3.4 .4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.4.4二次函数 的图象与性质 复习旧知： 二次函数的顶点式________________， 对称轴是直线_______， 顶点坐标为________。 当a>0时，开口______；当a<0时，开口_____。 向上 向下 讲授新课 例题小贴士 共同合作 如图3-13所示，某桥梁相邻两条钢缆的形状是两段相同的抛物线，两条钢缆的公共端点到桥面的距离为10m。按照图中的直角坐标系，左边的一段抛物线可以用 表示，而且左右两段抛物线关于y轴对称。 求：（1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ （2）两条钢缆最低点之间的距离是多少？ = 配成顶点式 由此我们可以得出： 1、钢缆的最低点到桥面的距离是_____m； 2、两条钢缆最低点之间的距离是______m。 1 40 问题探索 几何画板 与 有什么内在联系吗？ 小思考 既然要把一般式 写成顶点式 的形式， 可否把顶点式 展开，然后对应相等呢？ 你来试试吧！！ 得出结论 因此，二次函数 的图象是一条 抛物线，它的对称轴是直线_____,顶点坐标 是__________ 做一做 利用顶点坐标公式： 巩固练习 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标 大家来找茬 如果遇到不是一般式的形式，需要先化成一般式，特别注意系数的符号！！ 小小设计师 你来构造一个二次函数的一般式，让它的开口方向向下，并且顶点在第二象限，然后考考你的同位。 从对称轴 入手构造，不要通过顶点式逆推哟！！ 实际应用 当一枚火箭被竖直向上发射时，如果它的高度h（m）与时间t（s） 之间的关系可以用公式 表示，那么经过多长时间， 火箭到达它的最高点，最高点的高度是多少？ 课堂小结 谢 谢 祝同学们快乐学习、天天开心！ $$