精品解析：2023-2024学年广东省河源市东源县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年广东省河源市东源县五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共24分） 1. －表示（ ）个减去（ ）个，差是（ ）。 2. 常用体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 3. （ ）×7＝×（ ）＝÷（ ）＝（ ）＋＝1 4. 3500立方分米＝（ ）立方米 6升＝（ ）毫升 5. 6和（ ）互为倒数，的倒数是（ ）。 6. 长方体有_____条棱，有_____个面，_____个顶点。 7. 5个是（ ），（ ）是24。 8. 0.7＝（ ）（填分数），＝（ ）（填小数）。 9. 5名评委给参加朗诵比赛的一位同学打分如下：96分，97分，100分，84分，95分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）分。 10. 商场玩具打八折销售。一只恐龙玩具的折后价是56元，它的原价是（ ）元。 11. 一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 12. 一堆苹果，运走它的，还剩。（ ） 13. 乘积是1两个数互为倒数。（ ） 14. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 15. 长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。（ ） 16. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数＜乙数。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 17. 要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择（ ）统计图最合适。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 统计表 18. 用4个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。 A. B. C. 19. 食堂在操场的南偏东50°方向上，则操场在食堂的（ ）方向上。 A. 北偏东50° B. 北偏西50° C. 北偏西40° 20. 长方体纸盒的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把两个这样的纸盒包装在一起，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. 21. 把一个棱长是正方体切成棱是的小正方体，可以切得（ ）个。 A. 个 B. 个 C. 个 四、认真审题，细心计算。（29分） 22. 直接写得数。 ＋＝ ＝ 1÷＝ 0÷＝ 1－＝ 24÷＝ ×3＝ ＝ 23. 能简便计算的要简便计算。 ＋＋＝ 8－－＝ ＋＝ 24. 解方程。 25. 计算如图长方体的体积和表面积。（单位：厘米） 体积：（ ）。表面积：（ ）。 五、操作题。（4分） 26. 根据下面的条件，在平面图找出书店、医院、中山公园、文化广场的位置，并填在括号里。 ①书店在艺术中心东偏北25°的方向上。 ②医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 ③中山公园在艺术中心南偏西40°的方向上。 ④文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。 六、解决问题。（23分） 27. 一根电线，第一次用去，第二次用去，第一次和第二次一共用去几分之几？ 28. 一袋大米25千克，倒出这袋大米的，倒出多少千克？ 29. 一头小牛早上喝了3升水，是全天饮水量的，这头小牛一天喝多少升水？ 30. 妈妈今年34岁，比儿子的年龄的4倍还大2岁，儿子今年多少岁？（列方程解答） 31. 如图是东门小学一至六年级男、女生近视人数统计图，根据统计图回答问题。 （1）近视人数最多的是（ ）年级，一共有（ ）人。 （2）五年级男生近视人数比女生近视人数多（ ）人。 （3）从图中你还发现了什么？你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年广东省河源市东源县五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共24分） 1. －表示（ ）个减去（ ）个，差是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 【解析】 【分析】把一个物体或一些物体看成单位“1”，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位，即里面有5个，里面有2个，再根据同分母分数减法的计算方法和分数的基本性质填空即可。 【详解】 表示5个减去2个，差是。 2. 常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米 ②. 立方分米 ③. 立方米 【解析】 【分析】 【详解】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示为cm³、dm³、m³。 3. （ ）×7＝×（ ）＝÷（ ）＝（ ）＋＝1。 【答案】 ① ②. ③. ④. 【解析】 【分析】积÷因数＝另一个因数；被除数÷商＝除数；和﹣加数＝另一个加数，据此解答。 【详解】1÷7＝ 1÷＝1×＝ ÷1＝ 1－＝ 所以×7＝＝＝＝1 4. 3500立方分米＝（ ）立方米 6升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 3.5 ②. 6000 【解析】 【分析】高级单位转化低级单位用乘法，低级单位转化为低级单位用除法。1立方米＝1000立方分米，则立方分米转化为立方米除以1000，1升＝1000毫升，则升转化为毫升乘1000，进行填空。 【详解】3500÷1000＝3.5（立方米） 3500立方分米＝3.5立方米 6×1000＝6000（毫升） 6升＝6000毫升 5. 6和（ ）互为倒数，的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##2.5## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；整数（0除外）的倒数是整数分之一；求分数的倒数，就是把分子和分母调换位置。 【详解】6和互为倒数，的倒数是。 所以第一空填，第二空填。 6. 长方体有_____条棱，有_____个面，_____个顶点。 【答案】 ①. 12 ②. 6 ③. 8 【解析】 【分析】 【详解】根据对长方体的特征认识可知：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点。 7. 5个是（ ），（ ）的是24。 【答案】 ①. ②. 32 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即求5个是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用24除以即可。 【详解】5×＝ 24÷＝24×＝32 则5个是；32的是24。 8. 0.7＝（ ）（填分数），＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. 0.25 【解析】 【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。 分数化成小数时，用分子除以分母。 【详解】0.7＝ ＝1÷4＝0.25 则0.7＝，＝0.25 9. 5名评委给参加朗诵比赛的一位同学打分如下：96分，97分，100分，84分，95分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）分。 【答案】96 【解析】 【分析】先比较分数，将去掉最高分和最低分的数据相加，再除以相加的分数的个数，即可求出去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少分。 【详解】100＞97＞96＞95＞84 （97＋96＋95）÷3 ＝288÷3 ＝96（分） 所以去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是96分。 10. 商场玩具打八折销售。一只恐龙玩具的折后价是56元，它的原价是（ ）元。 【答案】70 【解析】 【分析】打八折，表示现价是原价的。已知现价是56元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以即可求出原价。 【详解】56÷＝56×＝70（元） 则它的原价是70元。 【点睛】本题考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解折扣的意义是解题的关键。 11. 一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的表面积公式是S＝6，体积公式是V＝，已知表面积是24平方厘米，先求出一个面的面积，再求出棱长，然后根据体积公式解答即可。 【详解】24÷6＝4（平方厘米） 4＝2×2，所以正方体的棱长是2厘米； 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 所以它的体积是8立方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 12. 一堆苹果，运走它的，还剩。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，一堆苹果的数量不知，无法计算出运走它的是多少，也就计算不出剩下苹果的数量，据此解答。 【详解】根据分析可知，一堆苹果，运走它的，还剩t，说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 13. 乘积是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。若ab＝1，即a和b互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，据此分析。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值虽然相等，但是表面积和体积无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。 【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。 故答案：× 【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。 16. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数＜乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】甲数×＝乙数× ＞ 所以甲数＜乙数 故答案为：√ 【点睛】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。 三、选择题。（每小题2分，共10分） 17. 要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择（ ）统计图最合适。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择复式折线统计图统计图最合适。 故答案为：B 18. 用4个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】都是用的相同的正方体搭成，在墙角的立体图形，只需要画出立体图形的前面看、右面看以及上面看的图像，数一数小正方形的数量相加即可。 【详解】A.露在外面的面有9个小正方形。 B．露在外面的面有8个小正方形。 C．露在外面的面有9个小正方形。 9＞8，所以露在外面的面最少。 故答案为：B 19. 食堂在操场南偏东50°方向上，则操场在食堂的（ ）方向上。 A. 北偏东50° B. 北偏西50° C. 北偏西40° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，食堂在操场的南偏东50°方向上，是以操场为观测点，而操场在食堂的什么方向上，是以食堂为观测点，再结合西和北之间的角度是90°解答即可。 【详解】食堂在操场的南偏东50°方向上，也可以说操场在食堂的北偏西50°的方向上或西偏北90°－50°＝40°。 故答案为：B 20. 长方体纸盒的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把两个这样的纸盒包装在一起，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出各选项的两个纸盒需要包装纸的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．长是8厘米，宽是4厘米，高是2×2＝4（厘米） 需要包装纸的面积： （8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝（64＋16）×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） B．长是8×2＝16（厘米），宽是4厘米，高是2厘米。 需要包装纸的面积： （16×4＋16×2＋4×2）×2 ＝（64＋32＋8）×2 ＝（96＋8）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） C．长是8厘米，宽是4×2＝8（厘米），高是2厘米。 需要包装纸的面积： （8×8＋8×2＋8×2）×2 ＝（64＋16＋16）×2 ＝（80＋16）×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 208＞192＞160，包装最省包装纸。 长方体纸盒的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把两个这样的纸盒包装在一起，最省包装纸的是。 故答案为：A 21. 把一个棱长是的正方体切成棱是的小正方体，可以切得（ ）个。 A. 个 B. 个 C. 个 【答案】A 【解析】 【分析】把一个棱长是的正方体，切成棱长是的小正方体，则每条棱长上可以切下个小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。 【详解】因为每条棱长上可以切下小正方体：（个） 所以可以切下的小正方体一共有：（个） 所以把一个棱长是的正方体切成棱是的小正方体，可以切个， 故答案为：A 【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体的棱长，抓住正方体切割小正方体的方法是解题的关键。 四、认真审题，细心计算。（29分） 22. 直接写得数。 ＋＝ ＝ 1÷＝ 0÷＝ 1－＝ 24÷＝ ×3＝ ＝ 【答案】；；4；0 ；64；； 【解析】 23. 能简便计算的要简便计算。 ＋＋＝ 8－－＝ ＋＝ 【答案】1；7； 【解析】 【分析】分数的加减法简便计算是将同分母分数先相加，根据加法交换律将和先相加； 减去两个数相当于减去两个数的和，减法的性质将和相加，进行简便计算； 利用乘法的分配律，提取出相同的分数，进行简便计算。 【详解】＋＋ ＝ ＝1＋ ＝1 8－－ ＝8－（） ＝8－1 ＝7 ＋ ＝×（） ＝×1 ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【详解】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解；根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解；根据等式的性质，方程两端同时乘，算出方程的解。 【解答】 解： 解： 解： 【点睛】本题考查了解方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键。 25. 计算如图长方体的体积和表面积。（单位：厘米） 体积：（ ）。表面积：（ ）。 【答案】72立方厘米；108平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】4×3×6 ＝12×6 ＝72（立方厘米） （4×3＋4×6＋3×6）×2 ＝（12＋24＋18）×2 ＝54×2 ＝108（平方厘米） 所以这个长方体的体积是72立方厘米，表面积是108平方厘米。 五、操作题。（4分） 26. 根据下面的条件，在平面图找出书店、医院、中山公园、文化广场的位置，并填在括号里。 ①书店在艺术中心东偏北25°的方向上。 ②医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 ③中山公园在艺术中心南偏西40°的方向上。 ④文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在地图上，方位顺序是：上北下南，左西右东。以艺术中心为观察点，即可填写各个场所的位置；注意东偏北、南偏东、南偏西和北偏西等方位。 【详解】、、、如图： 六、解决问题。（23分） 27. 一根电线，第一次用去，第二次用去，第一次和第二次一共用去几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用第一次用去的这根电线的几分之几加上第二次用去的这根电线的几分之几就是第一次和第二次一共用去几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：第一次和第二次一共用去。 28. 一袋大米25千克，倒出这袋大米的，倒出多少千克？ 【答案】10千克 【解析】 【分析】根据题意，求倒出多少千克，把一袋大米看作单位“1”，平均分成了5份，用25÷5得出每一份大米的千克数。取了其中的2份，再乘2得出倒出的千克数。 详解】25÷5×2 ＝5×2 ＝10（千克） 答：倒出10千克。 29. 一头小牛早上喝了3升水，是全天饮水量的，这头小牛一天喝多少升水？ 【答案】7升 【解析】 【分析】把小牛全天饮水量看作单位“1”，则全天饮水量的是3升，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （升） 答：这头小牛一天喝7升水。 30. 妈妈今年34岁，比儿子的年龄的4倍还大2岁，儿子今年多少岁？（列方程解答） 【答案】8岁 【解析】 【分析】根据题意知本题中的数量关系：儿子年龄的4倍＋大的岁数＝妈妈的年龄，据此可列方程解答。 【详解】解：设儿子今年x岁。 4x＋2＝34 4x＋2－2＝34－2 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 答：儿子今年8岁。 31. 如图是东门小学一至六年级男、女生近视人数统计图，根据统计图回答问题。 （1）近视人数最多的是（ ）年级，一共有（ ）人。 （2）五年级男生近视人数比女生近视人数多（ ）人。 （3）从图中你还发现了什么？你有什么建议？ 【答案】 （1）六， （2） （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，六年级近视人数最多，然后根据加法的意义，把六年级近视人数的男女生人数相加求和即可求解； （2）根据减法的意义，用五年级近视的男同学人数减去女同学人数即可； （3）言之有理即可，答案不唯一。 【详解】（1）（人） 即近视人数最多的是六年级，一共有人。 （2）（人） 即五年级男生近视人数比女生近视人数多人。 （3）随着年纪的增高，近视人数越来越多。建议同学们科学用眼，爱护眼睛，预防近视。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力，熟练掌握条形统计图的相关概念是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$