第2单元 多边形的面积-【探究学案】2024-2025学年五年级上册数学同步训练（苏教版）

数学·五年级上册·S 2多边形的面积 第1课时平行四边形的面积(1) 基础乐园 4.分别计算图中每个平行四边形的面积，你 发现了什么？（单位：cm) 1.下面图形的面积与图①一样大的有哪些？ 发现： 5.一个健身房的地面是底为9米、高为8米 的平行四边形，现有24位同学在做健美 操，你能算出他们平均每人的活动范围是 2.做一做，填一填。 多少吗？ C底 上图中的平行四边形是沿着( )剪开 的，通过平移，可以拼成一个( ), 探究之旅 它的长就是原来平行四边形的( ),它 6.下图中阴影部分的面积是24平方厘米，A 的宽就是原来平行四边形的( )。它的 B分别是上、下两边的中点。你能求出图 面积与原来平行四边形的面积( )。 中大平行四边形的面积吗？ 因此，平行四边形的面积=( )。 如果用S表示平行四边形的面积，用a和 h分别表示平行四边形的底和高，那么公 式可以写成S=( )。 3.计算下面平行四边形的面积。 (1) (2) 30m 8dm 15m 12dm 探究霸离效碑量 2多边形的面积 第2课时 平行四边形的面积(2)） 基础乐园 5.下图中正方形的周长是32cm。你能求出 平行四边形的面积吗？ 1.填表。 平 底/cm 8 12 17 高/cm 今 10 15 边 面积cm 108 250 2.填空。 6.施工队计划在一块平行四边形的空地上新 用四根木条钉成一个长方形，然后拉成 建户外活动区（如图），在空地的四周围上 一个平行四边形，它的周长( 安全防护网，至少需要准备多长？ 面积( (2)平行四边形的底扩大到原来的3倍，高 16米 不变，面积( 12米 (3)一个平行四边形停车位，它的底是5m, 20米 占地面积是15m,高是( )ma 3.铺一块底30米，高27米的平行四边形草 坪。如果按每平方米草坪45元计算，那么 共需要多少元？ 探究之旅 7.一个平行四边形，若高增加6厘米，底不 变，则面积增加48平方厘米：若高不变，底 4.下面的图形是由两个完全一样的平行四边 减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原 形组成的。这个图形的面积是多少？ 来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 3dm 5 数学·五年级上册·S 第3课时 三角形的面积(1) 5.星月小区将一块直角梯形空地，分别规划 基础乐园 成健身场和草坪（如图），你能算出它们的 L.做一做，填一填。 占地面积各是多少吗？ 底 22米 草坪 健身场 20米 底 底 两个( )的三角形可以拼成一个 45米 平行四边形。拼成的平行四边形的底是三 角形的( ),高是三角形的( ）。所 以，三角形的面积=( ),如果 用S表示三角形的面积，用a和h分别表 示三角形的底和高，那么公式可以写成 S=( )。 2.求下列三角形的面积。（单位：dm) (1) (2) 6.甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？ B 10 10 D 3.画一个与图中三角形面积相等，但形状不 同的三角形。 探究之旅 7.你能求出下面直角三角形斜边上的高吗？ 4.你认识下面的交通标识吗？ 30厘米 50厘米 40厘米 每块标识牌的面积是36dm,底是9dm。 底对应的高是多少分米？ 探究离效望 2多边形的面积 第4课时三角形的面积(2) 5.如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： 基础乐园 “连成后得到的两个小三角形面积相等。” 1.填表。 你同意吗？ 三角形的底 三角形的高 三角形的面积 5m 2m 7cm 28cm2 2dm 16dm2 2.判断。 (1)一个三角形底不变，高扩大4倍，面积 也扩大4倍。 () (2)在一个长方形内画一个最大的三角形， 6.如图，平行四边形面积是80cm,求阴影部 这个三角形的面积是长方形面积的一 分的面积。 半。 () (3)一个平行四边形的高是10厘米，与它 等底、面积相等的三角形的高是5厘 8cm 米。 () 3.一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布 料做成的，每块三角形布料的底是40厘 米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少 需要多少平方分米的布料？ 摇究之旅 7.下图是用一副七巧板拼成的正方形。 4.仪器厂生产一种三角尺，两条直角边都是2 分米。用一块长3米，宽2米的长方形有 机玻璃作原材料，一共可以做多少块这样 这个拼成的正方形可以分割成( )个 的三角尺？ 图中最小的三角形。阴影部分的面积是8 平方厘米，它可以分割成()个图中最 小的三角形。所以，这个用一副七巧板拼 成的正方形的面积是( )平方厘米。 7 数学·五年级上册·S 第5课时 梯形的面积(1)） 基础乐园 厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇 的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？ 1.做一做，填一填。 上底 下底 上底 下底 下底 上底 下底上底 两个( )的梯形可以拼成一个平 行四边形，这个平行四边形的底等于梯形 5.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的 的( ),高等于梯形的 上底是2m,下底是5m,高是2m,求出它的 ( ),因为梯形的面积等于拼成的平行 面积。 四边形面积的( ),所以梯形面积= )。如果用S表 示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高，那么公式可以写成S= 6.一块梯形钢板，上底是50厘米，下底是75 )。 2.把与平行四边形面积相等的梯形涂上自己 厘米，高是20厘米。如果每平方厘米的钢 喜欢的颜色。 板重8克，这块钢板重多少千克？ 3.计算下面梯形的面积。（单位：dm) 敏据穷之旅 (1) (2)24 7.如图，直角梯形的一个底角为45°，上底是18 24 厘米，下底是30厘米，求这个梯形的面积。 25 18cm 32 450 30cm 4.一种微型吊扇的叶片是由三块完全相同的 梯形塑料片组成的，已知每块塑料片上底3 8 探究霸离效碑量 2多边形的面积 第6课时 梯形的面积(2) 基础乐园 5.如图，一块菜地面积共2000m2,涂色部分 种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种 1.填表。 土豆的面积各是多少平方米？ 上底dm 8 3 4 40m 梯 下底dm 6 12 4 形 高dm 6 7 面积dm 60 30 119 60m 2.精挑细选。 (1)一个梯形的上底和下底不变，高缩小到 原来的一半，则面积( A缩小到原来的号 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的一半 (2)等腰梯形周长是48厘米，面积是96平 6.用篱笆围一个梯形养鸡场，如图，篱笆长48 方厘米，高是8厘米，则腰长是( )。 米，这个养鸡场的面积是多少平方米？ A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米 10米 3.寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯 形的面积。（单位：厘米） (1) -30 (2)12 60 探究之旅 7.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边 形，剩下的面积是多少？有几种求法？ 20cm 4.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 形状。请利用梯形的面积公式，算出图中 圆木的总根数。 35cm 9 数学·五年级上册·S 专项突破 1.判断。 5.用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸，折 (1)一个长方形和一个平行四边形，只要它们 一个如图的等腰三角形，打开后撕掉这个三 的周长相等，面积就一定相等。() 角形，剩下的面积是多少平方厘米？ (2)两个等底、等高的三角形，不管它们的 形状如何，面积一定相等。 () (3)一个梯形的上、下底之和与一个平行四 边形的底相等，它们的面积相等，则它 们的高也相等。 () (4)一个梯形的面积是180cm2,高20cm,求 它的上、下底之和是多少厘米，列式为 180×2÷20。 () 2.在下图中画出与涂色三角形的面积相等的 平行四边形和三角形。 6.向阳小学五年级合唱队表演时排列的队形 为：第1排有4人，以后的每排都比前一排 多4人，共4排。这个合唱队有多少人？ 3.下面是用两个完全一样的三角形拼成一个 平行四边形（如图）。 24cm 7.一个平行四边形相邻两条边的长是4厘 米、6厘米，其中一条边上的高是5厘米，这 36cm 个平行四边形的面积是多少平方厘米？ (1)这个平行四边形可能是由两个锐角三 角形拼成的，也可能是由两个( 三角形拼成的。 (2)算出每个三角形的面积。 8.把一个底长15厘米，高6厘米的平行四边 4.一个等腰直角三角形，两条直条边的和是 形，拉成一个等底的长方形后，面积增加了 16厘米，它的面积是多少平方厘米？ 45平方厘米，求长方形的周长。 10 探究 高效课堂 2 多边形的面积 第7课时公顷、平方千米 6.计划在甲、乙两城之间修筑一条40千米长 基础乐园 的公路。设计路面宽为25米，公路两边共 1.填空。 留15米作为绿化带。修路共要征用土地 (1)测量土地的面积，可以用()作单 多少公顷? 位，可以写成()。边长是() 米的正方形面积是1公顷。 1公顷=()平方米 (2)测量大面积的土地，常用() 作单位，可以写成()。边长是 ()米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米 = ()公顷 7.直升机为蔬菜基地喷洒农药。 2.完成下列换算。 喷洒宽度为10米， 7平方千米=()公顷 25分钟正好噴洒 完。 800公顷=()平方千米 270000平方米=()公顷 每分钟飞行480米， 5平方千米=()平方米 这块蔬菜地的面积是多少平方米?合多少 3.在 里填“>”“<"或“一”。 公顷? 4公顷5000平方米 9平方千米901公顷 16平方千米160公顷 600公顷6平方千米 8000平方米8公顷 4.在括号里填合适的面积单位。 探究之旅 (1)教室的占地面积是50()。 8.一个占地16公顷的正方形垃圾场，改建后 (2)北京的“世界公园”占地面积大约是47 上下两条边长减少200米，左右两条边长减 ()。 少100米，现在这个垃圾场占地多少公顷? (3)南京市的面积是6597()。 和原垃圾场相比，面积减少了多少公顷? (4)一枚邮票的面积大约是8()。 5.一个正方形鱼池，周长是200米，多少个这 样的鱼池面积约1公顷? 11 数学·五年级上册·S 第8课时 组合图形的面积 基础乐园 4.在一块梯形的地中间有一个长方形的水 塘，其余的地方是草地。草地的面积是多 L.计算下面各图形的面积。（单位：dm) 少平方米？ (1) (2) .40m 30m 30m 70m 2.你能用两种不同的方法计算下图的面积 5.用一张彩纸剪一个大写英文字母“N”,它 吗？（单位：cm) 的面积是多少呢？（单位：cm) 10 3.有一间房屋，它的侧面墙如图。如果用石 灰粉刷这面墙，每平方米用石灰200克，一 探究之旅 共要用石灰多少克？ 6.求下图中阴影部分的面积。 6cm 2m 4m 2cm 12 探究离效碑量 2多边形的面积 第9课时 不规则的图形的面积 4.新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒 基础乐园 地（如图），如果每公顷能收9300kg玉米， 1.在下面的方格纸上画一个面积大约是 这块地大约能收多少千克玉米？ 9cm的不规则图形。（每个小方格的面积 表示1cm) 140m 350m 5.下图是小红出生时的脚印。（图中每个小 2.小红在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒 方格表示1cm,不满整格的按半格计算) 在了方格纸上（如图），大约有( )平方 厘米不能写字。（每个小方格的面积表示 1cm2) 数一数，小红的脚印面积大约是( )平 方厘米。估一估自己的脚印，面积大约是 )平方厘米。 3.移动下图中的一部分，数出它的面积。（每 个小方格表示1平方厘米) 铞究之旅 出出 面积( ① ② ③ 小明这样想：把上面的梯形向下平移。 (1)图①中每个方格的边长代表4cm,圆的 面积约是 cm2。 (2)图②中每个方格的边长代表2cm,圆的 面积约是 cm2。 你还会怎么想？ (3)图③中每个方格的边长代表1cm,圆的 面积约是 cm2 你发现了什么？ 13参考答案 1《1)8×L2女2=46(dm) 8.45÷15十8-0（用米） (2)右下角点(3三103025 2)×10÷2=30(dm) (15+)×2-48米) 」负玻的初步认识 A36×2士u=8m) 第7课时会项、平方千《 11品0.3(2》高05 第1深时认滨商数(1》 5量身场5×÷2一50（平方米 4.零点九四零点二零六零点零零七零点三零 1.正十六一8负二百零四+1第 22×29+220率方米 2)平方千案km1000100 5.0,50.42Q.0107L600 。相等。因为将三角形甲、乙分别与三角形口AB组合 2.700827 0000 负五分之四 后，得到的是再个同莹等高的三角形。 3.> 6品4g勰-am品—a8 1.0×40+2×2÷50=24(厘米) 2正数：56十 负数：一1一0一号 4.(1平方米(2)公1頃(3)平方千米(4》平方厘米 第4课时氢角母的西和2) 5.200◆4=-0[米) 100 一品 062 3+1545-153 1.Gm Rem 16dm 1公项一1000平方米 1.(1L3范米0.105米20.2然元89元 (2X 3/44)X 21ù2) 4.【p 10000÷0X50》m(个 煤0025气05282M0.912 5,1》A2B 表0厘聚=4分米30厘米=5登表 ×52×-80(平方分米》 6.40千米=40000米 0200.82 25+15)X40000÷10000=10%2公境) 第2深时小数的计数单位和数健 7,最任2℃.最高6 43米一30分米2米一0分 7.480X10×5=12000(平方米)=12（公填 1.L43.0 第2跟时 认汉负数(2》 3×-0(平方分米》 X.16公顷=160080平方米 0÷(2×2÷2》=300(块) 工.8个000423个1—名5 L.(1)+3米一0米(2体重戏少43)-10回 160000a400X400 3个0.01 -0.033个L.【元32 2.20000 +200 1600 一1032利 气章利气的观点。近成后的两个小三周形等底等高 (4D一10×(0一0)=000平方米1承公填) 31)/(23》X(4)X 3.(112》大<3)鱼正大于小于小 60÷书二82(m) 1-=10(公填) 2X8÷28tm) 6,2雪(2)4 4.(11462)0厘米，42厘米，一3厘米，+1厘米 第8课叶恒合国彩的面权 1.162 61)47m2)100,c01 5.(1正好在绿初貌数，【2)1G米 1,(1)12+153×8÷2+12×÷2m162(m (3)5845814160,709 6.对米 第课时，梯得的面积(1) 2)8×5+RX8=104(=1 7.(13700,8,0,7(257008,07 第一单元整理与体习 1.定全相同上底与下依韵和高 2,①4×3+4+10)X18一3)÷2471m1 知明互动 上能+下底)X高+2《a中W中2 如(3+8)X4+2+10X18一3》÷2=47(m 41)414+2×1242-234( 第保时小处的性黄 .正数负数2.王号质号 42)(24中232)×24+2=672(m1 4×8+《10-)×(8-31÷=47m) ,1)不变性质小数表尾 3.相反4，大于火 提升缘习 +)×02×3一0（平方装 (任草两的即可) (2)不变9个0190个(01010,00 3.5×2十4×5-25（平方米） ,1》正十六一1.32)0100 52TX2÷2=m》 2×2D0=00克) 3140-3.457—-5700025—L.280 (3》比标准新量轻1君 4.(00+70)×30令2一30×15=120（平方米 T.0一18=12用米) 4除0,300和02如米尾的。”可以去算外，其地的 2(1》()×31 (18十01×12÷2=8平方用米) 5.10×18-4×13=128(cm) 。年不可以掉。 3,(1》层阴四生的零件量多，是12个， 6.6×6十2×26×6+2-16十2)×2女2 5.07109072546 (2)100×0+(12十●十8-6-3)-520（个） 第6课时棒母的岳积(2) =14(平方厘米) 1色42G.0C32801 4,此时小明的收置在文具店里， 1.6082 241)C42)15 菜9课时 不规刷的图影的勇柯 泰.发00 9403008L000.070Q.40 多边形的面积 支41)[30+(30-15)3×18÷2m400(m) 2.28 7.&0i.108.00.0 第】深时平行四边形的面和《1》 2)[0+〔G0-12×2)3×32÷2=1536(mr 3.48c (1机0T7(答案不 一)42)7.700（答案不难一） .① 4《2+6)×5中2-0N根) 示例：把下面的两个端形有上平移，样成一个长方形 (3)7.070(春案不E-》 2.高长方带底高相等能×高，4 5样形前：200×2(40+65)-10(m 4.10×30÷1000×9净30-45570（千克） 葛《深时小数的大小比 种制粉的面积：0×042=10A) 6.(111G02)181(30 (20X15=40(m) 件千行约面积.0×的÷2一30m) 不例，3的图由更接近实向积：，它精确度最高 2.< 表48一10=284米》 第二单元望理与然可 3.日)X(2》X,(3》X 38×10÷2=10(平方米) 划识互动 4.22米>1,91米>1.8米>1,8I米>1,9米 6.阴影常分虫是平行型边形，它的高与要求的大平行 T.方法一：用体彩的面积成去明去的平行因边形面积， 1.a×42@×6￥2a+6)×A÷2 1.70米 国边形的高州等，它的：是大平行国边据的荒的三 得司利下的三角恳的面积 2.除以移斯 5例：，0056,271,32， 40十35)×18÷2-3X18=135( 提升练习 6(1)0-2(3)7-一0(3)8一9 24×2=18(平方尾米) 方法二：用梯彩的下底长减去样形的上度长得列侧 1,(11302)808(3)8分米 7玫欢：5A1米 笑莫：1,8 2中6 平行四边影的面积《2) 下的三角形的边长，乘形的，以2.得 2.(111D(2 乐乐：524用米 隆耗：1B.7夏米 1.0号药255 刺下的三角思积. 3.(1560 米(1)个(g)无数个 2.(1不变登小42)扩大到米的s倍(3)3 (2)三角形300m半行四边思00m 项定威 3.7×30×45-3650(元) 专请定破 (得计算梯形、学行四边形，三角无的面积，度和相吃 18 4A.8×9=6(平方厘米) 1.1)× (2)/(3 的高是必备条件。 01s 8×8=8Hm) 支《1)饨狗(2536×24÷2=3（平方m米） 4.(106×8-3×4=36m1 (2)十十百分001多)0.15.00 6.20×13=20平方米)20÷14一5（米1 16÷2一8（厘米》 (212×10+10-4)×(0-12)÷2-136m1 (4》发200(1006Q.0600.0.0M0 (20+15)×多一风) 8×8中2一12（平方厘餐》 5.4×2+第=4dm) 2.(1/ 2 (3》×〔4 医一授-米商--4m米 &[15十(15-12)]×12÷2=1684平方厘米 (3+5)×4÷2-16(m 玉零点五八三点五国十一点四七 61十14)×1÷240人 6.3×2÷8×4十（往-2）X(3-一2)=1平方米) 8×6一8（平方用米） 工.画意可知这个平行四边形的程是+厘米，高层5 3小数的意义和性质 5.1&9门819,00，到停有商店买年民球的： 弟3果时 三角形的面城(1》 米 第1课叶小数的意文和续写 1,完全一样医高底×高+2ah÷2 4xi一（平方厘米） 1,1)小数分之儿日分之儿千分之儿 15.0,西，到华题市关限于 一探究学案·五年级数学兴上)·引一 17