第一次阶段检测卷【9月卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一次阶段检测卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元+第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共40分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）如果把潜水艇在水下90米处记作﹣90米，一头鲸鱼在潜水艇上方20米处，这时鲸鱼的位置可记作( )米。小华和小明在一起，小华向东走50米，记作﹢50米，那么小明向西走30米，记作( )米，这时他们两人之间距离是( )米。 2．（本题1分）一个点从数轴上某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为5，则起点表示的数是( )。 3．（本题1分）一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”，这瓶饮料最重是( )克。 4．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 江苏省的面积约10万( )；我们学校的占地面积约是3( )； 学校舞蹈房的面积约80( )；边长( )米的正方形土地面积是1公顷。 5．（本题1分）一个平行四边形的两条邻边分别为9厘米和11厘米，其中一条高是10厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）下面三幅图形的面积相等，请在括号里写出另外两个图形的底。（单位：厘米） 7．（本题2分）一个梯形，上底20分米，下底28分米，高10分米。如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加( )平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加( )平方分米。 8．（本题2分）如图所示，线段EF经过中心点把平行四边形分成了两个部分，已知平行四边形的面积是56平方厘米，那么图形ABFE的面积是( )平方厘米，它是一个( )形。 9．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大18平方厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）如图，长方形内有个等边三角形，( )。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）北京市占地约2万m2。( ) 12．（本题2分）在9.2，﹣8，0，7，﹣33中，正数有3个。( ) 13．（本题2分）A冷库的温度是﹣6℃，B冷库的温度是﹣10℃ ，两库温度相差﹣16℃。( ) 14．（本题2分）把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 15．（本题2分）梯形的面积是平行四边形面积的。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图： （此算筹为红色），表示的数是；如图： （此算筹为黑色），表示的数是( )。 A． B． C． D． 17．（本题2分）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“﹢2”；小强做29个，记作“”，那么下表中的5名男生平均每人做了( )个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 0 A．5 B．25 C．31 D．35 18．（本题2分）一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有( )根。 A．57 B．50 C．150 D．180 19．（本题2分）一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 20．（本题2分）如图，直线a和直线b互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共18分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共18分） 21．（本题8分）求下面图形的面积。（单位：dm） 22．（本题10分）计算下面图形中阴影部分的面积。 【第三部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 23．（本题6分）直线上每格代表100m，小乌龟的家在﹢1处。 ①小乌龟从家出发，先走了﹢200m，之后又走了﹣500m到达了大象家。请用“△”标出大象家的位置。 ②小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，之后又走了﹢900m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 24．（本题6分）在方格图中画出符合要求的图形。 (1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。 (2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。 【第四部分】应用与解决问题（共40分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 25．（本题5分）五（2）班男生进行1分钟跳绳测验，以跳80下为合格，超过用正数表示，不足的用负数表示，下面是第一组成绩。 姓名 王明 李刚 张旭 林华 韩杰 薛宇 陆毅 赵强 黄勇 成绩 下 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹢7 ﹢1 ﹣6 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ①跳的最多是( )，实际跳了( )下，最少的是( )，实际跳了( )下。 ②估一估平均每人跳多少下，在方框中画“√” 超过80下      正好80下     不足80下 26．（本题5分）有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 27．（本题5分）一个长方形彩纸如图所示，长3米，宽2米，剪一个两条直角边都是4分米的红旗，不可剪拼，至少可以剪多少个？ 28．（本题5分）一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是2米。如果平均每颗白菜占地5平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 29．（本题5分）张爷爷搭建了一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米。梯形菜园实际可种菜的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）下图是一块长方形草地，长16米，宽10米。草地中间有两条路，一条路的形状是平行四边形，底是2米；另一条路的形状是长方形，宽是3米。草坪的面积是多少平方米？ 评卷人 得分 七、学力潜能，思维拓展。（共10分） 31．（本题5分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如左下图，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形。 （1）请你将方格图中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。 （2）若每个小方格的边长为1厘米，则转化后的长方形的面积是( )平方厘米。 （3）在上面右侧方格中画一个与梯形面积相等的三角形。 32．（本题5分）如图所示，长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，阴影部分的总面积是16平方厘米。求四边形ABCD的面积。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一次阶段检测卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元+第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共40分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）如果把潜水艇在水下90米处记作﹣90米，一头鲸鱼在潜水艇上方20米处，这时鲸鱼的位置可记作( )米。小华和小明在一起，小华向东走50米，记作﹢50米，那么小明向西走30米，记作( )米，这时他们两人之间距离是( )米。 2．（本题1分）一个点从数轴上某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为5，则起点表示的数是( )。 3．（本题1分）一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”，这瓶饮料最重是( )克。 4．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 江苏省的面积约10万( )；我们学校的占地面积约是3( )； 学校舞蹈房的面积约80( )；边长( )米的正方形土地面积是1公顷。 5．（本题1分）一个平行四边形的两条邻边分别为9厘米和11厘米，其中一条高是10厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）下面三幅图形的面积相等，请在括号里写出另外两个图形的底。（单位：厘米） 7．（本题2分）一个梯形，上底20分米，下底28分米，高10分米。如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加( )平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加( )平方分米。 8．（本题2分）如图所示，线段EF经过中心点把平行四边形分成了两个部分，已知平行四边形的面积是56平方厘米，那么图形ABFE的面积是( )平方厘米，它是一个( )形。 9．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大18平方厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）如图，长方形内有个等边三角形，( )。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）北京市占地约2万m2。( ) 12．（本题2分）在9.2，﹣8，0，7，﹣33中，正数有3个。( ) 13．（本题2分）A冷库的温度是﹣6℃，B冷库的温度是﹣10℃ ，两库温度相差﹣16℃。( ) 14．（本题2分）把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 15．（本题2分）梯形的面积是平行四边形面积的。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图： （此算筹为红色），表示的数是；如图： （此算筹为黑色），表示的数是( )。 A． B． C． D． 17．（本题2分）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“﹢2”；小强做29个，记作“”，那么下表中的5名男生平均每人做了( )个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 0 A．5 B．25 C．31 D．35 18．（本题2分）一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有( )根。 A．57 B．50 C．150 D．180 19．（本题2分）一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 20．（本题2分）如图，直线a和直线b互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共18分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共18分） 21．（本题8分）求下面图形的面积。（单位：dm） 22．（本题10分）计算下面图形中阴影部分的面积。 【第三部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 23．（本题6分）直线上每格代表100m，小乌龟的家在﹢1处。 ①小乌龟从家出发，先走了﹢200m，之后又走了﹣500m到达了大象家。请用“△”标出大象家的位置。 ②小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，之后又走了﹢900m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 24．（本题6分）在方格图中画出符合要求的图形。 (1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。 (2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。 【第四部分】应用与解决问题（共40分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 25．（本题5分）五（2）班男生进行1分钟跳绳测验，以跳80下为合格，超过用正数表示，不足的用负数表示，下面是第一组成绩。 姓名 王明 李刚 张旭 林华 韩杰 薛宇 陆毅 赵强 黄勇 成绩 下 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹢7 ﹢1 ﹣6 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ①跳的最多是( )，实际跳了( )下，最少的是( )，实际跳了( )下。 ②估一估平均每人跳多少下，在方框中画“√” 超过80下      正好80下     不足80下 26．（本题5分）有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 27．（本题5分）一个长方形彩纸如图所示，长3米，宽2米，剪一个两条直角边都是4分米的红旗，不可剪拼，至少可以剪多少个？ 28．（本题5分）一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是2米。如果平均每颗白菜占地5平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 29．（本题5分）张爷爷搭建了一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米。梯形菜园实际可种菜的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）下图是一块长方形草地，长16米，宽10米。草地中间有两条路，一条路的形状是平行四边形，底是2米；另一条路的形状是长方形，宽是3米。草坪的面积是多少平方米？ 评卷人 得分 七、学力潜能，思维拓展。（共10分） 31．（本题5分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如左下图，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形。 （1）请你将方格图中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。 （2）若每个小方格的边长为1厘米，则转化后的长方形的面积是( )平方厘米。 （3）在上面右侧方格中画一个与梯形面积相等的三角形。 32．（本题5分）如图所示，长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，阴影部分的总面积是16平方厘米。求四边形ABCD的面积。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一次阶段检测卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元+第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共40分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）如果把潜水艇在水下90米处记作﹣90米，一头鲸鱼在潜水艇上方20米处，这时鲸鱼的位置可记作( )米。小华和小明在一起，小华向东走50米，记作﹢50米，那么小明向西走30米，记作( )米，这时他们两人之间距离是( )米。 【答案】 ﹣70 ﹣30 80 【分析】把海平面的高度记作0米，低于海平面记作负，那么高于海平面就记作正，一头鲸鱼在潜水艇上方20米处，用﹣90米加上20米，就是这时鲸鱼的位置；正、负数是表示相反意义的量，向东走记为正，那么向西走记作负，他们两人之间距离是向东、向西的距离和。 【详解】（﹣90）＋20＝﹣70（米） 小华向东走50米，记作﹢50米，那么小明向西走30米，记作﹣30米，这时他们两人之间距离是50＋30＝80（米） 所以这时鲸鱼的位置可记作﹣70米，小明向西走30米，记作﹣30米，这时他们两人之间距离是80米。 2．（本题1分）一个点从数轴上某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为5，则起点表示的数是( )。 【答案】2 【分析】可以逆向思考，由题意得出，5向左移动8个单位长度，再向右移动5个单位长度就是原来起点表示的数。 【详解】 如图所示：，5向左移动8个单位长度是﹣3，再向右移动5个单位长度是2，所以起点表示的数是2。 3．（本题1分）一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”，这瓶饮料最重是( )克。 【答案】505 【分析】主要考查正、负数的运算。用500加上5，求出这瓶橙汁饮料的最大重量是多少。 【详解】500＋5＝505（克） 即，一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”，这瓶饮料最重是505克。 4．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 江苏省的面积约10万( )；我们学校的占地面积约是3( )； 学校舞蹈房的面积约80( )；边长( )米的正方形土地面积是1公顷。 【答案】 平方千米 公顷 平方米 100 【分析】边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个广场的面积；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个操场的面积；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的面积，据此填空。 【详解】江苏省的面积约10万平方千米；我们学校的占地面积约是3公顷； 学校舞蹈房的面积约80平方米；边长100米的正方形土地面积是1公顷。 5．（本题1分）一个平行四边形的两条邻边分别为9厘米和11厘米，其中一条高是10厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】90 【分析】在这道题中，需要先确定哪条边是底边，因为直角三角形中斜边大于直角边，所以高10厘米对应的底边只能是9厘米。再根据公式：平行四边形面积＝底×高。代入数据计算即可。 【详解】一条高是10厘米，这条高所对应的底边只能是9厘米。 9×10＝90（平方厘米） 即这个平行四边形的面积是90平方厘米。 6．（本题2分）下面三幅图形的面积相等，请在括号里写出另外两个图形的底。（单位：厘米） 【答案】18；9 【分析】平行线间的距离处处相等，据此可知三个图形的高相等。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；先求出梯形的面积，因为三幅图形的面积相等，所以梯形的面积等于三角形的面积；再根据公式：三角形的底＝三角形的面积×2÷高，求出三角形的底。再根据平行四边形的对边相等，平行四边形的上底是9厘米，所以平行四边形的下底也是9厘米。 【详解】梯形的面积： （8＋10）×高÷2 ＝18×高÷2 ＝9×高 三幅图形的面积相等，所以三角形的面积＝9×高。 三角形的底：9×高×2÷高＝18（厘米） 平行四边形的对边相等，平行四边形的底是9。 7．（本题2分）一个梯形，上底20分米，下底28分米，高10分米。如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加( )平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加( )平方分米。 【答案】 25 30 【分析】根据题意可知，梯形的下底和高不变，上底增加了5分米，则增加了一个底为5分米，高为10分米的三角形，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答；根据题意，如果上、下底分别增加3分米，梯形实际增加了一个底3分米，高10分米的平行四边形，再利用平行四边形的面积＝底×高进行计算即可。 【详解】5×10÷2 ＝50÷2 ＝25（平方分米） 3×10＝30（平方分米） 所以如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加25平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加30平方分米。 8．（本题2分）如图所示，线段EF经过中心点把平行四边形分成了两个部分，已知平行四边形的面积是56平方厘米，那么图形ABFE的面积是( )平方厘米，它是一个( )形。 【答案】 28 梯 【分析】由图可知，O是这个平行四边形的中心点，所以线段EF将平行四边形ABCD平均分成2个完全一样的梯形，据此解答。 【详解】56÷2＝28（平方厘米） 图形ABFE的面积是28平方厘米，它是一个梯形。 9．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大18平方厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 18 36 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以等底等高的平行四边形与三角形的面积差就是这个三角形的面积，如果平行四边形的面积比三角形的面积大的18平方厘米就是三角形的面积。三角形面积×2＝平行四边形的面积，据此解答即可。 【详解】18×2＝36（平方厘米） 则这个三角形的面积是18平方厘米，平行四边形的面积是36平方厘米。 10．（本题2分）如图，长方形内有个等边三角形，( )。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是( )cm2。 【答案】 30 8 【分析】根据长方形的特征可知，，又因为三角形是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，所以；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形的面积等于三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】 （cm2） ；长方形的面积是8cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）北京市占地约2万m2。( ) 【答案】× 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际，进行解答。 【详解】北京市占地约2万km2。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 12．（本题2分）在9.2，﹣8，0，7，﹣33中，正数有3个。( ) 【答案】× 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，负数前面有负号，正数前面的正号可以省略，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在9.2，﹣8，0，7，﹣33中，正数有9.2和7，共2个。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的认识，明确正负数的定义是解题的关键。 13．（本题2分）A冷库的温度是﹣6℃，B冷库的温度是﹣10℃ ，两库温度相差﹣16℃。( ) 【答案】× 【分析】负数表示零下的温度，﹣6℃表示在零刻度线下6个单位，﹣10℃表示在零刻度线下10个单位，用10－6即是两库温度相差的度数。据此解答。 【详解】10－6＝4（℃） 两库温度相差﹣4℃。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】正确理解负数表示的意义是解答本题的关键。 14．（本题2分）把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 【答案】× 【分析】 如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。 【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）梯形的面积是平行四边形面积的。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合梯形和平行四边形的面积计算公式来判断。 【详解】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，因为平行四边形的底和高与梯形的上底、下底和高，它们之间是否相等并不知道，因此不能直接判断它们面积的大小关系，所以原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是熟记梯形和平行四边形面积的计算公式，结合公式作进一步判断。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图： （此算筹为红色），表示的数是；如图： （此算筹为黑色），表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，黑色算筹表示负数，且前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，据此解答。 【详解】 根据分析可知，表示﹣24。 故答案为：B 17．（本题2分）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“﹢2”；小强做29个，记作“”，那么下表中的5名男生平均每人做了（    ）个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 0 A．5 B．25 C．31 D．35 【答案】C 【分析】以每分钟30个为达标，记作0，即以每分钟30个为零点，超过30个记作﹢，少于30个记作﹣，分别求出5名男生每人做多少个，根据平均数的意义：平均数＝总数÷数据个数，据此解答。 【详解】小力：30＋3＝33（个） 小明：30－7＝23（个） 小轩：30＋15＝45（个） 小勤：30－6＝24（个） 小均：30个 （33＋23＋45＋24＋30）÷5 ＝155÷5 ＝31（个） 5名男生平均每人做了31个仰卧起坐。 故答案为：C 18．（本题2分）一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（    ）根。 A．57 B．50 C．150 D．180 【答案】C 【分析】借鉴梯形面积公式，圆木总根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，总层数＝下层根数－上层根数＋1，据此列式计算。 【详解】18－7＋1＝12（层） （7＋18）×12÷2 ＝25×12÷2 ＝150（根） 这堆圆木共有150根。 故答案为：C 19．（本题2分）一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】A 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是6厘米。 故答案为：A 20．（本题2分）如图，直线a和直线b互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】C 【分析】如下图所示： 甲和三角形①组成平行四边形，乙和三角形①也组成一个平行四边形。因为直线a和直线b互相平行，则这两个平行四边形等底等高，面积相等，那么甲和乙的面积也相等。 【详解】由分析可知： 假设直线a和直线b之间的距离为hcm。 平行四边形（甲＋①）的面积＝平行四边形（乙＋①）＝1×h＝h（cm2） 甲的面积＝乙的面积＝h－三角形①的面积 如图所示，直线a和直线b互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是（甲＝乙）。 故答案为：C 【第二部分】计算与算法技巧（共18分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共18分） 21．（本题8分）求下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】32.5dm2；120dm2 【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。 【详解】12.5×5.2÷2 ＝65÷2 ＝32.5（dm2） （8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（dm2） 22．（本题10分）计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】30；50 【分析】（1）可看成一个上底为4cm，下底为10cm，高为6cm的梯形的面积减去一个底为4cm，高为6cm的三角形的面积，根据和，代入数据计算即可。 （2）观察可知，阴影部分，下面的三角形的底是10cm，高是4cm，上面的三角形的底是cm，高是10cm，根据，计算两个三角形面积再相加，即可得解。 【详解】（1） （cm2） （2） （cm2） 【第三部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 23．（本题6分）直线上每格代表100m，小乌龟的家在﹢1处。 ①小乌龟从家出发，先走了﹢200m，之后又走了﹣500m到达了大象家。请用“△”标出大象家的位置。 ②小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，之后又走了﹢900m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 【答案】见详解 【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数。小乌龟从家出发，先走了﹢200m，即向右走2格，这时小乌龟到了﹢3处，之后又走了﹣500m到达了大象家，即又向左走5格，则大象家是﹣2处；小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，即向左走2格，之后又走了﹢900m，即又向右走9格，则小狗家在﹢5处。据此作图。 【详解】 24．（本题6分）在方格图中画出符合要求的图形。 (1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。 (2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。 【答案】(1)(2)图见详解 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2＝8求出图中平行四边形的面积。 （1）已知三角形面积＝平行四边形的面积＝8，若要画的三角形的底与平行四边形的底相等，都是４，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，用8×2÷4＝4，就求出了三角形的高。根据三角形的底是4、高是4，在方格图上画出即可。 （2）已知梯形的面积＝平行四边形的面积＝8，且高是平行四边形高的2倍，用2×2＝4即求出了梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形上下底之和＝面积×2÷高，用8×2÷4＝4，就求出了梯形上下底之和是4，若上底是1，下底就是3。根据梯形的上底是1，下底是3，高是4，在方格图上画出即可。 【详解】平行四边形的面积：4×2＝8 三角形的底和平行四边形的底相同，都是4，三角形的高： 8×2÷４＝4 梯形的高：2×2＝4 梯形上下底之和：8×2÷4＝4    4＝1＋3　　上底1  下底3 作图如下： （画法不唯一） 【第四部分】应用与解决问题（共40分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 25．（本题5分）五（2）班男生进行1分钟跳绳测验，以跳80下为合格，超过用正数表示，不足的用负数表示，下面是第一组成绩。 姓名 王明 李刚 张旭 林华 韩杰 薛宇 陆毅 赵强 黄勇 成绩 下 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹢7 ﹢1 ﹣6 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ①跳的最多是（    ），实际跳了（    ）下，最少的是（    ），实际跳了（    ）下。 ②估一估平均每人跳多少下，在方框中画“√” 超过80下      正好80下     不足80下 【答案】①李刚；88；薛宇；74 ②超过80下 【分析】①用正负数表示具有相反意义的量，以跳80下为合格，超过用正数表示，不足的用负数表示，据此分别求出五（2）班男生各自跳的下数，再进行对比即可； ②分别求出记作正数和负数的和，若记作正数的和大于记作负数的和，则平均每人跳的下数超过80下；若记作正数的和小于记作负数的和，则平均每人跳的下数不足80下；若记作正数的和等于记作负数的和，则平均每人跳的下数正好80下。 【详解】①王明：80＋3＝83（下） 李刚：80＋8＝88（下） 张旭：80－5＝75（下） 林华：80＋7＝87（下） 韩杰：80＋1＝81（下） 薛宇：80－6＝74（下） 陆毅：80＋2＝82（下） 赵强：80－1＝79（下） 黄勇：80－2＝78（下） 88＞87＞83＞82＞81＞79＞78＞75＞74 则跳的最多是李刚，实际跳了88下，最少的是薛宇，实际跳了74下。 ②记作正数的和：3＋8＋7＋1＋2 ＝11＋7＋1＋2 ＝18＋1＋2 ＝19＋2 ＝21 记作负数的和：5＋6＋1＋2 ＝11＋1＋2 ＝12＋2 ＝14 21＞14 则平均每人跳的下数超过80下，即超过80下。 26．（本题5分）有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 【答案】32米 【分析】黄桃树棵数×每棵占地面积＝黄桃园总面积，根据平行四边形的高＝面积÷底，列式解答即可。 【详解】360×4÷45 ＝1440÷45 ＝32（米） 答：黄桃园的高是32米。 27．（本题5分）一个长方形彩纸如图所示，长3米，宽2米，剪一个两条直角边都是4分米的红旗，不可剪拼，至少可以剪多少个？ 【答案】70个 【分析】先统一单位，将长方形的长和宽，以及直角三角形的直角边都转化为相同的单位分米。将2个直角三角形组成一个边长为4分米的正方形，转变题目为长方形中可以剪几个边长为4分米的正方形，然后分别计算长方形的长和宽分别包含多少个正方形的边长，最后相乘得到可剪出的正方形的数量，最后再乘2即可得到红旗数量。 【详解】3米＝30分米 2米＝20分米     30÷4＝7（个）……2（分米） 20÷4＝5（5个） 7×5×2＝70（个） 答：可以剪多少70个。 28．（本题5分）一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是2米。如果平均每颗白菜占地5平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 【答案】420棵 【分析】根据题意，可以依据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2。先用这个公式算出这块梯形白菜地的面积。然后将面积的单位转换为平方分米。最后用总面积除每颗白菜占地面积，就能得到可以种白菜的棵数。 【详解】（9＋12）×2÷2 ＝21×2÷2 ＝42÷2 ＝21（平方米） 21平方米＝2100（平方分米） 2100÷5＝420（棵） 答：这块地一共可以种白菜420棵。 29．（本题5分）张爷爷搭建了一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米。梯形菜园实际可种菜的面积是多少平方米？ 【答案】48平方米 【分析】首先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2的公式，其中梯形的高就是水渠的长度，计算出梯形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的公式，计算出人工水渠所占的面积，用梯形的面积减去人工水渠所占面积，即可求出梯形菜园实际可种菜的面积，据此解答即可。 【详解】梯形菜园的面积： （8＋10）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 人工水渠的面积： 6×1＝6（平方米） 菜园的实际面积： 54－6＝48（平方米） 答：梯形菜园实际可种菜的面积是48平方米。 30．（本题5分）下图是一块长方形草地，长16米，宽10米。草地中间有两条路，一条路的形状是平行四边形，底是2米；另一条路的形状是长方形，宽是3米。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】98平方米 【分析】通过平移，4块草坪可以拼成一个长方形，拼成的长方形的长＝原来的长－平行四边形路的底，拼成的长方形的宽＝原来的宽－长方形路的宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出草坪的面积。 【详解】（16－2）×（10－3） ＝14×7 ＝98（平方米） 答：草坪的面积是98平方米。 评卷人 得分 七、学力潜能，思维拓展。（共10分） 31．（本题5分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如左下图，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形。 （1）请你将方格图中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。 （2）若每个小方格的边长为1厘米，则转化后的长方形的面积是（    ）平方厘米。 （3）在上面右侧方格中画一个与梯形面积相等的三角形。 【答案】（1）（3）图见详解 （2）10 【分析】（1）观察图形，由“以盈补虚”的方法将左下角底为1厘米，高为1厘米的三角形补到梯形的左上角，右下角底为2厘米，高为1厘米的三角形补到梯形右上角，即可得到长方形的长等于5厘米，长方形的宽等于梯形的高为2厘米。据此画出图形即可。 （2）长方形的面积等于长乘宽，据此解答。 （3）梯形面积与长方形的面积相等，那么画出的三角形面积等于长方形的面积即可。 【详解】（1）（3）如图： （2）5×2＝10（平方厘米） 所以，转化后的长方形的面积是10平方厘米。 【点睛】本题主要考查了“以盈补虚”的方法将梯形转化为长方形，还要熟练掌握三角形、长方形与梯形的特征。 32．（本题5分）如图所示，长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，阴影部分的总面积是16平方厘米。求四边形ABCD的面积。 【答案】4平方厘米 【分析】根据三角形的面积公式得出△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，根据长方形的面积求出△ECH的面积，结合图形求出即可。 【详解】△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，即 ×8×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 四边形EFGH是长方形，△ECH的面积是长方形面积的 ×8×6 ＝2×6 ＝12（平方厘米） 所以，四边形ABCD的面积是： 12－（24 －16） ＝12－8 ＝4（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积是4平方厘米。 【点睛】本题考查了三角形的面积和正方形的面积的应用，主要考查学生能否根据图形把求不规则图形的面积转化成求规图形的面积。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$