第二单元多边形的面积检测卷【A卷·基础巩固卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元多边形的面积检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共50分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共30分） 1．在括号里填上合适的面积单位。 泰州天德湖公园的占地面积约100( )。 中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26万( )。 2．把一个平行四边形割补后得到一个正方形，正方形的周长是32厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 3．一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是( )平方分米。 4．一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是( )m。 5．一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下而一层有7根。每相邻两层圆木的数量都相差1根，一共有25根。这堆圆木堆了( )层。 6．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 7．一个梯形的上底是7米，下底10米，高4米。在这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米，剩下部分的面积是( )平方米。 8．一个平行四边形正好拉成了边长为6厘米的正方形，面积比原来增加了12平方厘米，原来平行四边形的高是( )厘米。 9．如图，王大叔用24米长的绳子靠墙围一个梯形菜地，这个菜地的面积是( )平方米。 10．如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。已知平行四边形的高是5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 11．如图，用4个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 12．下图每个小方格表示1平方厘米，请你利用学过知识估算一下，树叶的面积约是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( ) 14．梯形的面积比平行四边形的面积小。( ) 15．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( ) 16．一个平行四边形拉成长方形，它的周长变了，面积不变。( ) 17．如图，把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是45cm2。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（     ）平方厘米。 A．20 B．45 C．60 D．75 19．一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（     ）平方分米。 A．48 B．18 C．48或18 D．24或9 20．如图图形中，长方形的面积都相等，阴影部分的面积相比较（     ）。 A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大 D．一样大 21．李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙，围了一块三角形的菜园（如图a）。后来这面墙要拆掉重修，他就把这么长的篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园（如图b）。菜园的面积（     ）。    A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 22．有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是（     ）平方米。 A．475 B．91 C．182 D．950 【第二部分】计算与算法技巧（共8分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共8分） 23．（本题8分）计算下面图形的面积。 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）在方格纸上（每小格的边长为1厘米）画出跟已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。 【第四部分】应用与解决问题（共36分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分） 25．（本题6分）王伯伯家在一个底是250米，高是24米的三角形果园中栽种果树，为了保证树苗成活，每棵树至少需要15平方米的种植面积。这个果园最多可栽多少棵果树？ 26．（本题6分）城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。 27．（本题6分）如图是一块长方形草坪，长是16米，宽是10米，中间有两条小路，那么草坪的面积是多少平方米？    28．（本题6分）王大伯家用120米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园（如图）。    （1）这个菜园的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种白菜5棵，这个菜园一共可以种白菜多少棵？ 29．（本题6分）如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？ 30．（本题6分）如下图是某小区中心花园的平面图，这个花园的占地面积是多少平方米？   第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元多边形的面积检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共50分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共30分） 1．在括号里填上合适的面积单位。 泰州天德湖公园的占地面积约100( )。 中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26万( )。 2．把一个平行四边形割补后得到一个正方形，正方形的周长是32厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 3．一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是( )平方分米。 4．一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是( )m。 5．一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下而一层有7根。每相邻两层圆木的数量都相差1根，一共有25根。这堆圆木堆了( )层。 6．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 7．一个梯形的上底是7米，下底10米，高4米。在这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米，剩下部分的面积是( )平方米。 8．一个平行四边形正好拉成了边长为6厘米的正方形，面积比原来增加了12平方厘米，原来平行四边形的高是( )厘米。 9．如图，王大叔用24米长的绳子靠墙围一个梯形菜地，这个菜地的面积是( )平方米。 10．如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。已知平行四边形的高是5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 11．如图，用4个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 12．下图每个小方格表示1平方厘米，请你利用学过知识估算一下，树叶的面积约是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( ) 14．梯形的面积比平行四边形的面积小。( ) 15．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( ) 16．一个平行四边形拉成长方形，它的周长变了，面积不变。( ) 17．如图，把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是45cm2。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是( )平方厘米。 A．20 B．45 C．60 D．75 19．一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是( )平方分米。 A．48 B．18 C．48或18 D．24或9 20．如图图形中，长方形的面积都相等，阴影部分的面积相比较( )。 A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大 D．一样大 21．李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙，围了一块三角形的菜园（如图a）。后来这面墙要拆掉重修，他就把这么长的篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园（如图b）。菜园的面积( )。    A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 22．有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是( )平方米。 A．475 B．91 C．182 D．950 【第二部分】计算与算法技巧（共8分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共8分） 23．（本题8分）计算下面图形的面积。 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）在方格纸上（每小格的边长为1厘米）画出跟已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。 【第四部分】应用与解决问题（共36分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分） 25．（本题6分）王伯伯家在一个底是250米，高是24米的三角形果园中栽种果树，为了保证树苗成活，每棵树至少需要15平方米的种植面积。这个果园最多可栽多少棵果树？ 26．（本题6分）城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。 27．（本题6分）如图是一块长方形草坪，长是16米，宽是10米，中间有两条小路，那么草坪的面积是多少平方米？    28．（本题6分）王大伯家用120米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园（如图）。    （1）这个菜园的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种白菜5棵，这个菜园一共可以种白菜多少棵？ 29．（本题6分）如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？ 30．（本题6分）如下图是某小区中心花园的平面图，这个花园的占地面积是多少平方米？   第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元多边形的面积检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共50分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共30分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的面积单位。 泰州天德湖公园的占地面积约100( )。 中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26万( )。 【答案】 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】根据生活经验、数据大小及对面积单位的认识可知：计量泰州天德湖公园的占地面积用公顷作单位；计量中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积用平方米作单位；据此解答。 【详解】由分析可得：泰州天德湖公园的占地面积约100公顷。 中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26万平方米。 【点睛】本题主要考查面积单位的选择。 2．（本题2分）把一个平行四边形割补后得到一个正方形，正方形的周长是32厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】64 【分析】如图所示，平行四边形割补后得到的长方形是正方形，说明平行四边形的底和高都等于正方形的边长。正方形的边长是（32÷4）厘米，套用平行四边形的面积公式“底×高”可以求出平行四边形面积。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是64平方厘米。 【点睛】平行四边形割补成正方形，面积不变，所以也可直接求正方形面积。 3．（本题2分）一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是( )平方分米。 【答案】28 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方分米） 一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是28平方分米。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．（本题2分）一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是( )m。 【答案】30 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【详解】720×2÷（23＋25） ＝1440÷48 ＝30（m） 一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是30m。 【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 5．（本题2分）一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下而一层有7根。每相邻两层圆木的数量都相差1根，一共有25根。这堆圆木堆了( )层。 【答案】5 【分析】根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是3，下底是7，面积是25的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可。 【详解】25×2÷（3＋7） ＝50÷10 ＝5（层） 【点睛】将题目转化为求梯形的高是解题的关键。 6．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 【答案】4 【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当一个三角形与一个平行四边形的面积相等，且底也相等时，相应的，平行四边形的高就是三角形的高的一半：8÷2＝4（厘米）。 【详解】根据三角形的面积与平行四边形的面积之间的关系可得： 8÷2＝4（厘米） 【点睛】本题需要我们十分熟悉三角形与平行四边形的面积之间的关系，且能够联系“双倍”与“对半”这两个倍份关系，合理推测，为防止出错，可在得出结果后进行检验。 7．（本题4分）一个梯形的上底是7米，下底10米，高4米。在这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米，剩下部分的面积是( )平方米。 【答案】 20 14 【分析】在这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底为梯形的下底，高和梯形的高相等，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可；用梯形的面积减去三角形的面积即可求出剩下部分的面积。 【详解】10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方米）； （7＋10）×4÷2－20 ＝34－20 ＝14（平方米） 【点睛】明确在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底和高分别是多少是解答本题的关键。 8．（本题2分）一个平行四边形正好拉成了边长为6厘米的正方形，面积比原来增加了12平方厘米，原来平行四边形的高是( )厘米。 【答案】4 【分析】增加的面积除以边长等于高增加的长度，再用边长减去高增加的长度即等于原来高的长度。 【详解】6－12÷6 ＝6－2 ＝4（厘米） 【点睛】平行四边形拉成了正方形，底的长度没变，只是高发生了变化，这是解答本题的关键。 9．（本题2分）如图，王大叔用24米长的绳子靠墙围一个梯形菜地，这个菜地的面积是( )平方米。 【答案】54 【分析】分析题目，先用绳子的总长度减去梯形的高即可得到梯形的上底和下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。 【详解】24－6＝18（米） 18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 这个菜地的面积是54平方米。 【点睛】根据给出的信息算出梯形的上底和下底之和是解答本题的关键。 10．（本题4分）如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。已知平行四边形的高是5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 15 35 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将相关数据代入公式即可求解。 【详解】三角形的面积：6×5÷2＝15（平方厘米）； 梯形的上底：10－6＝4（厘米） 梯形的面积：（4＋10）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 【点睛】此题主要考查三角形和梯形面积公式的实际应用。 11．（本题2分）如图，用4个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】32 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。 【详解】（12＋12÷3）×（12÷3）÷2 ＝16×4÷2 ＝32（平方厘米） 【点睛】明确等腰直角三角形的特点，熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。 12．（本题2分）下图每个小方格表示1平方厘米，请你利用学过知识估算一下，树叶的面积约是( )平方厘米。 【答案】39 【分析】本题可对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，即可求得答案。 【详解】一个小方格面积为1平方厘米，图中树叶约占了39个小方格，则树叶面积约是39平方厘米。 【点睛】本题考查平面图形面积的计算，根据题意，看清图形即可。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．（本题2分）如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( ) 【答案】√ 【分析】1平方千米＝1000000平方米，用1000000乘30，求出1平方千米能种多少株花生，再把得数改写成用千万作单位，据此解答。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 1000000×30＝30000000（株） 30000000＝3千万 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平方千米与平方米之间的进率是解答此题的关键。 14．（本题2分）梯形的面积比平行四边形的面积小。( ) 【答案】× 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式：底×高；由于没有给出相应的数据，所以无法判断出梯形面积和平行四边形面积之间的大小关系，可以举例说明据此解答。 【详解】设梯形的上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米，平行四边形的底为8厘米，高为8厘米 梯形面积： （10＋20）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 平行四边形面积： 8×8＝64（平方厘米） 150＞64 题干中没有相应的数据，所以不能判断梯形面积和平行四边形面积之间的关系。 原题干梯形面积比平行四边形面积小，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查梯形面积公式和平行四边形面积公式的应用。 15．（本题2分）三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( ) 【答案】× 【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。 【详解】由分析可得： 假设三角形的底是2，高是1， 原来三角形面积为： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 新三角形高为：1×4＝4 新三角形面积为： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 4÷1＝4 所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。 故答案为：× 【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。 16．（本题2分）一个平行四边形拉成长方形，它的周长变了，面积不变。( ) 【答案】× 【分析】把一个平行四边形拉成长方形，围成图形的四条边的长度没变，所以周长没变，拉成后的长方形的长等于平行四边形的底，但长方形的宽比平行四边形的高长了，所以面积变大了。据此解答。 【详解】由分析得： 一个平行四边形拉成长方形，它的周长不变，面积变大了。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形变形后周长与面积变化情况的掌握情况。 17．（本题2分）如图，把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是45cm2。( ) 【答案】× 【分析】一个三角形纸裁剪拼接成一个长方形，长方形的面积＝三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，即三角形面积，据此分析。 【详解】3dm＝30cm 30×15＝450（cm2），把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是450cm2，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握长方形面积公式，注意单位之间是否统一。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．（本题2分）用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．20 B．45 C．60 D．75 【答案】A 【分析】根据题意可知，如果平行四边形的底是8厘米，则高比5厘米还小；如果平行四边形的底是5厘米，则高比8厘米还小，根据平行四边形的面积＝底×高，可知这个平行四边形的面积比（5×8）平方厘米还小，据此解答。 【详解】5×8＝40（平方厘米） A．20＜40 符合题意； B．45＞40 不符合题意； C．60＞40 不符合题意； D．75＞40 不符合题意。 这个平行四边形的面积可能是20平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 19．（本题2分）一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（    ）平方分米。 A．48 B．18 C．48或18 D．24或9 【答案】B 【分析】平行四边形底边上的高小于这个底的邻边，而6分米＜8分米，据此可知，高6分米对应的底边是3分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】3×6＝18（平方分米） 则它的面积是18平方分米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式。根据平行四边形底的邻边和高的关系，确认平行四边形的底是解题的关键。 20．（本题2分）如图图形中，长方形的面积都相等，阴影部分的面积相比较（    ）。 A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大 D．一样大 【答案】D 【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，甲、乙的底都是长方形的长，高都是长方形的宽，所以它们的面积就是长方形面积一半；丙的底是长方形的宽，高是长方形的长，它的面积也是长方形面积的一半，它们的面积一样大。 【详解】甲的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2； 乙的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2； 丙的面积＝长方形的宽×长方形的长÷2； 即：甲乙丙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大。 故答案为：D 【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活运用。 21．（本题2分）李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙，围了一块三角形的菜园（如图a）。后来这面墙要拆掉重修，他就把这么长的篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园（如图b）。菜园的面积（    ）。    A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2，观察可知，篱笆长度没变，三角形的高＝梯形的高，三角形的底＝梯形上底＋下底，根据三角形和梯形面积公式，举例说明即可。 【详解】假设篱笆长50米。 三角形面积：（50－20）×20÷2 ＝30×20÷2 ＝300（平方米） 梯形面积：（50－20）×20÷2 ＝30×20÷2 ＝300（平方米） 菜园的面积不变。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。 22．（本题2分）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是（    ）平方米。 A．475 B．91 C．182 D．950 【答案】A 【分析】根据题意，有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。由此可知，这个梯形的下底和高都是（13＋12）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】13＋12＝25（米） （13＋25）×25÷2 ＝38×25÷2 ＝950÷2 ＝475（平方米） 这个梯形的面积是475平方米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【第二部分】计算与算法技巧（共8分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共8分） 23．（本题8分）计算下面图形的面积。 【答案】6cm2；78cm2 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，且3cm与4cm互为底和高，代入数据计算即可； 将图形分为正方形与梯形两部分，再将数据代入正方形的面积公式S＝a2及梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 6×6＋（6＋8）×（12－6）÷2 ＝36＋14×6÷2 ＝36＋84÷2 ＝36＋42 ＝78（cm2） 三角形的面积为6cm2，组合图形的面积为78cm2。 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）在方格纸上（每小格的边长为1厘米）画出跟已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。 【答案】见详解 【分析】图中长方形的面积是4×3＝12，只要画出的平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相同，所画出的平行四边形的面积就与长方形的面积相等； 画出的三角形的底等于长方形有长的2倍，高等于长方形的宽或高等于长方形宽的2倍，底等于长方形的宽，所画的三角形的面积就等于长方形的面积； 画出的梯形的上、下底之和等于长方形的长的2倍，高等于长方形的宽，面积就等于长方形的面积。 【详解】在下面的方格纸上画出与已知长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个： （画法不唯一） 【点睛】本题是考查根据指定面积画平行四边形、三角形、梯形。画法不唯一，只要面积等于已给长方形的面积即可。 【第四部分】应用与解决问题（共36分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分） 25．（本题6分）王伯伯家在一个底是250米，高是24米的三角形果园中栽种果树，为了保证树苗成活，每棵树至少需要15平方米的种植面积。这个果园最多可栽多少棵果树？ 【答案】200棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用250×24÷2即可求出三角形的面积，然后除以15即可求出果树的棵数。 【详解】250×24÷2÷15 ＝3000÷15 ＝200（棵） 答：这个果园最多可栽200棵果树。 【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 26．（本题6分）城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。 【答案】见详解；775平方米 【分析】根据题意，在这块直角梯形草坪上开辟一个最大的三角形作为花圃，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出梯形与这个最大三角形的面积差即可。 【详解】如图： （62＋78）×25÷2－78×25÷2 ＝140×25÷2－1950÷2 ＝1750－975 ＝775（平方米） 答：剩下草坪的面积是775平方米。 【点睛】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这个梯形中画一个最大三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。 27．（本题6分）如图是一块长方形草坪，长是16米，宽是10米，中间有两条小路，那么草坪的面积是多少平方米？    【答案】112平方米 【分析】根据平移的方法，可以把两条小路平移到最上端和最左端，那么剩下草坪的面积就是一个长16－2＝14（米），宽是：10－2＝8（米）的长方形的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知： （16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：草坪的面积是112平方米。 【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，利用平移法可使问题简单化。 28．（本题6分）王大伯家用120米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园（如图）。    （1）这个菜园的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种白菜5棵，这个菜园一共可以种白菜多少棵？ 【答案】（1）1350平方米； （2）6750棵 【分析】（1）根据图可知，这个花圃是一个梯形，由于用120米的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园，即菜园的上底加下底的和等于竹篱笆的长度减30米，梯形的高是30米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解； （2）再用菜园的面积×5，即可解答。 【详解】（1）（120－30）×30÷2 ＝90×30÷2 ＝2700÷2 ＝1350（平方米） 答：这个菜园的面积是1350平方米。 （2）1350×5＝6750（棵） 答：这个菜园一共可以种白菜6750棵。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 29．（本题6分）如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】120平方厘米 【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（两个三角形高相等），然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】180×2÷30 ＝360÷30 ＝12（厘米） 20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 答：这个空白三角形的面积是120平方厘米。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（本题6分）如下图是某小区中心花园的平面图，这个花园的占地面积是多少平方米？   【答案】950平方米 【分析】由题意可知：花园的面积就等于梯形的面积减去三角形的面积，利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解。 【详解】（20＋50）×30÷2－20×10÷2 ＝70×30÷2－200÷2 ＝2100÷2－100 ＝1050－100 ＝950（平方米） 答：这个花园的占地面积是950平方米。 【点睛】此题主要考查梯形的面积和三角形的面积公式的灵活应用。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$