分数乘法简便计算九种类型（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法简便运算 分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的 ①乘法交换律： ②乘法结合律： ③乘法分配律： 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题： 涉及定律：乘法交换律 a.b·c=a·c·b 基本方法：将方便约分的因数先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1) 涉及定律：乘法分配律 (a±b)×c=ac±bc 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变 第三种：乘法分配律的逆运算 例题： 涉及定律：乘法分配律逆向定律 a×b±a×c=a(b±c) 基本方法：提取两个乘式中共有因数，将剩余因数相加减。 第四种：添加因数“1” 例题： 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：有乘除有加减的算式，将其中一个数n添加因数“1”,转化为1×n的形式，变成两个乘法算式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：整体思维简算 例题： （＋）×13×16 （＋）×2019×2020 涉及定律：乘法分配律 基本方法：括号里加减法乘括号外多个数，把括号外的乘数都看成一个整体，按乘法分配运算，再依次约分。 第六种：数字化加式或减式 ( 3) )例题：1) 2) 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，值不变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第七种：带分数化加式 例题： 1)2 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 学科网（北京）股份有限公司 第八种：乘法交换律与乘法分配律 例题： 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子(或分母与分母)互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子(或分母)和另一组乘式中的分子(或分母) 进行互换。 第九种：有规律的分数混合运算(裂项相消法) 技巧：将分数拆成两个数相加或减的形式，再进行消项计算。 分类练习篇 考点 一 ：连乘(乘法交换律和乘法分配律的应用) 技巧：把相乘后能够约分的数结合起来。 考点二：乘法分配律的应用(顺展型) 技巧：括号里的数和共同的因数作约分时用。 考点三：乘法分配律的逆运算。 技巧：找出共同的因数，提取出来 考点四：配因数“1”(乘法分配律的逆运算) 技巧：加减号把式子分为左右两部分，找到只有一个因数的部分，给它“× 1”,再提取公因数，按照普通的“乘法分配率逆应用”计算。 考点五：运用“整体思想”进行简算(乘法分配律运用) 技巧：将括号外面的数字看作一个整体（公共因数),再利用乘法分配律 与括号内的两项分别相乘。 考点六：数字化加减或化倍数。 技巧：将一个数字化为两部分相加或减的形式，在用乘法分配律进行扩展运用。 19 考点七：带分数化加式(乘法分配律运用) 技巧：将带分数化成整数+真分数的算式，再用乘法分配律计算。 考点八：交换分子或交换分母(乘法交换律与乘法分配律相结合) 技巧：将相乘的两个分数分子与分子互换，或分母与分母互换，变换得到公有的因数、再按乘法分配律计算 $$