第6单元 比的认识-【探究学案】2024-2025学年六年级上册数学同步训练（北师大版）

六比的认识 第1课时生活中的比() 。基础广场。 1.填一填。 (1)4÷7可以写作()：()，读作( ):前项是()，比值是( )。 (2)从学校回家，乐乐步行需要15分，园园步行需要8分。乐乐与园园步行的时间比是 ( )。 (3)淘气投了12个球，投中了8个，投中个数与没投中个数的比是( ）。 2.求比值。 48:12= 10:0.1= 1,1 4'12 0.5 3.看图回答问题。 (1)长方形A的长与宽的比是()：()，比值 是( ):长方形B的长与宽的比是()： (),比值是( ):长方形C的长与宽的比 是()：()，比值是( ):长方形D的长 与宽的比是()：()，比值是()：长方形 E的长与宽的比是()：()，比值是( 长方形F的长与宽的比是()：()，比值是()：长方形G的长与宽的比是( ): (),比值是( ):长方形H的长与宽的比是()：()，比值是()。 (2)与长方形A比较像的是长方形()和长方形( ),与长方形B比较像的是长方形 (),与长方形C比较像的是长方形()。 4.电视机屏幕的长与宽的比是16：9，请你再说一个用“16：9”表示的情境。 。探究乐园。 5.分别写出骆驼与蚂蚊能搬运的物体的质量与它们体重的比，并算出比值。相对于自身的 体重，你觉得它们谁的力气大？为什么？ 48 数学·六年级上·BS 第2课时 生活中的比(2) 。基础打广场。 1.说一说下面各比的含义。 (1)一种止咳药水，已知药液和水的体积比是1：25。 (2)妈妈在包饺子时，饺子馅和饺子皮的质量比是3：2。 2.选一选。 (1)比的后项相当于除法算式中的()。 A.除数 B.被除数 C.分母 (2)一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是( A.1:8 B.1:16 C.1:32 (3)大、小正方形的边长比是4：3，它们的面积比是( )。 A.4:3 B.16:9 C.916 3.奇思到三家超市调查了同一种饮料的价格 超市 A B C (如图)。把他调查的信息整理到右表中， 总价/元 数量/瓶 并把表格补充完整。 总价与数量的比 单价/（元/瓶） )超市的单价最便宜。 4.根据表中信息找出合适的量，写出这些量之间的比。（至少写出3个比） 可 探究乐园· 下 5.斜坡（如图）的陡度与斜坡的高和斜坡长度有关，下面4个斜坡中，哪一个最陡？ ①坡高1.3m,斜坡长5.2m ②坡高3m,斜坡长15m 斛座长 ③坡高5m,斜坡长16m ④坡高5m,斜坡长20m *区中A相毕 r附neE 探究学案 49 第3课时 比的化简 。基础广场。 1.填一填。 (1)在3：5中，如果比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘()。 (2)在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑 容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容 量的比化简后是( ),比值是( )。 (3)园园用20g糖和100g水调制了一杯糖水，笑笑用30g糖和240g水调制了一杯糖水， )调制的糖水甜一些。 2.化简下面各比。 16:8 0.72:2.4 3.9 416 0.2时号分 3.下面情境中的比可以用2：3表示的是( 6元 正方形与式亚 落弟与超超的乎高比 方形的而积计 A. ⊙0 B 30 1 接成的总价与头茧之 4.张叔叔做种子发芽试验。 第一块地：300粒种子，发芽276粒。第二块地：350粒种子，发芽315粒。 (1)第一块地，发芽的粒数与种子总粒数的比是( ),比值是( ). (2)第二块地，发芽的粒数与种子总粒数的比是( ),比值是( (3)第( )块地中的种子发芽率高一些。 。探究乐园 5在一次跳绳比赛中，笑笑跳的个数是奇思的？，奇思跳的个数是润气的？。你知道笑笑与 淘气跳的个数的比是多少吗？ 50 数学·六年级上·BS 第4课时 比的应用(1) ·基础广场。 1,六年级选拔40人参加团体表演，按2：3选拔男生和女生。男生和女生分别有多少人？ 方法一：列表法。（填一填） 方法二：画图法。（填一填》 男生 6人 6人 2人 ■口■■ 男生有( )人 40人 女生 9人 9人 3人 女生有( )人 男生有( )人，女生有( )人。 方法三：按比分配。（填一填） 方法四：列方程。 总份数：2十3=5 解：设每份有x人。那么男生有2x人，女 男生占号：40×号=( 生有3x人。 )(人) 列方程解答： 女生占号：40×=( )(人) 答：男生有( )人，女生有( )人 2.选一选。 (1)学校航模小组和美术小组一共有45人，航模小组和美术小组的人数比是4：5，航模小 组比美术小组少( )人。 A.3 B.5 C.9 D.10 (2)在直角三角形中，两个锐角的度数比是3：2，这两个角分别是()。 A.30°，20 B.50°，40 C.60°，30 D.54°，36 3.初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研 制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其 余的是一等座与二等座，数量比是1：8。这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有 多少个座位？ 线 探究乐园 ©A○4.喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解感冒引起的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和 水按照25：1：54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的 功效。笑笑家计划熬制2000g的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？ 探究学案 51 第5课时 比的应用(2) 。基础广场。 1.填一填。 (1)学校环保小组按1：3的比来选拔男、女组员。若选拔12名男生，则要选拔( )名女 生：若选拔12名女生，则要选拔()名男生。 (2)六(2)班准备举行“书香伴成长”朗诵会，舞台布置需要红、黄两种颜色的气球，红气球 和黄气球的数量比是5：3，如果有15个黄气球，那么一共有( )个气球。 2.妈妈做馒头时，和面用的材料及质量如右表。 (1)写出表中三种材料的质量比，并化成最简整 面粉 水 酵母粉 数比。 300g 135g 3g (2)园园照着同样的质量比和面，放入了180g面粉，应该放多少克水和多少克酵母粉？ 3.甲、乙两车同时从东、西两站相向开出，2时后两车相遇，此时甲车与乙车所行的路程比是 5:3,这时乙车离东站还有140km。东、西两站相距多少千米？ 4.乐乐用240mL的酸梅原汁加水调制了600mL的酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是 3:7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，乐乐应该往酸梅汤中加多少毫升水？ 、探究乐园。 5.学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮 球与两种球总个数的比是5：7，新买回多少个篮球？ 52 数学·六年级上·BS481大(1)班：13÷(5+4十8十13Q.4阁-3 2418闭3.25 方法三1621 数学好玩 六(2)肝，12年42+8+5+12》=048=186 31541方6284青2921 方法四，2十3：=01-8 第1课时反弹高度 48%>43.3 2x=2×8m163x那3×8w2 1,(1)足球的无气量〔答罗不胜一，合月即可1 答：六(2班的失买有商一些 12:81,512941321,5816 1624 (2)不同(31AB 第五单元棕合复习 2.1)B2)D 1.1B (2E G F H 2 4合刚队有女生新人：男生人，女生人数与男 3.1179-18-61个y1G1×中129（个9 陵月分一070-一羽80-8390-9510 现发理一个发煤从不同高度白山落下时，每次落 生人置的比为16◆。（客案木性一 人数 26 5.略能，2004300=0.4 151×g-02个 下后风身的商度都是下语高度的三，〔答案不库 (答室不峰一) 妈奴，2+0州=0和>，4 答：这列加长“复装号“改置的一等座有12个 一合年可 第五单无过关练习 答：写蚊的力气大。四为妈数可以耀®比本身更 保位，设器的二等审有1口32个案饮 1.(1)B21A43C 重的物体，所以朗虹的力气大 42w+1+51-02如00×篇-525() 2后 第？黑时生居中的比(？) 3.4×8.u=1(m1+75%=184m1 2.11g445 (25400×(32%=28.5%)=189(人} 1.(1)止咳药水是由1局药剂框25份水配鲜有成 2o0×h一00×酷-10e 第2课时看图找关系 (得》符，乐乐应加强运动，转周军少3次以上：增 的。（答案不座一） 1,(1)时间克家的鹿离(20 答，香漫准备清梨25g:冰德25g:水1850以. 溪体质。（答業不健一，合理甲可） (?)写韩在包管子时，饺子组的质量是校子皮的 (3)1108【1)706 第5课时比的应用(2) 31141-45kg 各省案不库一 2.(1)D(2DC 1.(1)3G1f210 2141-45k 3.(1)汽车击发后2分一1分的时候汽车没能了，异 3)答，男生体重主要分右在3kW以上，女生体重 2《11A2B《81E 2.(11300113g13=100t45r1 致车速下降，花2分钟相好的：再用？分钟将 主装分布在36以下。〔答案不军一，合理山可) 3. (3)180+100=18g2 重速到0于米/时。（答案不维一） 园电 A 水：.8×5-812) (4)答：多生宣营苏的搭配：不跳食，多限阵身体 (2)(20一8)+60×10-20(km》 息价元 象.6 62 12.5 醇母龄：L8×1一L,州(g) (答室不维一，合理申可) 第3课时比赛场次 41)复式折线 数量程 3.10÷i×(a+3)=224(km1 2 1.2281+2+3+4101028 4.240÷3×7=f6的(ml,J 21 息接为数量的比 久，612 5.2t1 2.(1)10(3)4(2)801>62 240+580-400=200(ml3 3.(1)4+8+2+1=10(种)(2)10×2=20（种） 单价/（元氧） 4.8 6.2 4.5 50×2中816（个们 16÷7一5)=（个）8×7一49=18（个） + 4.笑笑的年龄与爸爸的年静的比是12川，笑笑的身 第六带元继合复习 高与期蚂的身高的比是.S1,6,如蚂的月收人与 1,9351146111t2-113 想爸的月收入的比是6300“300，《容累不唯一) 容：园同打了场，分别是和陶气，音想，笑芙相 2.(5×4》:(4×81-50 431024550 5.①1115.2m1.3÷i.2=Q.2 妙里打的 4)A近三年A品牌的销售额蓬年下臂 g3:1G-8+15=6.2 甲队132×千6一0（吃 七百分数的应用 51甲组/人￥417142 35+15=5+16=色112型 第1课时百分数的应用一1小 乙/人：7【5i41 ④520m5÷20=0.25 Z队：182×16-T8啡 1,(1)去去《2)1250950 0,81250250,2扫0,2 第六单元过关然习 (3)0.420 答①号料拔量段。 1.《112蜀246086 2.(1) 第课时比的化简 《)01如这辆汽车的行肤违发 1.3ga70易 3)2715 (3国国 个人时 28骨 321.5 ()(800一180)÷100=25% 121甲：4十4十21宁5=0 2.2113110413.413 3.(175一100)×0%=67.54kg> 乙：(5十4十3)÷25m8 3.C 340,75 912 (73-61,5)◆67.5w11.1% (3答：我认为乙组的投蓝水平高一兵，国为乙组 4.11231250,022100,380 11.1%2>10% 的优秀率比甲组高，且乙组没进5球的人数比甲 5笑笑：奇思=58-相·21 3.1)100.2(2)74290.85式方周方 答：他的体重属于偏群 组多。答图不隆一，合理印可司 奇想物气-714=21t12 410÷4=40(em).t0×+9+行”206m 4.19×0%X(5x2》-州04元) 六比的认识 笑笑：淘气=5312 10×5-400(元) 第1课时生活中的此】 第4源时比的政用(1】 0×1十8+7一5(m》0X+8可-民m (50600)中00=60% 1.D47比子 1.方法-：8人3人162 20×15×5-1560(em) 第2课时有分数的应用（一）(2) (21518(8)81 方法二：1624 5.8+(5-8)×45中1)-2（块 1.(1)B(2C()A 20 一深究学案·六年级黄学上》·好