4.1 比例线段 课件 2024-2025学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册第四章 4.1.2成比例线段 实际生活中我们经常会看到许多形状相同但大小不同的图形。 情境引入 情境引入 三角形的中位线性质 如图，DE是△ABC的中位线，已知BC=6cm，则DE= cm. DE:BC=？ BC:DE=？ AD:AB=？ 两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 情境引入 三角形的中位线性质 如图，DE是△ABC的中位线，已知BC=6cm，则DE= cm. 不难发现 概念学习 你还能写出图中的比例线段吗？ 一般地，四条线段 ,b,c,d中，如果 与b的比等于c与d的比， 即 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ ①两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个没有单位的正数。 ②两条线段的比是有顺序的。（提示：能随便交换位置吗？） ③两条线段的比与所选的长度单位无关 ④求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比。 概念辨析 （3）已知线段AB=8cm，A′B′=2cm，AB∶A′B′的比为___，AB∶A′B′的比值为_______，AB=_____A′B′. （1）若线段AB=6cm，CD=4cm，则AB:CD=___________ . （2）若线段AB=8cm，CD=2dm，则AB:CD=___________ . 概念辨析 2.a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm b=2cm c=6cm 求线段d的长。 巩固练习 ： 1.已知四条线段a、b、c、d，在下列情况下，请判断它们是否组成比例线段 （1）a=16cm b=8cm c=5cm d=10cm （2）a=8cm b=5cm c=6cm d=10cm 判定几条线段是否成比例的方法 你能总结出什么方法吗？ 典例精讲 例3 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线.找出一组比例线段，并说明理由. A B C D 提示：先写出一组等式，再写成比例式 解： ∴ AB,AC,BC,CD是一组比例线段. 你还能再写一组吗？ 如图， ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，请写出图中的一组比例线段. 模仿练习 典型应用 如图，已知丽水到温州的直线距离是87公里，请通过观测地图，计算比例尺及丽水到杭州的直线距离. 课堂小结 随堂练习 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是 3.如果2x=5y,那么 = 2、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ 4.已知三个数1，2，3请你添上一个数，使它们成比例线段，这个数可以是 $$