课时作业26～27 复数 数列的概念及其表示-【名师大课堂】2025年高考数学艺术生总复习必备训练册

课时作业(二十六) 复数 1.(2024·新课标全国Ⅱ卷)已知z=-1-i, 则|z|= ( ) A.0 B.1 C.2 D.2 2.若复数z=m(3+i)-(2-i),其中23<m<1 , 则复数z在复平面内对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.z=(1+2i)(2-i),则z的共轭复数􀭵z 等于 ( ) A.3+4i B.3-4i C.4+3i D.4-3i 4.(2024上·内蒙古赤峰高三联考)已知z= 1-i 2+2i ,则􀭵z= ( ) A.-i B.i C.-12i D. 1 2i 5.设z=1-3i2+i ,则在复平面内z的共轭复数对 应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知z= 4(1-i)3 (i为虚数单位),则z+􀭵z= ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 7.复数z=3+2i1-i ,在复平面内z的共轭复数􀭵z 对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知复数z 满足:z(3+i)=3+i2023,则 |z|= ( ) A.1 B.5 C.2 5 D.5 9.已知i是虚数单位,若复数z=a+i1+i (a∈R) 的实部是虚部的2倍,则a= ( ) A.-13 B. 1 3 C.-12 D. 1 2 10.(多选)已知z1,z2 为复数,则下列说法正 确的是 ( ) A.若z1∈R,则z1=􀭵z1 B.若|z1|=|z2|,则z1=z2 C.若z1=z2,则|z1|=|z2| D.若|z1-z2|=|z1|,则z1=0或z2=2z1 11.(2024下·济宁高一统考)(多选)设复数z 的共轭复数为􀭵z,i为虚数单位,则下列命 题正确的是 ( ) A.z+􀭵z∈R B.z-􀭵z是纯虚数 C.若z=cosπ5+isin 3π 5 ,则|z|=1 D.若|z-i|=1,则|z|的最大值为2 12.已知复数z=(2-i)(1-i),则复数z的虚 部为 ,|z| . 13.i是虚数单位,若复数z=1+bi1+i (b∈R)为纯 虚数,则b= . 14.(2024上·临澧第一中学校考)若复数z满 足(1+2i)z=3+i,则|z|= 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —542— 班级: 姓名: 课时作业(二十七) 数列的概念及其表示 1.(2024·苏州吴江中学校考)下列说法中正 确的是 ( ) A.如果一个数列不是递增数列,那么它一 定是递减数列 B.数列1,0,-1,-2与-2,-1,0,1是相 同的数列 C.数列 n+1n 的第k项为1+1k D.数列0,2,4,6,…可记为{2n} 2.已知函数f(x)=x+1x ,设an=f(n)(n∈ N+),则下列说法中错误的是 ( ) A.{an}是无穷数列 B.{an}是递增数列 C.{an}不是常数列 D.{an}中有最大项 3.数列{an}:1,-58 ,7 15 ,-924 ,…,的一个通项 公式是 ( ) A.an=(-1)n+1 2n-1 n2+n (n∈N+) B.an=(-1)n-1 2n+1 n3+3n (n∈N+) C.an=(-1)n+1 2n-1 n2+2n (n∈N+) D.an=(-1)n-1 2n+1 n2+2n (n∈N+) 4.(2024·射洪中学校考)下面图形由小正方 形组成,请观察图①至图④的规律,并依此 规律,写出第n个图形中小正方形的个数是 ( ) A.n(n+1) B.n (n-1) 2 C.n (n+1) 2 D.n (n-1) 5.图1是美丽的“勾股树”,它是一个直角三角 形分别以它的每一边向外作正方形而得到. 图二是第1代“勾股树”,重复图2的作法, 得到图3为第2代“勾股树”,以此类推,已 知最大的正方形面积为1,则第n代“勾股 树”所有正方形的个数与面积的和分别为 ( ) A.2n-1;n B.2n-1;n+1 C.2n-1-1;n D.2n-1-1;n+1 6.已知数列{an}的通项公式为an= 1 2n-15 ,其 最大项和最小项的值分别为 ( ) A.1,-17 B.0 ,-17 C.17 ,-17 D.1 ,-111 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —642— 课时作业 7.已知数列{an}的通项公式为an=2n-2023 n(n∈N*),则当an 最小时,n= ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 8.(2024·云南曲靖高三校考)数列{an}满足 an+1= 2an-1 4an+2 ,且a1=1,则数列{an}的前 2024项的和S2024= ( ) A.-2536 B.-2538 C.-17716 D.-17718 9.(多选)数列1,2,1,2,…的通项公式可能为 ( ) A.an= 3+(-1)n 2 B.an= 3+(-1)n+1 2 C.an= 3+cosnπ 2 D.an= 3+sin2n+12 π 2 10.(多选)已知数列{an}满足:an= (3-a)n-3,n≤7 an-6,n>7 (n∈N*),且数列{an}是递增数列,则实数 a的可能取值是 ( ) A.2 B.94 C.114 D.3 11.(2024·江苏清浦中学校联考)数列{an}满足 an+1=1- 1 an ,a1=2,则a2024= . 12.已知数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=an+1 -an,则a2022= . 13.已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2(n 为正整数),则此数列的通 项 公 式an= . 14.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍 之数五十”的推论,主要用于解释中国传统 文化中的太极衍生原理,数列中的每一项, 都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两 仪数量总和,是中华传统文化中隐藏的世 界数学史上第一道数列题,其前10项依次 是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,则第11 项是 ? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —742— 班级: 姓名: (2)第1步:利用正弦定理求B 的值 由 2bsinC=csin2B,得 2bsinC=2csinBcosB, 由正弦定理,得 2bc=2cbcosB,所以cosB= 22 , 因为0<B<π,所以B=π4. 第2步:利用两角和的正弦公式及三角形的内角和定理 求sinC的值 C=π-(A+B)=7π12 , 所以sinC=sin7π12=sin π3+π4 =sinπ3cosπ4+cos π 3sin π 4= 3 2× 2 2+ 1 2× 2 2= 6+ 2 4 . 第3步:求△ABC的周长 解法一(基本量法) 由正弦定理 asinA= b sinB= c sinC , 得b=asinBsinA = 2sinπ4 sinπ6 =2 2, c=asinCsinA= 2sin7π12 sinπ6 = 6+ 2. 所以△ABC的周长为a+b+c=2+ 6+3 2. 解法二(整体思想法) 由 正 弦 定 理 asinA= b sinB= c sinC ,得 a sinA= a+b+c sinA+sinB+sinC= 2 sinπ6 =4, 所以a+b+c=4(sinA+sinB+sinC)=4× 12+ 22+ 6+ 2 4 =2+ 6+3 2, 所以△ABC的周长为2+ 6+3 2. 13.解析:(1)因为a2-b2=bc 所 以 cos A = b 2+c2-a2 2bc = c2-bc 2b = c-b 2b =sinC-sinB2sinB , 整理得2sinBcosA=sinC-sinB, 又C=π-(A+B),所 以sinC=sin[π-(A+B)] =sin(A+B), 所以2sinBcosA=sin(A+B)-sinB=sinAcosB+ cosAsinB-sinB, 整理 得sinB=sinAcosB-cosAsinB,所 以sinB =sin(A-B), 因为△ABC为锐角三角形,所以0<B<π2 ,0<A<π2 , 所以-π2<-B<0 ,所以-π2<A-B< π 2 , 因为函数y=sinx在 -π2 ,π 2 单调递增, 所以B=A-B,即A=2B. (2)由(1)可知,即A=2BC=π-3B, 因为a=1,所 以 由 正 弦 定 理 可 得, 1sin2B= b sinB ,即 1 2sinBcosB= b sinB , 因为B∈(0,π),sinB>0,所以b= 12cosB , 又a2-b2=bc,所以b2+bc=1,即b+c=1b , 所以2b+c=b+c+b=1b+b=2cosB+ 1 2cosB , 因为△ABC为锐角三角形,所以 0<B<π2 0<2B<π2 0<π-3B<π2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ,解得 π 6<B< π 4 , 则 2 2<cosB< 3 2. 记t=2cosB,则2b+c=t+1t ,t∈(2,3) 由对勾函数可知,y=t+1t 在(2,3)单调递增, 所 以 3 2 2 <y < 4 3 3 ,即 2b +c 的 取 值 范 围 为 3 2 2 ,4 3 3 14.解析:(1)利用正弦定理由a+2ccosA=2b可得sinA+ 2sinCcosA=2sinB, 又在△ABC中,易知A+B+C=π,可得A+C=π-B, 所以sin(A+C)=sin(π-B)=sinB; 即sinA+2sinCcosA=2sin(A+C)=2sinAcosC+ 2cosAsinC, 可得sinA=2sinAcosC,显 然sinA≠0,所 以1= 2cosC, 所以cosC=12 ,又C∈(0,π),可得C=π3 ; (2)由余弦定理可得cosC=a 2+b2+c2 2ab = 1 2 , 代入c= 7b整理可得a2-ab-6b2=0, 解得a=3b或a=-2b(舍); 所以△ABC的面积为S=12absinC=3 3 ,解得b=2, 所以a=6; 设BC边的高为h,则S=12h ·|BC|=12ah=3 3 ,可 得h= 3, 即BC边的高为 3. 课时作业(二十六) 1.C |z|=|-1-i|,则|z|= (-1)2+(-1)2= 2,故 选C. 2.D 因为z(3+i)-(2+i)=(3m-2)+(m-1)i,实部为 3m-2,虚部为m-1, 因为2 3<m<1 ,所以0<3m-2<1,m-1<0, 所以复数z在复平面内对应的点为(3m-2,m-1)位于 第四象限. 3.D z=(1+2i)(2-i)=4+3i,􀭵z=4-3i,故选D. 4.D 由题意z=1-i2+2i= 1 2 · (1-i) 2 (1+i)(1-i)= 1-2i+i2 4 = -i2 ,所以􀭵z=12i. 故选D. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —253— 5.B 依题意,z= (1-3i)(2-i) (2+i)(2-i)= -1-7i 5 =- 1 5- 7 5i ,则 􀭵z=-15+ 7 5i , 所以在复平面内z的共轭复数对应的点 -15,75 位于 第二象限. 故选B. 6.D 因为z= 4(1-i)3 = 4-2i(1-i)= 2 1+i= 2(1-i) (1+i)(1-i) =-(1-i)=-1+i, 所以􀭵z=-1-i,所以z+􀭵z=-1+i-1-i=-2. 故选D. 7.D z=3+2i1-i= (3+2i)(1+i) (1-i)(1+i)= 1 2+ 5 2i , 􀭵z=12- 5 2i , 复数z=3+2i1-i 的共轭复数在复平面内所对应的点位于第 四象限, 故选D. 8.A 由z(3+i)=3+i2023,i2023=i3,得 z=3+i 3 3+i= (3-i)(3-i) (3+i)(3-i)= 9-6i+i2 10 = 4 5- 3 5i , 所以|z|= 45 2 + -35 2 =1. 故选A. 9.B z= (a+i)(1-i) (1+i)(1-i)= a+1 2 + 1-a 2 i ,所 以a+1 2 = 2×1-a2 , 解得a=13. 故选B. 10.AC A.根据共轭复数的定义,本选项正确;B.取z1=1, z2=i,满足|z1|=|z2|,但z1≠z2,故本选项错误;C.设 z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R,由z1=z2,得a+bi= c+di,即a=c,b=d,所以a2+b2=c2+d2,即|z1|=|z2 |,故本选项正确;D.取z1=2,z2=1+ 3i,则z1-z2=1 - 3i,|z1-z2|=2=|z1|,此时z1≠0且z2≠2z1,故D 不正确.故选AC. 11.AD 因为复数z与其共轭复数为􀭵z 的实部相等,虚部互 为相反数,所以z+􀭵z∈R,A正确;当z为实数时,􀭵z也为 实数,则z-􀭵z是实数,B错误; 若z=cosπ5+isin 3π 5 ,则|z|= cos2 π5+sin 23π 5≠1 ,C 错误;若|z-i|=1,设z=x+yi(x,y∈R),即x2+(y- 1)2=1,则|z|表示圆上的点到原点的距离,其最大值为 2,D正确.故选AD. 12.答案:1 10 解析:由题意z=(2-i)(1+i)=2+2i-i-i2=3+i, 所以复数z的虚部为1,|z|= 32+12= 10. 13.答案:-1 解析:z=1+bi1+i = (1+bi)(1-i) (1+i)(1-i)= 1+bi-i-bi2 2 = (1+b)+(b-1)i 2 ∈R , 所以 1+b=0 b-1≠0 ,所以b=-1. 14.答案:2 解析:(1+2i)z=3+i,则z=3+i1+2i= (3+i)(1-2i) (1+2i)(1-2i)= 5-5i 5 =1-i ,故|z|= 12+12= 2. 课时作业(二十七) 1.C 数列可为常数数列,A错误;一个递减,一个递增,不 是相同数列,B错误;当n=k时,ak= k+1 k =1+ 1 k ,C正 确;数列中的第一项不能用an=2n表示,D错误.故选C. 2.D {an}显然是无穷数列,故A正确;因为an+1-an=n +1+ 1n+1-n- 1 n =1- 1 n(n+1)>0 ,即an+1>an,即 {an}是递增数列,故B正确;因为a1=2,a2=2+ 1 2= 5 2 , a1≠a2,故{an}不是常数列,故C正确;由B知,{an}是递 增数列,当n趋近于无穷大时,an=n+ 1 n 也趋近于无穷 大,所以{an}中无最大项,故D错误.故选D. 3.D 观 察 数 列{an}各 项,可 写 成:31×3 ,- 52×4 ,7 3×5 , - 94×6 ,选项D满足,选项A中,a1= 1 2 ,选项B中,a1= 3 4 ,选项C中,a1= 1 3 ,均不符合题意.故选D 4.C ∵a1=1,a2=3=1+2,a3=6=1+2+3,a4=10=1+ 2+3+4,∴a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…an- an-1=n,等式两边同时累加得an-a1=2+3+…+n,即 an=1+2+…+n= n(n+1) 2 ,n≥2,a1=1也符合该式,所 以第n个图形中小正方形的个数是n (n+1) 2 . 故选C. 5.D 第一代“勾股数”中正方形的个数为1+2=3,面积和 为2, 第二代“勾股数”中正方形的个数为1+2+22=7,面积和 为3, 第三代“勾股数”中正方形的个数为1+2+22+23=15, 面积和为4, … 第n代“勾股数”中正方形的个数为1+2+…+2n=2n+1 -1,面积和为n+1, 故选D. 6.A 因为n∈N*,所以当1≤n≤3时,an= 1 2n-15 <0,且 单调递减; 当n≥4时,an= 1 2n-15 >0,且单调递减,且a1= 1 2-15= -113 , 所以最小项为a3= 1 8-15=- 1 7 ,最大项为a4= 1 16-15 =1. 故选A. 7.C 数列{an}中,an=2n-2023n,则an+1-an=2n- 2023,而210<2023<211, 于是当n≤10时,an+1-an<0,即an+1<an,当n≥11 时,an+1-an>0,即an+1>an, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —353— 因此当n∈N*,n≤11时,数列{an}单调递减,当n≥11 时,数列{an}单调递增, 所以当且仅当n=11时,an 最小. 故选C. 8.C 因为an+1= 2an-1 4an+2 ,且a1=1, 令n=1,可得a2= 2a1-1 4a1+2 =16 ;令n=2,可得a3= 2a2-1 4a2+2 =-14 ; 令n=3,可得a4= 2a3-1 4a3+2 =-32 ;令n=4,可 得a5= 2a4-1 4a2+2 =1; 可知数列{an}是以4为周期的周期数列, 则a1+a2+a3+a4=1+ 1 6- 1 4- 3 2=- 7 12 ,且2024 =4×506, 所以S2024=506× -712 =-17716 . 9.ACD 当n为奇数时,an= 3-1 2 =1 ,当n为偶数时,an= 3+1 2 =2 ,故A中通项公式正确;当n为奇数时,an= 3+1 2 =2,当n为偶数时an= 3-1 2 =1 ,故B中通项公式不正 确;当n为奇数时,an= 3-1 2 =1 ,当n为偶数时,an= 3+1 2 =2,故C中通项公式正确;当n为奇数时,an= 3-1 2 =1 , 当n为偶数时,an= 3+1 2 =2 ,故 D中通项公式正确.故 选ACD. 10.BC 因为an=f(n)= (3-a)n-3,n≤7 an-6,n>7 ,n∈N*,{an} 是递增数列, 所以必有 3-a>0 a>1 (3-a)×7-3<a8-6 , 即: a<3 a>1 a>2或a<-9 ,解得:2<a<3.故选BC. 11.答案:12 /0.5 解析:由题设a1=2,a2= 1 2 ,a3=-1,a4=2,…, 所以{an}是周期为3的数列,则a2024=a3×674+2=a2 =12. 12.答案:-2 解析:因为an+2=an+1-an,则an+3=an+2-an+1, 两式相加得an+3=-an,则an+6=-an+3=an, 所以数列{an}的周期为6, 所以a2022=a336×6+6=a6=-a3=-(a2-a1)=-2. 13.答案: 1,n=1 2·3n-1,n≥2,n∈N* 解析:因为数列{an}的前n 项和Sn=3n-2(n 为正整 数), 当n=1时,a1=S1=3-2=1, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=2 ·3n-1, a1=1不满足an=2·3n-1. 所以,an= 1,n=1 2·3n-1,n≥2,n∈N* . 14.答案:60 解析:观察此数列可知,当n为偶数时,an= n2 2 ,当n为 奇数时,an= n2-1 2 ,所以a11= 121-1 2 =60. 课时作业(二十八) 1.答案:95 解 析:因 为 数 列 an 为 等 差 数 列,则 由 题 意 得 a1+2d+a1+3d=7 3(a1+d)+a1+4d=5 ,解得 a1=-4d=3 , 则S10=10a1+ 10×9 2 d=10× (-4)+45×3=95. 2.D 因为{an}是等差数列,所以a3+a9=2a6=26,解得a6 =13, 所以a3+3a7=a3+a7+2a7=2(a5+a7)=4a6=52. 故选D. 3.B 因为a1= 7 4 ,2an+1-2an=-1,所 以an+1-an= -12 , 所以数列{an}是首项为a1= 7 4 ,公差为-12 的等差数列, 所以an= 7 4- 1 2 (n-1)=-12n+ 9 4. 令an>0,可得- 1 2n+ 9 4>0 ,解得n<92. 因为n∈N*,所以n≤4,所以n的最大值为4. 故选B. 4.C 在等差数列{an}中,a3+a11=2a7=40,可得a7=20, 所以,a4-a5+a6+a7+a8-a9+a10=(a4+a10)-(a5+ a9)+(a6+a7+a8)=3a7=60. 故选C. 5.D 因为{an}为等差数列,所以S6,S12-S6,S18-S12成 等差数列, ∵S6=10,S12-S6=20,故S18-S12=2(S12-S6)-S6 =30, ∴S18=30+30=60. 故选D. 6.B 由数列{an}满足an+1= an 2an+1 ,可得 1 an+1 = 2an+1 an = 1 an +2,即 1an+1 -1an =2, 因为a1=1,可得 1 a1 =1,所以数列 1an 表示首项为1,公 差为2的等差数列, 则1 a5 =1+(5-1)×3=9,所以a5= 1 9. 故选B. 7.C 根 据 题 意 由 S7=S17可 得7a1+ 7×6 2 d=17a1+ 17×16 2 d , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —453—