做一做”练习二第5-14题 【课程标准描述】 1.能分别进行简单的分数（不含带分数）加、减、乘、除、混合运算（以两步为主，不超过三步）。 2.会应用运算定律进行一些简便运算。 3.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 【学习目标】 1．掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2．通过独立思考、合作交流、展示质疑，在知识的梳理中理解整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用，并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。 3．在学习过程中提高灵活计算的能力，灵活合理地应用定律进行简便运算。 【学习重点】 理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。 【学习难点】 根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简便运算。 【评价活动方案】 1．结合问题情境这一学习环节，通过交流 、讨论。列出算式掌握运算顺序，能正确熟练的进行分数混合运算 。 以评价目标1 2．结合复习整数的运算定律这一学习环节，通过独立思考、合作交流。回顾旧知，理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能利用定律进行简算。以评价目标2 3．能正确灵活的进行分数乘法简便运算。 以评价目标3 【学习过程】 一、复习导入。 出示复习题。 5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15 不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。 二、自主探究新知。 学生自主做题，全班交流学生的计算方法 预设：按顺序、交换后两项 点拨：为什么将后两项因数交换位置呢？ 追问：整数乘法的运算定律在分数乘法中，也同样适用吗？这个问题值得我们一起研究一下。 合作学习，展开验证 1.小组活动 ，自行设计验证方案，看看整数乘法的交换律到底能否推广到分数乘法中。 汇报交流 所以我们认为乘法交换律，在分数中同样适用。 方法同上，分别验证乘法结合律、乘法分配律。 独立完成 讨论：计算中应用了什么定律？ 这样算，简便在哪？ （一）出示例题6。 评价目标1 ⒈学生读题，理解题意。 ⒉学生独立列式。 （＋）×2或×2＋×2 ⒊启发自学，交流收获。 评价目标1 ⑴请学生自学教材第8、9页的内容。 写出计算过程，教师巡视，进行个别辅导。 ⑵指名交流汇报。 引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 ⒋学生独立完成计算，交流汇报。 交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么? (在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。) （二）探究规律并应用规律进行简便计算 评价目标2 1、整数乘法有哪些运算定律? 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2. 猜一猜：整数运算定律是否适用于分数？ 评价目标2 （1）验证：算一算，两边的式子有什么样关系？ 小组合作交流 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生独立思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2） 通过交流，发现规律。 ①第一组运用乘法交换律。 ②第二组运用乘法结合律。 ③第三组运用乘法分配律。 （3）总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 ( 说一说用到了哪些运算定律？ )结论：整数乘法的运算定律，对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 4．应用规律进行简便计算。（例7） ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 评价目标2 评价目标3 指名板演： ①出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 课件演示，再试练一题 ②出示：＋×12，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为×12和×12都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c强调分配律公式 ） 课件演示，再试练一题 （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 小结；进行分数乘法混合运算时，一定要注意其运算顺序，不能被某些数字诱导，盲目地追求简算。例如上面这道，必须按照先乘后加的运算顺序计算，而不能进行简算。 三、课堂达标 评价目标3 1.填空。 ×132×＝132×（ × ） ×＋×＝（ ＋ ）× 2.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 ××3　 （＋）×27 87× 3.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 四、巩固练习 ⒈出示教材第11页“练习二”第11题。 让学生说说简算的方法 ⒉出示教材第11页“练习二”第8题。 ⒊出示教材第10页“练习二”第6题。 分别说一说运用了运算顺序，那道题可以简算。 ⒋出示教材第12页“练习二”第14题。 五、课堂小结 这节课我们主要学习了哪些内容？板书课题（分数乘法混合运算） 小结：先观察题目中的已知数的特点，根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简便运算。 板书设计： 分数乘法（混合运算） 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也同样适用。 ×× ＋×12 =×（5×）乘法交换律 =×12+×12 乘法分配律 =（×5）× =10+3 = =13 【学习目标检测】 1. 填空。 (1)××9＝ ________×________×________＝________ (2)×24＝_______×_______＋_______×________＝________ (3)38×＝(________＋________)×＝ ______×______＋______×______＝_______ 2.用你最喜欢的方法算。 ××10 ＋× －× 1－× ×(－) (＋)×36 ×＋× ×7＋ ××              （+）×15 ×+× 3. 选择。 (1)用简便方法计算××8，应该运用(　　)。 A. 乘法交换律　　　　　　 B. 乘法的结合律 C. 乘法的交换律和结合律 D. 乘法的分配律 (2)用简便方法计算×55，应该运用(　　)。 A. 乘法的交换律 B. 乘法的分配律 C. 乘法的分配律 D. 以上三种都不适用 (3)用简便方法计算×10＋应该运用(　　)。 A. 乘法的交换律 B. 乘法的结合律 C. 乘法的分配律 D. 以上三种都不适用 【课后反思】 本节课的关键是让学生合作验证整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用。学生在合作前，我就将任务明确下达，让学生明白该做什么。在学生合作过程中，对于有困难的小组，我也进行了适时点拨和指导。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$