3.1平均数 （课件）2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

鲁教版八年级上册 3.1平均数 学习目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数; 2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别,感受数据收集和数据处理的必要性; 3.运用算术平均数和加权平均数的知识和方法等解决简单的实际问题,增强统计意识,提高数学应用能力. 中国队 姓名 年龄 (岁) 身高 (m) 朱婷 22 1.95 张常宁 21 1.95 惠若琪 25 1.92 刘晓彤 20 1.88 徐云丽 29 1.96 颜妮 29 1.92 袁心玥 20 1.99 杨云旭 22 1.92 龚翔宇 29 1.96 丁霞 26 1.80 魏秋月 28 1.82 林莉 24 1.78 你能计算出中国队队员的平均年龄吗? 平均年龄= 22+21+25+20+29+29+20+22+29+26+28+24 12 =24.6 =22+ =22+2.6 =24.6 平均年龄 0+(-1)+3+(-2)+7+7 +(-2)+0+7+4+6+2 12 日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地,对于n个数x1 ,x2 ,… ,xn , 我们把 ( x1 + x2 + … + xn) 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记做 x (读作x拔) 概念一:算术平均数 巩固练一 1.有5位同学在慈善一日捐活动中捐款分别为:5元,5元,10元,4元,6元。这5人平均每人捐款( )元. 6 2.小华在期末考试中9门功课平均分为90,已知前三门功课总分为246分,其余6门功课平均分为( )分. 94 6 94 生活小常识 酸奶和蜂蜜一起饮用不仅改善了口感,有助于消化,还能加快肠胃的蠕动,有助于排毒养颜!因为搭配的比例不同,酸奶多的杯子里的味道偏酸,而蜂蜜多的杯子里的味道偏甜. 结论: 同样的食物,只要搭配的比例不同,结果就会有所不同。 例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示: 测试项目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? 因此A将被录用。 解: A的平均成绩为 (72+50+88) =70分 B的平均成绩为 (85+74+45)=68分 C的平均成绩为 (67+70+67)=68分 你认为这样合理吗? 情景二:职场选拔中 典例分析 (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用? 解:根据题意,A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 测试项目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 (1)这两种算法有什么不同? (2)问题(2)中为什么要配以4:3:1的比例? (3)(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么? (4)如果你是项目负责人,你会采用哪种方式录用人才, 为什么? 小组交流 实际问题中,一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ,而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。 及时归纳 你能类比这个算法给加权平均数下一个定义吗? 有n个数据:x1 ,x2 ,… ,xn,它们的权依次是f1 ,f2 ,… ,fn,我们把 叫做这组数据的加权平均数. 概念二:加权平均数 x = f1+f2+f3+…+fn x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn 小知识 权的意思是,利用铢、两、斤、钧、石,重量不同的秤锤,根据物品的多少,做到施与均衡. 数据的权能反映数据的相对“重要程度”. 权越“大”对平均数的影响就越大. 中国队 姓名 年龄 (岁) 身高 (m) 朱婷 22 1.95 张常宁 21 1.95 惠若琪 25 1.92 刘晓彤 20 1.88 徐云丽 29 1.96 颜妮 29 1.92 袁心玥 20 1.99 杨云旭 22 1.92 龚翔宇 29 1.96 丁霞 26 1.80 魏秋月 28 1.82 林莉 24 1.78 你能计算出中国队队员的平均年龄吗? 年龄 20 21 22 24 25 26 28 29 人数 2 1 2 1 1 1 1 3 平均年龄= 20 2+21+22 2+24+25+26+28+29 3 2+1+2+1+1+1+1+3 =24.6 巩固练二 C 2.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分,85分,90分.若依次按照20%,30%,50%计算加权平均数,则小王的成绩是 分. 86.5 C 86.5 及时总结 x = f1+f2+f3+…+fn x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn 权的常见形式 1. 数据出现的次数的形式.如31,32,28; 2. 比例的形式. 如3:3:2:2; 3. 百分数形式. 如50%,40%,10%. 你选谁? 选手 听力 口语 阅读 写作 小艺 5 9 6 4 小文 5 4 6 9 设计怎样的权,来解决这个问题? 学校英语口语小组要招聘一名成员,考查听力、口语、阅读和写作四个项目。小艺和小文两位同学的各项成绩如下表,请问哪位同学更适合? 写作小组 自我评价 同学们根据自己的课堂表现,从下面四个方面(每一项都是100分)给自己打分,按要求计算自己的平均成绩. 课堂表现 成绩 A注意力集中程度 B回答参与程度 C学习兴趣程度 D交流与合作程度 A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算,则自评成绩(百分制)为 分. 课堂小结 通过本节课的学习,你有哪些收获? 布置作业 1、必做: P50知识技能1,P52问题解决5; 2、选作: 从生活中收集一组数据,并根据实际需要 给每个数据分配一个权,并依据你分配的权计算这组数据的加权平均数. 教师寄语 同学们,生活中我们不乏成功与喜悦,当然也避免不了失败与挫折,因为人生需要这些酸、甜、苦、辣来诠释。老师希望你们能够把这些积极的充满正能量的情绪的“权”放大,而把那些消极的悲伤情绪的“权”缩小,也许当我们合理分配好它们的“权”了,也就成功地领略了生命的真谛了! 谢谢大家 $$