第3单元 分数除法-【探究学案】2024-2025学年六年级上册数学同步训练（苏教版）

数学·六年级上册·S) 3分数除法 第1课时 分数除以整数 基础乐园 告×2= ×4 1.填空。 2 (1)号÷2表示把号平均分成( )份，求其中 品 6把号米长的铁丝平均分成3段，每段是全 的()份是多少，也就是求( )。 长的几分之几？每段长几米？ (2)分数除以整数，可以转化成( )法计 算：分数除以整数，等于分数乘这个整 数的( 2.说一说。 7.阳光体育活动中，小军和小明比赛踢毽子， 如图，把平均分成3份，每份就是的 谁每分钟踢得多？ 我号分钟踢了18个。 ( ),也就是( ).所以÷3 我三分钟踢了20个。 ( )○( )=( )。 小军 小明 3.想想填填。 4.计算下面各题。 4÷2= 8÷4 留掃究之旅 8.小马虎将一个数除以4看成了乘4，计算后 品÷9 的结果是号正确的结果应该是多少？ 昌÷6 号6- 5.比一比，算一算。 号×2= ×4= 情÷2= 24 探究离效堂 3分数除法 第2课时 整数除以分数 基础乐园 1.填空。 D4÷号4X(）4÷}=4×( g×8= 6.在滨江大道上，不同的交通工具行驶20千 (2)整数除以分数都可以转化成( )法 米所用的时间如下表，分别求出它们的速 计算：整数除以分数，等于整数乘这个 度。（单位：千米/时） 分数的( ）。 自行车 电动车 汽车 2.先看图想一想商是几，再计算。 时间 等小时 1小时 小时 1÷号 速度 3 7.一大瓶橙汁可分装成几小瓶？ 2÷2 3 3 3.想想填填。 24÷8=24×%}=( 9÷号=9○{}( 4÷( )=4×号=( 探究之旅 4.计算下面各题。 8.我们平时看到的电影画面实际上是由许多 7*号 12÷0 连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播 6÷青 16÷青 放的。请你算一算：半分钟可以播放多少 张照片？ 8÷9 15身 5.比一比，算一算。 10÷号 24÷ 24×号 25 数学·六年级上册·S 第3课时 分数除以分数 基础乐园 5一名纺织女工小时可以织彩米的布。她每 1.说一说。 小时可织布多少米？织1米布需多少小时？ ÷-×4=( ) 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数 的( ）. 2.先在下图中涂色表示，看看里面有几 个，有几个品，再计算。 6.一瓶止咳糖浆有品升，最多可以喝几天，最 少可以喝几天？ 每天8d~0升 昌*-号×月 止 -○ 3.计算下面各题，你能发现什么？ 0 99 1 9= 6÷ 我发现：一个数(0除外)除以分数，当 摇究之旅 除数( )1时，商大于被除数：当除数 7.如果x是一个不等于0的自然数，÷3和 ( )1时，商小于被除数：当除数 ( )1时，商等于被除数。 合÷x这两个算式的结果相等吗？ 4.不计算，在○里填“>”“<”或“=”。 1○月 1÷○另 ×○鼎 ÷○鼎 ×号○号 ○号 26 探究离效堂 3分数除法 第4课时 解决问题 基础乐园 4.根据题意，将线段图补充完整，并解答。 苏州园林中猴子林门票的价格是每张30 1,把数量关系式补充完整。 元，每张猴子林门票的价格是每张盘山景 (1)五年级同学植树40棵，正好是六年级 区门票价格的餐· 每张盘山景区门票的价 同学植树棵数的。 格是多少元？ ( X- 猴予林门票 (2)一条裙子按原价的打折销售，现价 盘山景区门票十甘 200元。 ？元 ( )×( )=( 2.解方程。 -日 5x= 12 5.学校举行科技作品大赛，共收到科技作品 80件。把下表中的空格填写完整。 一等奖 二等奖 三等奖 3.看图列方程解答。 (1) 巴希了圣 占获奖作品总 1 数的几分之几 6 2 获奖作品/件 24 120页 这本书有x页 探究之旅 6.一杯约250mL的鲜牛奶大约含有号g的钙 质，占一个成年人一天所需钙质的爱。一 个成年人一天大约需要多少钙质？ 130千克 x千克 27 数学·六年级上册·S) 第5课时分数连除、乘除混合运算 基础乐园 方形面积的，长方形的面积是多少？ 1.填空。 (1)计算分数连除时，要连续乘( )的 倒数。 ×816=吉×( )X( ) () (2)计算乘除混合运算时，先把其中的 ( )转化为乘法，再按连乘的方 法计算。 5.一块地有子公顷，用3台拖拉机来耕，号小 音*10÷8-青×( )X( 时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地 ) 多少公顷？ () 2.下面的计算正确吗？不正确的请改正。 改正： 6,两队合修一段公路，甲队修了全长的吕，正 好是360米，乙队修了全长的}，乙队修了 多少米？ 改正： 3.计算下面各题。 名÷号 16÷8×8 敏摇穷之旅 7.先观察，再想想怎样计算简便。 品×4是 26X点15 ×品×餐÷号×品×6) 13·22 4.如图，正方形的面积是36平方厘米，阴影 部分的面积正好是正方形面积的。，是长 28 探究离效单堂3分数除法 专项突破 1.将下面各题的错因填在( )里。 5.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程 1÷8= ,1=5 的号，行了240千米，从甲地到乙地的路程 有多少千米？ 388 8等1为 A.把被除数也转化成它的倒数了 6.万家村有棉田45公顷，是稻田面积的， B.计算时，没有把除号转化成乘号 稻田面积是多少公顷？（先把数量关系式 C.没有把除数转化成它的倒数 补充完整，再列方程解答) 2.在○里填“>”“<”或“=”。 )面积×号=( )面积 9÷○9 O×号 40÷8O40 ○3 3.计算下面各题。 7±3 5.5 8÷4 6·8 248 最3 2.2.14 9÷715 腊×” 7.扬州的法海寺高30米，文昌阁的高度是法 海寺的号，是白塔的9，白塔有多高？ 18÷0×号 ×3品 5 8.艺术培训学校街舞班的小朋友人数是形体 班的子，书法班的小朋友人数是街舞班的 4.解方程。 哥，有20名小朋友在练书法，有多少名小 16 3=8 朋友在学形体？（列方程解答） 29 数学·六年级上册·S) 第6课时 认识比 基础乐园 1:1 2'8 0.6:0.08= L.填空。 2:3 54 2t:50kg= (1)两个数的( )表示两个数相除。 ():( )=9=()÷( 0.3m2:9dm2= 8 )。 号时5分 5.在下面的方格纸上，画出两个大小不同的 (2)():( ) 7 长方形，使长与宽的比都是3：1。 :: (3)比值通常用( )表示，也可以用 )或( )表示 6.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100 2.判断。 个齿，每分钟转25周：小齿轮有25个齿， 1)2:9可以写成号，读作九分之二。（ 每分钟转100周。 (1)写出大齿轮与小齿轮齿数之比，并求出 (2)比的后项相当于除法算式中的除数，或 比值。 分数中的分母，不能为0。 （37吨：18吨=名吨， (4)“世界杯”某场比赛2：0，说明在特殊情 (2)写出大齿轮与小齿轮每分钟转的周数 况下比的后项可以是0。 ) 之比，并求出比值。 3.配制盐水。 淘气把10克盐放入90克水中，请表示这 两个数量之间的关系。 (1)盐与水的质量比是( ),盐与盐水 的质量比是( ) 探究之旅 (2)水与盐的质量比是( ),水与盐水 7.(1)某班的女生人数占全班人数的号，这个 的质量比是( 4.求比值。 班男、女生人数的比是( 4:8= (2)苹果的质量比梨少号，苹果与梨的质量 的比是( )。 0.5:1.5= 7:3.5= 30 探究离效 3分数除法 第7课时 比的基本性质和化简比 基础乐园 5.把下面各比化成后项是100的比。 (1)种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的 1.在( )里填适当的数。 比是49：50。 1)写÷2=1÷( )=( )(小数) (2)4:6=(4÷2):(6÷2)=( ):( 3)3)=}=( )÷16=( )(小 (2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总 质量的比是0.12：1。 数) (4)45:( 24 )=0.75 (5)0.8:0.24=2.4:( 2.把比值相等的比用线连一连。 6.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 16 蔬莱 芹莱 菠莱 茄子 1.6:2 2:1 钙磷含量比 7:5 2:1 23:20 1:5 82 1:20 1:1 612 上面哪种蔬菜的钙磷含量比最高？哪种最低？ 10:5 4:5 3:3 54 3.把下面各比化成最简单的整数比。 22:55= 48:0.4= 0.25:8= 8 子品 60克：六千克 75分：时 探究之旅 4.精挑细选。 7.甲、乙两个三角形的重叠部分的面积相当 (1)4:9的前项乘9，要使比值不变，后项应 于甲三角形的面积的，相当于乙三角形 加上( )。 A.72 B.81 C.9 的面积的号。甲、乙两个三角形的面积之 (2)如果两个正方形边长的比是3：4，那么 比是多少？ 面积的比是( ) A.6:8 B.9:16 C.43 (3)a与b的比是2：3，b与c的比是2：5，那 么a:b:c是( A.23:5 B.3:5:10 C.4:6:15 31 数学·六年级上册·S) 第8课时 有关比的实际问题 4.飞腾电脑专营店第一季度的销售情况如下： 基础乐园 卡单位：台 L.填空。 (1)按1：30的比例配制200mL盐水，表示 把盐水平均分成( )份，其中盐占 ( )份，水占( )份。 (2)一块铜锡合金中，铜与锡的含量之比是 一月二月三月 },锡占总重 第一季度共销售电脑550台，你知道二月 7:4,铜占总重量的习 份销售电脑多少台吗？ 量的 (3)小明的电子邮箱中原有80封邮件，今 天又收到了新邮件。这时，新邮件与原 5.调制一种饮品，所用蜂蜜、果汁、水的体积 邮件的比正好是1：20，收到新邮件 比是13：6。 ( )封。 (1)要调制1000毫升饮品，需要蜂蜜 ()毫升，需要果汁( )毫 2.判断。 升，需要水( )毫升 (1)甲、乙、丙三人分水果，按2：4：3分配或 (2)如果这三种材料各有200毫升，调制这 按1：4：5分配，乙所得相同。 种饮品，当果汁全部用完时，蜂蜜还剩 (2)一杯糖水，糖占糖水的。，糖和水的比 多少？水已经增加了多少？ 是1：9。 ( (3)已知a÷b=1.2,则a:b=5:6。() (4)一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这 是一个直角三角形。 () 3.大学毕业后，陈明出资40000元，赵东出资 50000元，两人合伙开了一家儿童书店，经 过一年的经营，共获利45000元。按出资 探究之旅 多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？ 6.把下面的三角形分成甲、乙部分，使它们面 积的比是1：3。你会吗？ 32 探究离效堂3分数除法 专项突破 1.填空。 5.学校阅览室有《学习报》35份，按4：3分给 (1)修一条公路，已修的和未修的比是4：3， 六(1)班、六(2)班的学生阅读，两个班各分 已修了全长的)： 得多少份？ (2)把15：12的前项减去10，要使比值不 变，后项应该减去( )。 (3)甲、乙两数的平均数是18，甲、乙两数的比 是45，甲数是( ),乙数是( )。 2.在括号里填合适的数。 6.一个长方体的长与宽的比是53，宽与高的 12:18=4:() )9 比是4：3，长、宽、高的比是多少？ 0.5_() 0.2=，1 0.86.4 4() 3.先化简比，再求比值。 1:2 33 075:3 4 7.小明和爸爸的年龄比是2：9，已知小明比爸 爸小28岁，小明和爸爸的年龄和是多少岁？ 0.5:3 4.20 4.精挑细选。 8.求比值，想一想，你发现了什么？ (1)甲、乙两数的比值是0.8，甲数与乙数的 3:5 最简单的整数比是()。 48 A.0.8:1 B.4:5 C.5:4 (×2(8÷2 (2)从学校到公园，甲用7分钟，乙用8分 1.6:0.25 钟，甲和乙的速度比是()。 (1.6÷4)(0.25×4)= A.7:8 B.8:7 C.不能确定 (3)在一个比中，前项是6，比值是号，后项 应该是( ). A.9 B.4 c 3334500 600 8.08 1.67 四年级人数 五年级人数 五年晚人数 6.(134n×-4kg) →,最小差是吾 A1)A(2B (3B (4)C tkgk.没有精重 3.60Xx-30() (2-015×2×03-3(立方 8把的分母分解质因数,106-3×5×13-13×15.由 第3课时 解决问题 4.占大直积 S-文5+(×+5×2)×-(平方分来 占梦下趋面积的 V-8×5×2-80(立方分来) 。 1D△△△△△△△△△ (80××1-60) 此可以到定这个连续数是13和15. 7.21-14-1.5(分) 第二元整理与结习 (2□□□7 表面涂色的正方 5.40-200) 如识互动 2.(130月份用水量 比月份节约的水 1.6 12 8 完全相阿 稻等 1.分分母2分母 (2)去年总产量 比去年增加的产量 1(108 27 64 125 8 8 8 8 3.(1130×-120个)(228×号-8(人) 3几分之凡41 812 24%02154 提升习 专项突破 11(2118假分数 (28 12 6 4.76×4-60(次) ## 3X-2× -2× 1.(1x1510x号 5.8x-70) 3(1)27立方厘米(2)1个 2。 (a)长t0 语1告n是 2(1BA (2C 30A 4.24立方厘来 5.34 6.(10×-30元) 288是青责4 2分数乘法 41×-)2- 第1课时 分数整数(1) (2015X-120元) 3-< 士-(亿 1.(1) 。(2)分子 分母 相同 7.低 40A ( (C 第4课时 分数乘分数 5.×i×8难号x4成告× #-(呢畔 2.青是是青&寸 #等} 68-×-(平方) #(2:表 6.示刚,①涂红色的方格有儿个 分子相的积 分是乘的程 x-(个) 20告8题 一一(立方米) # ②会绿色的方格有儿个? 7.2×2×.×2-258 4-- 个2 ×1×}-18个 3 (0{(*) x10070* x5-0. 7.两个分数,分子相回,分母之引等于分子,则两分数之 6.12×-00分8) ##。#品表} 差等干两分数之积. nn是0数,x可短n, 3分数除法 .寻10o。 第1课时 分数除以整数 x可知:22,所以x的值是23或2。 第2课时 分数整数(2) 1.(1014x(2)数 第6课时 倒数的认识 1.(1)乘(2)相等(30长 5一(公) #&告x青青 2(1x一 “一(干) #2 是:是各是# #封等#是1 (212×-10 7.积在一和之问,也就是说上面的算式积大干且 (1X (2× (3 (4× #&是 3350 25 20 625 375 8 不干,计算后发现路合题意的是士x3。 4.0101218-9(分) 4.(1B(2A 5.(11(211(501(400 &普普装量 (20(18x-等) 第5课时 分数迷来 6. 如果两挠的分数,差是一一 1语8封) 61-3-1+3-(*) 5.301=0天) 如的分数是是是一一是 2.五年级人数 六年级人数 六年报人数 7.18 寻-20(0个1 一学案·1年级数学(上)·- 1- -1 6.稻 田 小2 -210个) 1.0n 第8课时 有关比的实问题 1-120 27~,小每分钟踢得多 设田面积是,会 11- -160 -45+得 2.(1)X(2(x(4 (2+1-10 3.陆则与封出责比是000- 第课时 整数除以分数 - 高 400× 2000) 1.(D34(2)乘 例数 1-0 2.30×+5-280*) 271 赵 1500-25000) 设每张盘山最区门的傍格是;元 8.没有x名小朋友在学形体。 1.-0 4-150(日) 40是3封& __-48 1x×-20 5.8 16 5.(1100 300 800 5.1答路告 -高 6.设一个成年人一天大的需要阿质:克 第6课时 认话比 (2)200-200×-13193毫开) #过 1.(1)比98o8 6.1千时20家时 阳千米时 (237 1 比号 后项 比值 200--200-200毫) 72_ 。 (3)分数 小数 整数 6.拼示:两个三角形的高一定,这两个三角形的面比 8.200 2.(1× (2(3× (0× 第5课时 分数连除,乘除泥合运算 等干边的比。 3.(110 1-10 (21 10 1.1除11 专项突破 第3课时 分数除以分数 封。善 1.(174 7(2)8 (216 20 1例数 (2)隐18封 #。#分是 2610420 耳。:是。 11-1听是 .111 6.(11025- 2)25:10- (2)14×-×是×-} 1-3142:142 #3。等等12是表 7.(115(25=7 #封等 小于大于等于 第7课时 比的基本性质和化简比 4.1)B(2B(3A 5.六(1)班:×+-20(分) △-)<>() 1.(1110 6.1(22 3 & 4.35×1△-60(平方题8) 8(*) (a1 4 8% (4 32 六(2)班×-15() 54号-() 2.1.6- 寸-时 (70.77 6.长宽-53-20:12 6.300+×十-216(8) 6.多-150 1-1201n 宴·高-3-120 长宽高-20.12B 100 7.第-等-)x(+)(+-8 1.28+(-2-(岁) 专项突破 1×(2+0-440岁 #-1-士 3.215 1201 215 413 312 .1 1.(10A (2C(30B 1?4.8 6.4 0.4 发现,①比的前项乘.比的 4.(1A(2B(3C 1 后项险以叫大于3)比值扩大到原来的格。 #1-1-是 #, 5.(119150-9{-100 (270.121-12-10 比的前项除以a.比的后项乘(a大于1).比植 6.71-2820 小到原来的。 这满个算汇的结果相等 #8 第(课时 第2-1-40:20 决问题 子28+20 第三单元现与结过 4.-211f 1.(1)六年级植树模数 40 夜菜柄含量比最高,药子最低 知识互动 (2原200 5.210-寻-560(干) 7 1.阅题 2.单位“1”的量 一探究学案·六年级数学(上).5]-