精品解析：北师大版2023-2024学年九年级数学下册期中综合测试卷

期中综合测试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据余弦的计算方法即可求解． 详解】解：如图所示，中，， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查直角三角形中余弦的计算，掌握余弦的定义是解题的关键． 2. 已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=﹣20x2；④y=x2﹣6x+5，其中是二次函数的有(   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】根据二次函数的一般形式y=ax2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0) 可以判断各备选函数是否为二次函数. 函数①：在该解析式的等号右侧不存在含自变量x的二次项，故①不是二次函数； 函数②：该解析式符合二次函数的一般形式(其中a=3，b=0，c=-1)，故②是二次函数； 函数③：该解析式符合二次函数的一般形式(其中a=-20，b=0，c=0)，故③是二次函数； 函数④：该解析式符合二次函数的一般形式(其中a=1，b=-6，c=5)，故④是二次函数； 综上所述，本题中一共有②③④三个函数是二次函数. 故本题应选C. 3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4(k是常数且k≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可． 【详解】A、由一次函数图象可知，k＞0，∴−k＜0，∴二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意； B、由一次函数图象可知，k＞0，∴−k＜0，＝＞0，∴二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意； C、由一次函数图象可知，k＜0，∴−k＞0，＝＜0，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值y＝−4k＞0，故C选项符合题意； D、由一次函数图象可知，k＜0，∴−k＞0，＝＜0，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值y＝−4k＞0，故D选项不合题意； 故选：C． 【点晴】本题主要考查一次函数与二次函数的图象和性质，解决此题的关键是熟记图象的性质，此外，还要主要二次函数的对称轴、两图象的交点的位置等． 4. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点 A、B、C都在小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，利用正切函数等于对边比邻边是解题关键． 根据正切是对边比邻边，可得答案． 【详解】解：如图，过点作延长线的垂线，垂足为点， ∴， 故选：C． 5. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，可设此函数解析式为：，利用待定系数法求解． 【详解】解：设此函数解析式为：， 由题意得：在此函数解析式上， 则 即得， 那么． 故选：C． 【点睛】本题主要考查二次函数的应用，关键是借助二次函数解决实际问题． 6. 若二次函数 配方后为 ，则b、k的值分别为（ ） A. ， B. ，5 C. 4， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的三种形式，把顶点式化为一般式与比较可得答案． 【详解】解：∵ ∴， ∴． 故选A． 7. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．过作于，求出，推出，根据含30度角的直角三角形求出，根据勾股定理求出，相加即可求出答案． 【详解】解：过作于， ， ， ， ， ，， ， ， 由勾股定理得：， ． 故选：A 8. 抛物线的顶点坐标是，且过点，那么二次函数的解析式为 A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数解析式求解，准确计算是解题的关键．由顶点坐标是，可设函数关系式为，再把代入即可求得函数关系式，最后化为一般式即可． 【详解】解：抛物线顶点坐标是， 则设函数关系式为， ∵图象过点 ∴， ， ∴函数关系式为， 故选B． 9. 如图，直线 与抛物线 交于，两点，如果 ，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了二次函数与不等式，正确数形结合分析是解题关键．把代入求出m，再把代入求出n，然后利用函数的交点坐标进而结合函数图象得出不等式的解集． 【详解】解：．把代入得， ， ∴， 把代入，得 ， ∴． ∵直线 与抛物线 交于，两点， ∴关于x的不等式的解集是：或． 故选D． 10. 如图，登山爱好者在山脚A处测得山顶B处的仰角∠BAC为30°，在坡比为5：12的山坡AD上走1300米到达D处．已知BD的坡比为1：1，则山的高BC为（　 ）米． A. B. C. 1000 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：如图： ∵DE：AE=5：12， 设DE=5x，AE=12x，则AD=， ∴DE：AE：AD=5：12：13， ∵AD=1300米， ∴AE=1200米，DE=500米， 设EC=y米， ∵BD的坡比为1：1， ∴ BF=y米． 又∵∠BAC=30°， ∴AC=CB． 即：1200+y=（500+y）， 解得y=350-150． ∴BF=350-150， ∴CB=BF+CF=350+350（米）． 故选A． 【点睛】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程） 11. 在函数式① ， ② ， ③， ④中，二次函数是________ （填序号）． 【答案】②④ 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，根据形如就是二次函数进行判断即可． 【详解】解：① 右边不是整式，不是二次函数； ② 是二次函数； ③ ，右边不是整式，不是二次函数； ④，是二次函数． 故答案为：②④． 12. 已知α为锐角，且，则α等于________． 【答案】##55度 【解析】 【分析】本题考查特殊角度三角函数，根据求解即可． 【详解】∵，， ∴， 解得， 故答案为：． 13. 二次函数的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质，根据顶点求最小值即可． 【详解】∵， ∴二次函数开口向上， ∴当时，二次函数有最小值，最小值， 故答案为：． 14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，sinA＝_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据勾股定理求出AC，根据正弦的定义计算，得到答案． 【详解】解：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4， 由勾股定理得，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦是解题的关键． 15. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像，已知点(2，y1)，(3，y2)是函数图像上的两个点，则y1，y2的大小关系是________. 【答案】y1＞y2 【解析】 【分析】根据抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是-1和4可以确定对称轴，进而可以确定二次函数的增减性，根据自变量的大小关系即可确定函数值的大小关系. 【详解】∵抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是-1和4, ∴抛物线的对称轴x=, 又∵抛物线开口向下, ∴当x＞时，y随x的增大而减小, 又∵3＞2＞, ∴y1＞y2. 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，根据二次函数的图象确定对称轴的位置是解题的关键. 16. 已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为 ． 【答案】﹣1或5． 【解析】 【分析】由解析式可知该函数在时取得最小值1、时，随的增大而增大、当时，随的增大而减小，根据时，函数的最小值为5可分如下两种情况：①若，时，取得最小值5；②若，当时，取得最小值5，分别列出关于的方程求解即可． 【详解】∵当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小， ∴①若，时，取得最小值5， 可得：， 解得：或（舍）； ②若，当时，取得最小值5， 可得：， 解得：或（舍）． 综上，的值为﹣1或5， 故答案为﹣1或5． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键． 17. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据矩形的性质得AD=BC=5，AB=CD=3，再根据折叠的性质得AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=4，则CF=BC-BF=1，设CE=x，则DE=EF=3-x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2+12=（3-x）2，解方程即可得到x，进一步得到EF的长，再根据正弦函数的定义即可求解． 【详解】∵四边形为矩形， ∴， ， ∵矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的处， ∴，， 在中，∵， ∴， 设，则 在中，∵， ∴，解得， ∴， ∴． 故答案为． 【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理． 18. 已知二次函数的部分图象如图，则关于x的一元二次方程的解是______． 【答案】， 【解析】 【分析】由二次函数的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程的解． 【详解】解：根据图示知，二次函数的对称轴为，与x轴的一个交点为， 根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴的另一个交点横坐标与点关于对称轴对称，即， 则另一交点坐标为 则当或时，函数值， 即， 故关于x的一元二次方程的解为，． 故答案是：，． 【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点．解答此题需要具有一定的读图的能力．能结合图象和二次函数的性质得出与x轴另一个交点． 三、解答题（本大题共8小题，满分58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1）2 ； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了含特殊角三角函数的混合运算，熟练掌握各特殊角的三角函数值是解题的关键． （1）先求出特殊角的三角函数值，再进行运算即可； （2）先求出特殊角的三角函数值，再进行运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 20. 已知是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标． 【答案】（1）m＝﹣1；（2）（，）． 【解析】 【分析】（1）根据二次函数的最高指数是2，二次项系数不等于0列方程求出m即可， （2）将抛物线解析式化为顶点式，从而得出对称轴和顶点坐标． 【详解】（1）由题意可知：，解得：m＝﹣1； （2）∵m＝﹣1，∴y＝﹣3x2+3x+6＝﹣3（x﹣）2+，∴此抛物线的对称轴是直线x＝，顶点坐标是（，）． 【点睛】考查了二次函数的性质，二次函数的定义，把函数解析式整理成顶点式形式求解更简便． 21. 已知抛物线经过点． （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点是否在此抛物线上； （3）求出抛物线上纵坐标为的点的坐标． 【答案】（1）y=-2x2；（2）点B（1，4）不在此抛物线上；（3）（-，-6），（，-6） 【解析】 【分析】（1）把A点代入y=ax2中求出a的值即可； （2）根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断； （3）解方程-2x2=-6即可． 【详解】解：（1）把A（-2，-8）代入y=ax2得4a=-8，解得a=-2， ∴此抛物线的函数解析式为y=-2x2； （2）当x=1时，y=-2x2=-2， ∴点B（1，4）不在此抛物线上； （3）当y=-6时，-2x2=-6， 解得x=±， ∴抛物线上纵坐标为-6的点的坐标为（-，-6），（，-6）. 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解． 22. 如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合折叠的性质，易得∠AFE=∠BCF，进而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的长，根据三角函数的定义，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值． 【详解】解：根据折叠的性质，∠EFC＝∠EDC＝90°， 即∠AFE＋∠BFC＝90°. 又Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°， ∴∠AFE＝∠BCF 在Rt△BFC中，根据折叠的性质，有CF＝CD，BC＝8， CF＝CD＝10， 由勾股定理得BF＝，则tan∠BCF＝， ∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝ 【点睛】本题考核知识点：矩形的性质、翻折变换(折叠问题)、锐角三角函数的定义. 解题关键点：注意折叠前后线段和角的关系. 23. 阅读下面的材料，回答问题： 爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题． 例如：x2﹣2x＋2＝（x2﹣2x＋1）＋1＝（x﹣1）2＋1≥1；因此x2﹣2x＋2有最小值是1 （1）尝试：﹣2x2﹣4x＋3＝﹣2（x2＋2x＋1﹣1）＋3＝﹣2（x＋1）2＋5，因此﹣2x2﹣4x＋3有最大值是　 　； （2）拓展：已知实数x，y满足x2＋3x＋y﹣3＝0，则y﹣x的最大值为　 　； （3）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积． 【答案】（1）5；（2）7；（3）能，最大面积为98m2 【解析】 【分析】（1）根据偶次方的非负性解答； （2）将函数方程x2＋3x＋y−3＝0代入y-x，把y-x表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值． （3）根据题意列出函数关系式，利用配方法解答． 详解】解：（1）−2x2−4x＋3＝−2（x2＋2x＋1−1）＋3＝-2（x＋1）2＋5≤5， ∴−2x2−4x＋3有最大值是5， 故答案为：5； （2）解：由x2＋3x＋y−3＝0得 y＝−x2−3x＋3，把y代入y-x得： y−x＝x2−3x＋3−x＝−x2−4x＋3＝−（x＋2）2＋3＋4≤7， ∴y−x的最大值为7． 故答案为：7． （3）解：设利用墙的一边长为x，则x≤16， 由题意知：＝x• ＝−x2＋14x＝−（x−14）2＋98 当x＝14时，花圃面积最大，最大面积为98m2． 【点睛】本题考查了二次函数的性质及求最大值的方法，即完全平方式法，解题关键是掌握二次函数的性质及求最大值的方法． 24. 某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有辆货车未出租，日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元． （1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？ （2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？ 【答案】（1）该出租公司这批对外出租的货车共有辆，淡季每辆货车的日租金元； （2）每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入最高． 【解析】 【分析】（1）该出租公司这批对外出租的货车共有辆，根据题意可以列出方程，进而求得结论； （2）根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答本题． 【详解】解：（1）该出租公司这批对外出租的货车共有辆， 根据题意得， ， 解得：， 经检验：是分式方程的根， （元）， 答：该出租公司这批对外出租的货车共有辆，淡季每辆货车的日租金元； （2）设每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入为元， 根据题意得，， ， ， 当时，有最大值， 答：每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入最高． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答． 25. 如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东方向上，距离A处30km．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知B处在A处的北偏东方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？（精确到0.01km．参考数据：，，） 【答案】8.97km． 【解析】 【分析】结合题意，根据直角三角形和特殊角度三角函数的性质计算，即可得到答案． 【详解】延长CB交过A点的正东方向于D，如图所示： ∵灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号 ∴ ∵巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东方向上 ∴ ∵B处在A处的北偏东方向上 ∴ ∴, 由题意得：km ∴， ∴ ∴(km) ∴巡逻船与渔船的距离约为8.97km． 【点睛】本题考查了方位角、直角三角形、三角函数的知识，解答本题的关键熟练掌握三角函数、方位角的性质，从而完成求解． 26. 如图，已知△ABC中，∠B=45°，，BC=6. （1）求△ABC面积； （2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E. 求DE的长． 【答案】(1)6;(2) 【解析】 【分析】（1）过点A作AH⊥BC于点H，根据题意得到三角形ACH为等腰直角三角形，设AH=BH=x，根据tanC的值，表示出HC，由BC=6求出x的值，确定出AH的长，即可求出三角形ABC面积； （2）由（1）得到AH与CH的长，利用勾股定理求出AC的长，进而确定出CD的长，根据tanC的值，利用锐角三角函数定义求出DE的长即可． 【详解】（1）过点A作AH⊥BC于点H． 在Rt△ABC中，∠B=45°，设AH=x，则BH=x． 在Rt△AHC中，tanC==， ∴HC=2x． ∵BC=6， ∴x+2x=6，解得：x=2， ∴AH=2， ∴S△ABC=•BC•AH=6； （2）由（1）得AH=2，CH=4． 在Rt△AHC中，AC==2． ∵DE垂直平分AC， ∴CD=AC=． ∵ED⊥AC， ∴在Rt△EDC中，tanC==， ∴DE=． 【点睛】本题考查了解直角三角形，线段的垂直平分线，以及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中综合测试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 在中，，则的值为（ ） A B. C. D. 2. 已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=﹣20x2；④y=x2﹣6x+5，其中是二次函数的有(   ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4(k是常数且k≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点 A、B、C都在小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A. B. C. D. 6. 若二次函数 配方后为 ，则b、k的值分别为（ ） A. ， B. ，5 C. 4， D. ， 7. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 8. 抛物线的顶点坐标是，且过点，那么二次函数的解析式为 A. B. C. D. 9. 如图，直线 与抛物线 交于，两点，如果 ，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，登山爱好者在山脚A处测得山顶B处的仰角∠BAC为30°，在坡比为5：12的山坡AD上走1300米到达D处．已知BD的坡比为1：1，则山的高BC为（　 ）米． A B. C. 1000 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程） 11. 在函数式① ， ② ， ③， ④中，二次函数是________ （填序号）． 12. 已知α为锐角，且，则α等于________． 13. 二次函数的最小值为________． 14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，sinA＝_______． 15. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像，已知点(2，y1)，(3，y2)是函数图像上的两个点，则y1，y2的大小关系是________. 16. 已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为 ． 17. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_____． 18. 已知二次函数的部分图象如图，则关于x的一元二次方程的解是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 20. 已知是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标． 21. 已知抛物线经过点． （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点否在此抛物线上； （3）求出抛物线上纵坐标为的点的坐标． 22. 如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE. 23. 阅读下面材料，回答问题： 爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题． 例如：x2﹣2x＋2＝（x2﹣2x＋1）＋1＝（x﹣1）2＋1≥1；因此x2﹣2x＋2有最小值是1 （1）尝试：﹣2x2﹣4x＋3＝﹣2（x2＋2x＋1﹣1）＋3＝﹣2（x＋1）2＋5，因此﹣2x2﹣4x＋3有最大值是　 　； （2）拓展：已知实数x，y满足x2＋3x＋y﹣3＝0，则y﹣x的最大值为　 　； （3）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积． 24. 某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有辆货车未出租，日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元． （1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？ （2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？ 25. 如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东方向上，距离A处30km．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知B处在A处的北偏东方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？（精确到0.01km．参考数据：，，） 26. 如图，已知△ABC中，∠B=45°，，BC=6. （1）求△ABC面积； （2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E. 求DE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$